如圖，AB=4，O是AB的中點，圓O的半徑為1，點P是圓O上的一個動點，△PBC是以PB為直角邊的等腰直角三角形(點P、B、C按逆時針方向排列).求AC長的取值範圍.
分析：點P是圓O上的一個動點，點C隨著點P的運動而運動。根據“瓜豆原理”，點C的運動軌跡也是一個
圓(不妨設為圓D)。看下圖
找到圓D的圓心D，便可確定AC長的取值範圍。那麼點D在何處呢？
其實點C可以看作是由點B繞點P逆時針旋轉90°而得到的。所以，將點B繞點O旋轉90°，即可得到點D.如下圖
再看下面的動圖
當點C在AD上時，AC最小，當點C在AD的延長線上時，AC最大。
求出AC的兩個最值也就可以得到AC的取值範圍。看下圖，利用相似三角形求出圓D的半徑即可。
如何計算呢？
圖片源於網絡！
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