如果您所在的房屋没有吊顶的话,就请大家抬头看看屋顶,梁是不是“立”放的?即梁高大于梁宽。如果一时看不到,你还可以看下面实体图:
之所以,“立”放,是有原因的,因为梁在受外在荷载作用下,会发弯曲变形。在弯曲变形时,横截面形心沿轴线垂直方向产生线位移,即挠度。而“立”放挠度比“平”放挠度要小,下面我就图说+公式量化解释这一现象。
1、简支梁受均布荷载作用下的挠度公式
最大挠度(位移)在梁跨中,公式:
f=5ql^4/(384EI)
E为弹性模量(与材料有关,钢的比木的E就大)
I为惯性矩
2.悬臂梁受均布荷载作用下的挠度
最大挠度(位移)在梁端部,公式:
f=ql^4/(8EI)
E为弹性模量
I为惯性矩
3.本文主要为了科普,不推导公式的由来(结构力学),仅以上面两种情况为例。重点是不论何种情况下,EI都在分母。
4.截面惯性矩公式:
I=bh^3/12
通过公式得知惯性矩与高度h的三次方成正比,也就是说,高度的影响比宽大的影响要大的多 。高度越高惯性矩越大,那么梁的变形越小(分母越大,值越小。)。所以,梁是“立”方,不是“平”放。
最后,大家可以拿一只直尺做个小实验,平躺着折弯它很容易;横截面立着折弯,似乎很难折弯它。
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