蜈蚣博弈是由羅森塞爾提出的。它是這樣一個博弈：兩個參與者A、B輪流進行策略選擇，可供選擇的策略有“合作”和“背叛”(“不合作”)兩種。
歷史上的三國鼎立和孫劉聯盟就是最典型的蜈蚣博弈。孫劉聯盟的博弈背景如下：公元208年，劉備和孫權聯盟對抗曹操。聯盟維持時間越長，對孫劉兩家越有利。但是孫劉聯盟必不能長久，其中有個爭議問題，就是荊州。
孫權和劉備都可以選擇直接撕破臉皮強佔了荊州，這樣會讓聯盟立刻破裂；他們也可以選擇擱置爭議，讓聯盟維持下去。但是如果劉備在荊州經營越久，孫權就越沒機會要回荊州。不妨假設如果雙方一直合作，經過20年之後，孫權就永遠要不回荊州了（這個時間換成30年，40年都不影響結論）。
這時博弈者孫權想了，我在20年之後要不回荊州了，太虧了，那我乾脆在第19年的時候撕破臉皮，直接搶了荊州算了。孫劉聯盟維持19年足夠打敗魏國了。另一位博弈者劉備也想了，我感覺孫權在第19年的時候肯定會撕破臉皮，那我何不先下手為強，在第18年的時候翻臉。18年聯盟時間足夠打敗魏國了。孫權又想了，我感覺劉備在第18年的時候肯定會先下手為強，那我何不在第17年直接撕破臉皮。17年聯盟時間足夠打敗魏國了。這樣一直博弈下去。
直到孫權想了，我覺得孫劉聯盟要解除曹操的威脅，需要最少維持11年。至少在11年前，劉備不敢和我翻臉。那11年一到，我立刻翻臉讓呂蒙奪了荊州吧。劉備因為是博弈中優勢的一方（實際控制荊州）， 行動必然比孫權保守，覺得孫劉聯盟最少需要維持十三四年,徹底拿下襄樊之後，才能解除老曹的威脅。於是決定在第14年翻臉。
由於孫權比較激進，所以最終先下手為強，在公元219年直取荊州。孫劉聯盟破裂，兩敗俱傷。讓還未大損元氣的魏國撿了便宜。
實際上孫劉聯盟最優決策是，兩邊一起先滅了最強的魏國，再一決雌雄。但是孫權不能接受這個安排，因為等滅掉魏國，荊州肯定拿不回來了。這樣和劉備爭霸勝算就很小了。於是就導致了蜈蚣博弈的出現。最後孫權別無選擇，只能冒險在時機尚未成熟的時候破壞了孫劉聯盟，搶了荊州。蜈蚣博弈就是兩個合作者之間先下手為強的博弈。在不賠本的情況下，先撕破臉皮的人佔便宜。因為合作雙方都非常著急搶先動手，所以在這種博弈中，只有兩敗俱傷這一種可能的結果。畫成邏輯圖就像個蜈蚣，比如這樣：
也就是說在三國的博弈中，吳蜀的悲劇在借荊州的時候就已經註定了，最有可能笑到最後的一定是魏國。如果你是孫權，你會發現你別無選擇，不搶在劉備之前撕破臉皮奪回荊州，你將永遠是劉備的墊腳石。如果你是劉備，你會發現你不得不借荊州，要不然你就會變成博弈中的孫權。
我舉的這個三國的例子，算是不完全信息的蜈蚣博弈，也就是說劉備和孫權互不知道對方底線。而博弈論教科書為了方便初學者理解，講的都是完全信息的蜈蚣博弈，這種博弈從一開始就崩潰了，因為雙方根本不會同意參加這種博弈。比如如果劉備一開始就知道孫權第11年會撕破臉皮，而自己的底牌是14年，那這個博弈在談判階段就談崩了。從一開始就不會有孫劉聯盟這回事。
閱讀更多 千以亦 的文章
