震禮
這牽涉到數域的擴張，一直有人嘗試著探討有多個虛數單位的“超複數”，但是結果都不太理想。
比如，三元數，有兩個虛量單位i和j，i^2=j^2=-1，ij=0。看著就很“沒意思”！
直到1843年，愛爾蘭數學家哈密頓在放棄交換律的前提下才創立了相對穩定的四元數，局面才有所改觀。四元數在本數域計算中是封閉的，是比較令人滿意的數系。
據說，四元數是哈密頓在一次散步中突然想到的。當時為了防止遺忘，他用一把小刀把具體內容刻在了路旁的橋樁上。
四元數的大致內容，p=a + bi + cj + dk
a，b，c，d為實數係數，i，j，k為虛數單位。
i^2=j^2=k^2=ijk=-1
ij=-ji=k
jk=-kj=i
ki=-ik=j
另外，還有八元數，十六元數等等的名目，更為複雜，在此就不再贅述了。
bratskid
複數根本不是“數”，記得前面回答過了！
①複數依賴於i²＝-1，你千萬別以為i是一個數，它能在數軸上表示嗎？
②數學上已經證明：除了實數不會再有別的什麼數，也就是說：數系的擴充，從自然是→實數，“數”到頭了！
③如果你認為複數是數，請問純虛數能與實數比較大小嗎？
④複數形式，只是一種寫法，本質上是向量空間。
林根數學
要說明這個問題，首先要看人們對數的認知過程。最開始一定是自然數了，這些數字自然就會有最基本的加減乘除四則運算了。為了滿足這些運算，就有認識了零、負數、分數等，也就是有理數。有理數對於基本的四則運算是封閉的，所以人類使用了很多年。直到畢達哥斯拉定理的出現，就產生了平方和開方的概念，然後人們就發現了無理數。這就是實數（當然超越數，是後來方程上提出的，但是仍然是無理數）。但是實數並不是一個針對當時運算的封閉系統，對負數不能經行開方操作。所以就有了虛數的。然後我們把虛數和實數的集合成為複數。至此，就現在的所有運算在複數集合中是完全封閉的。
這就是數的發展過程。既然已經完全封閉了，那麼就不會有其他的數了。
至於表示多維向量的a+bi+cj等，這些只是借用了數字的表示形式，嚴格地說，他們並不是數字。
思有邪齋
數是數學邏輯的基礎。數學的進步都是通過數域的邏輯擴展從而實現從無解到有解的過程。數域的擴展是以2的倍數的形式進行的。所以正確的數數域是……實數，一重複數（複數），二重複數，三重複數 ……。正交（相互垂直）的數域由於正交的最大同倫週期是8。所以只要到三重複數（八維）就可以代表數的大部分性質了。所以有“三生萬物”之說。
科學無止境
你是說四元數八元數?這些應用很有限的，因為其性質不夠良好，比如八元數不滿足分配律，所以不好用。
