天數第二
王藩者，廬江人也。吳時為中常侍，善術數。傳劉洪《乾象曆》，依乾象法而論渾天曰：
前儒舊說，天地之體，狀如鳥卵。天包地外，猶殼之裹黃也。周旋無端，其形渾渾然，故曰：渾天也。周天三百六十五度、五百八十二分度之百四十五半。半覆地上，半在地下。其二端謂之南極、北極。北極出地三十六度，南極入地亦三十六度，兩極相去一百八十二度半強。繞北極徑七十二度，常見不隱，謂之上規；繞南極七十二度，常隱不見，謂之下規；赤道橫絡，謂之中規。赤道帶天之紘，去兩極各九十一度少強。黃道，日之所行也，半在赤道內，半在赤道外。與赤道東交於角五度稍弱，西交於奎十四度少強。其出赤道外，極遠者二十四度，鬥二十一度是也；其入赤道內、極遠亦二十四度，井二十四度是也。日南至，在鬥二十一度，去極一百一十五度少強。是日最南，去極最遠，故景最長。黃道鬥二十一度，出辰入申，日晝行地上一百四十六度強，故晝短；夜行地下，二百一十九度稍弱，故夜長。自冬至之後，日漸去極近，故景稍短。日晝行地上漸多，故日稍長；夜行地下度漸少，故夜稍短。日所在度漸北，以至於夏至，日在井二十四度，去極六十七度少強，是日最近北極，故景最短。黃道井二十四度，出寅入戌，日晝行地上二百一十九度多弱，故日長；夜行地下百四十六度強，故夜短。自夏至之後，日漸去極遠，故景少長。日晝行地上度漸少，故日稍短；夜行地上度漸多，故夜稍長。日所在度漸南，故日出稍南，以至於冬至而復初焉。鬥二十一度，井二十四度，南北相去四十八度。春分日在奎十四度少強，秋分日在角五度少弱，此黃、赤二道之交中也，去極俱九十一度少強。南北處交鬥二十一度、井一十四度之中，故景居二至長短之中。奎十四度，角五度，故曰：在赤道。出卯入酉，日晝行地上，夜行地下，俱百八十二度半強。故曰：見之漏五十刻，不見之漏五十刻，謂之晝夜同。夫天之晝夜，以日出為分；人之晝夜，以昏明為限。日未出前二刻半為晚，日入後二刻半為昏。故損夜五刻以益晝，是以春秋二分之漏，晝五十五刻。
王藩按：《周禮》曰："夏至之景，尺有五寸，謂之地中。"鄭眾說雲："土圭之長，尺有五寸。以夏至之日，立八尺之表，其景與土圭等，謂之地中。今穎川陽城地也。"鄭玄雲："凡日景於地，千里而差一寸。景尺有五寸者，南戴日之下萬五千裡也。以此推之，日當去其下地八萬裡矣。日邪射陽城，為天徑之半也。天體圓如彈圓，故地處天之半，而陽城居其中，則日春秋冬夏、昏明晝夜，去陽城皆等。以勾股法言之：旁萬五千裡，勾也；八萬裡，股也；無盈縮矣。故知從日邪射陽城為天徑之半也。從日邪射陽城，弦也。以勾股求弦法，八之，得八萬一千三百九十四里三十步五尺三寸六分也。以周率乘之，徑率約之，得五十一萬三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分，周天之數也。一度凡一千四百六里二十四步六寸四分有奇。黃、赤二道相與交錯其間，相去二十四度，以兩儀準之。二道俱三百六十五度、五百八十二分度之一百四十五半，是以知天體圓如彈丸。"
淳風按："王藩所論，冬夏二至，春秋二分，日度交黃道所在，並據劉洪乾象所說，今則並差矣。黃道與日相隨而交，據今正觀三年乙丑歲，則冬至日在鬥十二度，夏至在井十五度，春分日在奎七度，秋分日在軫十五度，每六十年餘差一度矣。淳風今略陳新法，以考天數及渾儀交道等法如左。周天三百六十五度，及分縱橫斜側皆定耳，更無盈縮。先以銅鐵為環卷六枚，兩兩合，周徑二小四大。大者適容其五枚，各均賦三百六十五度及分。其一大者，名為平準卷，唯雕刻六十四卦十二辰，先側立二大環卷，南北側之，以平準卷交合加之，令側者為南北，徑準為主。一曰遊環。遊環上安釭釧，遊環著雙軸，以內大環軸孔中，令得運轉。軸中一圓長筒管。其筒孔周徑，準儀大小而斟酌之。若長八尺，即須孔徑一寸，他皆準此。其側環安釭釧之處，在北者謂之北極，出平準北面上三十六度；在南者謂之南極，入平準南面下三十六度。從其南端北向斜上望之，即見北極星。又以一天環加於側環外，斜絡之，令東西合於卯酉平面之準，南北上下去二極，各九十一度強，以為赤道。然後轉其中游環，令得左右、東西、上下，以當所望處，轉軸中筒孔，使得南北以測．去極遠近及赤道內外之度數，然則筒孔瞻察，無所不至矣。若欲安星辰者，更著從脅上屈銅鐵，穿珠為星，以放上象，隨所在次第而安置之，轉令應天皆得，此渾天遊儀之法也。按渾儀，必先以水準地使平，夜佔極，晝測日景，定其經緯，然後措之矣。餘近造乙巳元歷術，實為絕妙之極，日夜法度諸法，皆同一母，以通眾術。今列之以推天度，日月五星行度皆用焉。
日度法：一千三百四十，以此數為一度之長分數也。周天有三百六十五度、一千三百四十分度之三百四十一。南極去北極，巡規一百八十二度、一千三百四十分之八百四十半。赤道去二極，巡規各九十一度、一千三百四十分之四百二十分、小分四分之十，即春秋分之所在度，黃、赤二道交處，去北極之遠近也。黃道出入赤道二十四度，冬至日在赤道外二十四度，去極一百一十五度，一千三百四十分度之四百二十分、小分四分之一。夏至日在赤道內二十四度，去北極六十七度、一千三百四十分度之四百二十分、小分四分之一。此其常數也。
淳風今又按張胄《玄象歷》及今傳《仁均歷》，春分、秋分，日皆在卯半以前，其沒亦在酉半以後，各四分刻之一。春、秋二分之日，晝漏五十刻半，夜漏四十九半，然則赤道、黃道交處，亦直在卯酉之北。又有北極去地三十六度，則天之正高在地中陽城之上。以四維循規去地亦九十一度，一千三百四十分度之四百二十分、小分四分之一矣。以三十六度減之，餘五十五度，一千三百四十分度之四百二十分、小分四分之一。夏至日黃道在北極南六十七度、一千三百四十分度之四百二十、小分四分之一。是正北子地一百三度，一千三百四十分度之四百二十分有奇矣。以天頂去四維各九十一度，一千三百四十分度之四百二十分、小分四分之一減之，餘一十二度矣。是夏至日在天頂南一十二度，他悉仿此求之，皆可知也。
是知繞北極循規徑七十二度，常見不隱；繞南極循規徑七十二度，常隱不見。去極三十六度外，一百一十度內，四時辰昏，有時而隱，有時而見，為日在其中故也。繞北極常見者，謂之上規；南極常隱者，謂之下規；赤道橫絡謂之中規焉。
然圖體以平物為之易辨，若作渾儀，始識於事稍難。今世供傳星圖者，蓋皆天圖，其四畔外，即是南極下規矣。分佈二十八宿距度、與黃、赤二道、上規並具焉。天之運也，一晝一夜，而運過周天所過之度，則一日所行之數，在天謂之一度，在歷謂之一日一夜。度之天數無常準，各隨一家之法令，一千三百四十是也。日行三百六十五日而周天，故天一週有三百六十五日有奇矣。天運渾渾然不思，東出西沒，週而復始，永無窮焉。
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