(相切可吃定理)數學真的可信嗎?

(相切可吃定理)數學真的可信嗎?

有一次我跟一個同學在玩,當時我們兩個人在吃薯片,不小心一個薯片掉地上了,我趕緊撿起來就吃了。他特別不理解:“掉地上了多髒啊,你還吃”。他這一句話又讓我陷入了沉思,薯片掉地上能不能吃?什麼情況下能吃?

我們這麼來思考這個問題。首先用Matlab對掉在地上的薯片進行數值模擬:

(相切可吃定理)數學真的可信嗎?

顯然,薯片是一個弧面,不失一般性,我們將其簡化為馬鞍面。一個弧面掉在一個平面上面它是什麼接觸呢?它是一個相切接觸。相切接觸就是說兩個面其實是相交於一條線,而一條線在二維空間中的面積等於零。

所以我們就可以解答這個問題了。一個薯片掉在地上髒了嗎?髒了。髒了多少呢?髒了一根線。一根線的面積是多少呢(零測集)?等於零。所以沒髒。

或許有的人不服: ”薯片掉地上也不一定是這麼掉的呀,它可能反過來掉。”其實反過來掉也沒有關係,其他情況的薯片落地數值模擬如下:

(相切可吃定理)數學真的可信嗎?

容易看出:它們的相接部分都是零測集。綜上分析,我們可得如下定理:

相切可吃定理(畢嘯天):假設食物具有馬鞍面形狀,則對任意的水平地面,食物落地接觸面積為零測集。 所以,該食物落地可以直接食用。

有了這個定理,讀者可以心安理得的享用掉在地上的薯片了。



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