分形有“不規則”、“分數”、“碎片”的意思。它是用來描述自然界中傳統歐氏幾何所不能描述的一些複雜而無規則的幾何現象，如凹凸不平的海岸線、連綿起伏的山脈、閃電、淌流、火焰等，這些現象的一個共同特點是:不規則、不光滑，它們被叫做分形。
分形概念很合乎自然，揭示了事物的無限可分性，而且在科學上能把雜亂無章、隨機性很強的事物，用數學方法加以規範和描述。分形可描述為:其組成部分和整體以某種方式相似的形。這裡的某種方式是指“自相似”或“自仿射”。
分形集是一類自相似集。自相似集本質特徵是其局部與整體相似。若適當放大尺寸，則任何一個任意小的部分都可和整體重合。若一有界集合中包含有N個不相重疊的子集，當子集放大M倍後能與原集合重合，則叫自相似集，具有自相似性的體系叫分形，自相似集一般都是分形集。
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