七年級下冊數學：商品銷售問題，列方程或不等式
問題呈現
某超市用3000元購進一種乾果，銷售狀況良好，於是又用9000元再次購進該種乾果，但第二次的進價比第一次的提高了20％，而且數量是第一次的2倍還多300千克。（1）求該種乾果第一次的進價是每千克多少元？（2）超市把第二批購進的乾果按每千克9元的價格出售大部分後，餘下的按售價的八折售完。若要使這一批次乾果售出後的利潤不少於3600元，則最多餘下多少千克乾果按售價的八折出售？
條件分析
用表格法分析銷售問題，明確數量關係，簡明易懂。
商品銷售問題中的等量關係：
① 售價=原價（標價）╳折扣，
② 單件利潤=售價-進價，
③ 利潤率=利潤÷成本（即進價）╳100% ，
④ 成本=進價×數量，
⑤ 銷售額（營業額）=售價╳數量，
⑥ 總利潤=總收入--總成本=單件利潤×數量=（售價--進價）×數量。
解答步驟
解：（1）設該種乾果第一次的進價是每千克x元，購進數量為y千克。
由xy=3000，得y=3000/x.
可列一個分式方程：9000/x（1+20％）=2×3000/x+300
特別提醒：解這個方程時，一定要先將方程兩邊同時除以300,一下子將數字縮小了很多，避免數字太大而計算錯誤。20％也要化成1/5參與計算才簡便。解得X=5.
還可以這樣列兩個等式：xy=3000， x（1+20％）（2y+300）=9000，將第二個方程化簡得xy+150x=3750，再用前一個式子整體代入，得3000+150x=3750，x=5.這時候，y只是一箇中間過渡的量（參數）。
（2）第二批乾果進價：x（1+20％）=5×6/5=6元，
進貨數量為3000÷5×2+300=1500千克。
不打折售價：9元，打八折售價：9×80％=7.2元。
設最多餘下m千克乾果按售價的八折出售，利用上述等量關係⑥表示利潤則有：
（7.2--6）m+（9--6）×（1500--m）≥3600.
解得 m≤500，所以最多值取500千克。
反思小結
理解商品銷售問題中各個概念的含義，明確其中的等量關係，分析題中所給條件，建立方程或不等式。計算中要追求簡便。
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