什麼是微商
微商就是導數。當函數
y=f(x)的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時,函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。微商的幾何意義是切線。
可導的函數一定連續;不連續的函數一定不可導。
對於可導的函數f(x),x↦f'(x)也是一個函數,稱作f(x)的導函數(簡稱導數)。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。
實質上,求導就是一個求極限的過程。
使用python求導數:
很簡單,需要用到我們的sympy庫的diff函數。
更多函數的導數。其中標誌acos是反餘弦,E是自然常數,log(x,2)是以2為底的對數函數。
導數的四則運算
除了用於具體函數求導,sympy還用於符號函數如f(x)的求導。我們來看一下複合函數求導和求導的四則運算法則:
求高階導數
diff函數,可以有第三個參數,就是函數的幾階導數。
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