題目：
有一根直尺,短邊的長為4cm,長邊的長為10cm,還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板,它的斜邊長16cm.如圖1,將直尺的短邊DE與直角三角形紙板的斜邊AB重合,且點D與點A重合,將直尺沿AB方向平移,如圖2,圖3設平移的長度為x cm,且滿足0⩽x⩽12,直尺與直角三角形紙板重合部分的面積(即圖中陰影部分)為Scm2.
(1)當x=0時,S=___;當x=4時,S=24cm2；當x=6時，S=___.
(2)是否存在一個位置,使陰影部分的面積為26cm2?若存在，請求出此時x的值。
分析：
第（1）問靜態的直角三角形，梯形面積問題，直角列出算式就能解決，較為容易。第（2）問動態的平移，幾何方面排查定位，確定形狀，代數方面長度不定，想字母表示未知量即設未知數表示量，考慮代數式表達面積，通過函數解答，代幾手段，雙管齊下，效力倍增。
簡解：
總結：
數與式的學習貫穿於初中階段的始終，從初一《認識字母表示數》到初三《二次函數的應用》呈螺旋上升式學習。由（1）到（2）體現了由數到式演繹，也是解決靜態問題、動態問題的兩個的途徑，尤其重視用通過代數式（函數）解決動態問題。此題亦可改編求當x取何值時，陰影面積S最大，最大值是多少的問題。即抓住函數S=-x(^2)+12x-8求最大值問題得解。
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