請聽題：三角函數既然是函數，那它的自變量和因變量都是什麼?
圖1
圖2
圖3
圖4
從圖1裡可以很明顯看到，所謂正弦函數，其實就是圓上任意一點的y座標(紅)和弧長(藍)之間的關聯。左圖的藍色弧長和右圖的藍線完全一樣。
而弧長又和弧度是完全對應的。為什麼高中老師不肯用經典的360度角而一定要教你奇怪的“弧度”?就是因為這個對應。1弧度就是長度為1個半徑的弧所對應的角，π弧度就是正好半個圓——相應的，之所以 sinπ=0，正是因為當藍線走了一個π(一個半圓)的時候，正好也走回到了 y = 0 的地方。
那餘弦函數呢?如圖2。
餘弦函數就是圓上任意一點的x座標和弧長之間的關聯，只不過在畫函數的時候，把圓上點的x座標打了個彎，對應成了函數曲線上的y座標，就像圖2裡的藍線那樣。
為了體現餘弦函數的這個對應，我們也可以直接把函數本身豎過來，就成了這樣，如圖3：
當然，這種對應也可以用在其它幾何圖形上，只不過就不如圓那麼美麗了，比如下面這個醜陋的心形，如圖4。
要不為什麼說圓是最完美的身材!
分享到:
閱讀更多 九天教育 的文章
