近日，墨爾本大學的研究團隊宣佈，他們首次成功模擬了 60 量子比特的量子計算機上 shor 算法的運行，創造了新的世界紀錄。其所模擬的量子比特數目也成功躋身於全球領先行列。
此外，該研究通過優化算法，使算法生成的矩陣積態（Matrix Product State）可對量子態進行表徵，降低了量子計算機模擬過程中對傳統計算機運算能力和存儲資源的要求。
用傳統計算機模擬量子計算是很棘手的事情。傳統計算機使用二進制比特進行編碼和運算，二進制比特有兩種可能的狀態：0 或 1，每一個比特每一個瞬間只能取其中一種狀態。而量子計算機使用的量子比特，並不只是一個邏輯概念，它的量子特性要求每一個比特還必需是一個微觀粒子，比如原子或光子。量子比特在測量到之前可以處於 0 和 1 的疊加態 (superposition)，每一次觀測會使它以一定的概率塌縮到其中一個狀態中去。比如兩個傳統比特的在每一瞬間只能為：00，01，10，11 的四種，但是兩個量子比特卻處於這四種狀態（22）的疊加，每一種狀態都有一定的概率被觀察到。
同理，一個 50 量子比特的計算機便處於 250 個狀態的疊加態。“要模擬這 50 個量子比特的狀態，就需要 250 個傳統比特來同時儲存每一種可能，”墨爾本大學教授 Lloyd Hollenberg 解釋到。這 250 個狀態中的每一個都用複數表示，一個複數佔用 128 比特，這就需要 18 PB 的容量（1 PB=1024 TB≈106 GB），只有超級計算機才有這麼大的容量來儲存。換句話說，模擬一個 50 個量子比特的計算機，就要吃掉 18 PB 的內存，這相當於一百萬臺 16 GB 內存的筆記本電腦的總合。模擬 60 量子比特就需要 18000 PB 的存儲，這相當於 10 億檯筆記本電腦。
這還僅僅是存儲，如果要跑一個算法呢？
Hollenberg 是量子計算和通信中心的副主任，在一篇還未發表的論文中，他與合作者描述了一種對秀爾（shor）算法的優化模擬方法。秀爾算法以數學家彼得秀爾命名，是一種針對因數分解的量子算法。傳統意義上講，分解質因數一直是世界難題，而這個領域也被認為是量子計算機最有潛力超越傳統計算機的領域。
找到一個 232 位的半素數（兩個素數的乘積）的質數因子，一臺超級計算機要算兩年時間，普通的筆記本電腦則要算 2000 年。而且半素數每增加一位，分解難度就呈指數級增加。當然，如此大的計算量也帶來了一個好處，比如 RSA 公鑰加密系統就是用非常大的半素數作為密鑰。破解這種密鑰幾乎不可能，RSA-240 密鑰至今都沒有被破解。
墨爾本大學研究人員針對分解半素數的一個簡單版本： 961307 可以分解為哪兩個素數的乘積，對擁有 60 量子比特的量子計算機進行模擬。雖然這個問題對於一臺普通的筆記本電腦來說並不是難事。但是，目前量子計算機的發展還不能夠解決這種問題。
“我們想要提高自身的極限，然後看一下針對某一特定的算法問題，我們可以優化我們的模擬計算能力到什麼樣的水平。在這項模擬任務中，我們發現可以針對算法中量子糾纏的度來規劃我們的模擬計算。”Hollenberg 說。研究人員對秀爾算法進行了優化，發現“算法中的糾纏結構可以使用一種特定的矩陣積態來表徵，這種方法可降低對傳統計算機的要求。”
圖 | 60 個比特所處不同狀態的概率“森林”
為了模擬 60 量子比特的量子計算，研究人員在 Pawsey 超算中心一共動用了 216 個結點，5184 個計算核心和 13.824TB 的內存，花費了 8 個小時。“這次模擬幾乎用掉了 Pawsey 所有分配的算時，好在我們成功了”，Dang 說。“據我們所知，這是對秀爾算法的最大規模的一次模擬。”
對量子計算機的模擬---即使用來解決這樣一個簡單的問題---也會幫助研究人員更好的理解和測試量子計算機未來所面對的問題，以便在真正的量子計算時代到來之時，做好準備。一直以來，業界共識是，50-100 量子比特已經超出傳統計算模擬的範圍，而成功地模擬 60 量子比特，讓這一邊界向前推進，可以讓我們更好的理解量子計算優越性的標準。
這次模擬也意味著，量子計算機可以更好地進行基準測試和驗證了。“模擬量子計算的能力越強，就可以更好地對真正的量子計算機進行基準測試”，Hollenberg 補充到。“這個水平的模擬量子算法，對了解量子計算機的物理操作，軟件運行和能解決的問題，都起到了至關重要的作用。”
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