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首先明確，樓主的提法有誤。關西是大阪、神戶、姫路等城市的統稱，京都是近畿地區的最重要的城市，其次就是奈良、名古屋等地。
現在回到問題本身。一般來說，關西和近畿地區都是旅遊的熱點，特別是大阪和京都——前者是本州西部經濟中心，後者是千年古都。兩者都有著不一樣的文化、歷史、人文特色。而且值得注意的是，京都是沒有機場的，大阪關西國際機場是整個區域中最值得信賴的機場，它也多次入選世界機場No.1，足見其效率和服務。
如果樓主打算在這區域旅遊的話，住宿是一個最值得注意的因素。根據個人經驗來看，6日時間裡可以把這區域分開兩部分：大阪+京都。
大阪可以單獨作為整段行程的核心，畢竟這裡的安排3天時間的行程還是會有些不足。住宿的話可以安排在市內靠近電車站的地方就可以了，例如新大阪站附近。這裡是新幹線的起點，因此無論之後去京都還是東京都比較方便快捷。
至於京都，住宿安排也是在市內地鐵沿線或者巴士站沿線便可。京都的民俗主要集中在下京區，價格會比上京區那邊酒店集聚地便宜些。到達著名的伏見稻荷神社、御所、花見小路等地方都很方便，一條地鐵或者巴士線便可，不用換乘。
京都距離奈良也是很近，搭乘近畿奈良線只需賺一次線便可。而且奈良除了看鹿之外並無太大安排。除非是深度體驗，可能就2、3天，否則當天來回京都奈良便可。
小眼睛的日常
看到問題就能預料到題主被噴，我來認真回答一下你的問題。關西是一個比較寬泛的概念，六天時間只能走馬觀花。住哪要取決於你準備怎麼玩！
從地理位置上說，關西的京阪神城市圈的核心是大阪，京都和奈良在大阪的一側，神戶和姬路在另一側。以大阪為中心來規劃行程比較合適。大阪的住宿非常方便，從適合一個人的經濟型酒店，到適當全家人出遊的公寓式酒店都很齊全。具體你只要在那些大型酒店預訂網站APP上預訂就行。一般適合一個人的經濟型的600起步就比較靠譜。適合全家的最好在1500左右比較可靠。當然上不封頂。民宿是全家出遊的好選擇，當然價格要優惠不少。airbnb就很靠譜。
6天如果全部依靠公共交通的話，我建議把目的地控制在三個城市以內，最好是兩個。因為日本的公共交通雖然很發達，但畢竟是公共交通，效率也就那麼回事。安排的太滿根本來不及。景點的話，姬路的姬路城和京都的桂離宮特別推薦一下，知道的人不是特別多，但很值得一看。
