反激變換器設計筆記
1、概述
開關電源的設計是一份非常耗時費力的苦差事，需要不斷地修正多個設計變量，直到性能達到設計目標為止。本文step-by-step 介紹反激變換器的設計步驟，並以一個6.5W 隔離雙路輸出的反激變換器設計為例，主控芯片採用NCP1015。
基本的反激變換器原理圖如圖 1 所示，在需要對輸入輸出進行電氣隔離的低功率（1W～60W）開關電源應用場合，反激變換器（Flyback Converter）是最常用的一種拓撲結構（Topology）。簡單、可靠、低成本、易於實現是反激變換器突出的優點。
2、設計步驟
接下來，參考圖 2 所示的設計步驟，一步一步設計反激變換器
1.Step1：初始化系統參數
------輸入電壓範圍：Vinmin_AC 及Vinmax_AC
------電網頻率：fline（國內為50Hz）
------輸出功率：（等於各路輸出功率之和）
------初步估計變換器效率：η（低壓輸出時，η取0.7～0.75，高壓輸出時，η取0.8～0.85）根據預估效率，估算輸入功率：
對多路輸出，定義KL（n）為第n 路輸出功率與輸出總功率的比值：
單路輸出時，KL（n）=1.
2. Step2：確定輸入電容Cbulk
Cbulk 的取值與輸入功率有關，通常，對於寬輸入電壓（85～265VAC），取2～3μF/W；對窄範圍輸入電壓（176～265VAC），取1μF/W 即可，電容充電佔空比Dch 一般取0.2 即可。
一般在整流後的最小電壓Vinmin_DC 處設計反激變換器，可由Cbulk 計算Vinmin_DC：
3. Step3：確定最大佔空比Dmax
反激變換器有兩種運行模式：電感電流連續模式（CCM）和電感電流斷續模式（DCM）。兩種模式各有優缺點，相對而言，DCM 模式具有更好的開關特性，次級整流二極管零電流關斷，因此不存在CCM 模式的二極管反向恢復的問題。此外，同功率等級下，由於DCM模式的變壓器比CCM 模式存儲的能量少，故DCM 模式的變壓器尺寸更小。但是，相比較CCM 模式而言，DCM 模式使得初級電流的RMS 增大，這將會增大MOS 管的導通損耗，同時會增加次級輸出電容的電流應力。因此，CCM 模式常被推薦使用在低壓大電流輸出的場合，DCM 模式常被推薦使用在高壓 小電流輸出的場合。
圖 4 反激變換器
對CCM 模式反激變換器而言，輸入到輸出的電壓增益僅僅由佔空比決定。而DCM 模式反激變換器，輸入到輸出的電壓增益是由佔空比和負載條件同時決定的，這使得DCM 模式的電路設計變得更復雜。但是，如果我們在DCM 模式與CCM 模式的臨界處（BCM 模式）、輸入電壓最低（Vinmin_DC）、滿載條件下，設計DCM 模式反激變換器，就可以使問題變得簡單化。於是，無論反激變換器工作於CCM 模式，還是DCM 模式，我們都可以按照CCM模式進行設計。
如圖 4（b）所示，MOS 管關斷時，輸入電壓Vin 與次級反射電壓nVo 共同疊加在MOS的DS 兩端。最大佔空比Dmax 確定後，反射電壓Vor（即nVo）、次級整流二極管承受的最大電壓VD 以及MOS 管承受的最大電壓Vdsmax，可由下式得到：
通過公式（5）（6）（7），可知，Dmax 取值越小，Vor 越小，進而MOS 管的應力越小，然而，次級整流管的電壓應力卻增大。因此，我們應當在保證MOS 管的足夠裕量的條件下，儘可能增大Dmax，來降低次級整流管的電壓應力。Dmax 的取值，應當保證Vdsmax 不超過MOS管耐壓等級的80%；同時，對於峰值電流模式控制的反激變換器，CCM 模式條件下，當佔空比超過0.5 時，會發生次諧波震盪。綜合考慮，對於耐壓值為700V（NCP1015）的MOS管，設計中，Dmax 不超過0.45 為宜。
4. Step4：確定變壓器初級電感Lm
對於CCM 模式反激，當輸入電壓變化時，變換器可能會從CCM 模式過渡到DCM 模式，對於兩種模式，均在最惡劣條件下（最低輸入電壓、滿載）設計變壓器的初級電感Lm。由下式決定：
其中，fsw 為反激變換器的工作頻率，KRF 為電流紋波係數，其定義如下圖所示：
對於DCM 模式變換器，設計時KRF=1。對於CCM 模式變換器，KRF<1，此時，KRF 的取值會影響到初級電流的均方根值（RMS），KRF 越小，RMS 越小，MOS 管的損耗就會越小，然而過小的KRF 會增大變壓器的體積，設計時需要反覆衡量。一般而言，設計CCM 模式的反激變換器，寬壓輸入時（90～265VAC），KRF 取0.25～0.5；窄壓輸入時（176～265VAC），KRF 取0.4～0.8 即可。
一旦Lm 確定，流過MOS 管的電流峰值Idspeak 和均方根值Idsrms 亦隨之確定：
其中：
設計中，需保證Idspeak 不超過選用MOS 管最大電流值80%，Idsrms 用來計算MOS 管的導通損耗Pcond，Rdson 為MOS 管的導通電阻。
5. Step5：選擇合適的磁芯以及變壓器初級電感的匝數
開關電源設計中，鐵氧體磁芯是應用最廣泛的一種磁芯，可被加工成多種形狀，以滿足不同的應用需求，如多路輸出、物理高度、優化成本等。
實際設計中，由於充滿太多的變數，磁芯的選擇並沒有非常嚴格的限制，可選擇的餘地很大。其中一種選型方式是，我們可以參看磁芯供應商給出的選型手冊進行選型。如果沒有合適的參照，可參考下表：
選定磁芯後，通過其Datasheet 查找Ae 值，及磁化曲線，確定磁通擺幅△B，次級線圈匝數由下式確定：
其中，DCM 模式時，△B 取0.2～0.26T；CCM 時，△B 取0.12～0.18T。
6. Step6：確定各路輸出的匝數
先確定主路反饋繞組匝數，其他繞組的匝數以主路繞組匝數作為參考即可。主反饋迴路繞組匝數為：
則其餘輸出繞組的匝數為：
輔助線圈繞組的匝數Na 為：
7. Step7：確定每個繞組的線徑
根據每個繞組流過的電流RMS 值確定繞組線徑。
初級電感繞組電流RMS：
次級繞組電流RMS 由下式決定：
ρ為電流密度，單位：A/mm2，通常，當繞組線圈的比較長時（>1m）,線圈電流密度取5A/mm2；當繞組線圈長度較短時，線圈電流密度取6～10A/mm2。當流過線圈的電流比較大時，可以採用多組細線並繞的方式，以減小集膚效應的影響。
其中，Ac 是所有繞組導線截面積的總和，KF 為填充係數，一般取0.2～0.3.
檢查磁芯的窗口面積（如圖 7（a）所示），大於公式 21 計算出的結果即可。
8. Step8：為每路輸出選擇合適的整流管
每個繞組的輸出整流管承受的最大反向電壓值VD（n）和均方根值IDrms（n）如下：
選用的二極管反向耐壓值和額定正向導通電流需滿足：
9. Step9：為每路輸出選擇合適的濾波器
第n 路輸出電容Cout（n）的紋波電流Icaprms（n）為：
選取的輸出電容的紋波電流值Iripple 需滿足：
輸出電壓紋波由下式決定：
有時候，單個電容的高ESR，使得變換器很難達到我們想要的低紋波輸出特性，此時可通過在輸出端多並聯幾個電容，或加一級LC 濾波器的方法來改善變換器的紋波噪聲。注意：LC 濾波器的轉折頻率要大於1/3 開關頻率，考慮到開關電源在實際應用中可能會帶容性負載，L 不宜過大，建議不超過4.7μH。
10. Step10：鉗位吸收電路設計
如圖 8 所示，反激變換器在MOS 關斷的瞬間，由變壓器漏感LLK 與MOS 管的輸出電容造成的諧振尖峰加在MOS 管的漏極，如果不加以限制，MOS 管的壽命將會大打折扣。因此需要採取措施，把這個尖峰吸收掉。
反激變換器設計中，常用圖 9（a）所示的電路作為反激變換器的鉗位吸收電路（RCD鉗位吸收）。
RClamp 由下式決定，其中Vclamp 一般比反射電壓Vor 高出50～100V，LLK 為變壓器初級漏感，以實測為準：
圖 9 RCD 鉗位吸收
CClamp 由下式決定，其中Vripple 一般取Vclamp 的5%～10%是比較合理的：
輸出功率比較小（20W 以下）時，鉗位二極管可採用慢恢復二極管，如1N4007；反之，則需要使用快恢復二極管。
11. Step11：補償電路設計
開關電源系統是典型的閉環控制系統，設計時，補償電路的調試佔據了相當大的工作量。目前流行於市面上的反激控制器，絕大多數採用峰值電流控制控制模式。峰值電流模式反激的功率級小信號可以簡化為一階系統，所以它的補償電路容易設計。通常，使用Dean Venable提出的Type II 補償電路就足夠了。
在設計補償電路之前，首先需要考察補償對象（功率級）的小信號特性。
如圖8 所示，從IC 內部比較器的反相端斷開，則從控制到輸出的傳遞函數（即控制對象的傳遞函數）為：
附錄分別給出了CCM模式和DCM模式反激變換器的功率級傳遞函數模型。NCP1015工作在DCM 模式，從控制到輸出的傳函為：
其中：
Vout1 為主路輸出直流電壓，k 為誤差放大器輸出信號到電流比較器輸入的衰減係數（對NCP1015 而言，k=0.25），m 為初級電流上升斜率，ma 為斜坡補償的補償斜率（由於NCP1015內部沒有斜坡補償，即ma=0），Idspeak 為給定條件下初級峰值電流。於是我們就可以使用Mathcad（或Matlab）繪製功率級傳函的Bode 圖：
在考察功率級傳函Bode 圖的基礎上，我們就可以進行環路補償了。
前文提到，對於峰值電流模式的反激變換器，使用Dean Venable Type II 補償電路即可，典型的接線方式如下圖所示：
通常，為降低輸出紋波噪聲，輸出端會加一個小型的LC 濾波器，如圖 10 所示，L1、C1B 構成的二階低通濾波器會影響到環路的穩定性，L1、C1B 的引入，使變換器的環路分析變得複雜，不但影響功率級傳函特性，還會影響補償網絡的傳函特性。然而，建模分析後可知：如果L1、C1B 的轉折頻率大於帶寬fcross 的5 倍以上，那麼其對環路的影響可以忽略不計，實際設計中，建議L1 不超過4.7μH。於是我們簡化分析時，直接將L1直接短路即可，推導該補償網絡的傳遞函數G(s)為：
其中：
CTR 為光耦的電流傳輸比，Rpullup 為光耦次級側上拉電阻（對應NCP1015，Rpullup=18kΩ），Cop 為光耦的寄生電容，與Rpullup 的大小有關。圖 13（來源於Sharp PC817 的數據手冊）是光耦的頻率響應特性，可以看出，當RL（即Rpullup）為18kΩ時，將會帶來一個約2kHz左右的極點，所以Rpullup 的大小會直接影響到變換器的帶寬。
k Factor（k 因子法）是Dean Venable 在20 世紀80 年代提出來的，提供了一種確定補償網絡參數的方法。
如圖 14 所示，將Type II 補償網絡的極點wp 放到fcross 的k 倍處，將零點wz 放到fcross的1/k 處。圖 12 的補償網絡有三個參數需要計算：RLed，Cz，Cpole，下面將用k Factor 計算這些參數：
-------確定補償後的環路帶寬fcross：通過限制動態負載時（△Iout）的輸出電壓過沖量（或下衝量）△Vout，由下式決定環路帶寬：
-------考察功率級的傳函特性，確定補償網絡的中頻帶增益（Mid-band Gain）：
-------確定Dean Venable 因子k：選擇補償後的相位裕量PM（一般取55°～80°），由公式 32 得到fcross 處功率級的相移（可由Mathcad 計算）PS，則補償網絡需要提升的相位Boost 為：
則k 由下式決定：
-------補償網絡極點（wp）放置於fcross 的k 倍處，可由下式計算出Cpole:
-------補償網絡零點（wz）放置於fcross 的1/k 倍處，可由下式計算出Cz：
3 仿真驗證
計算機仿真不僅可以取代系統的許多繁瑣的人工分析，減輕勞動強度，避免因為解析法在近似處理中帶來的較大誤差，還可以與實物調試相互補充，最大限度的降低設計成本，縮短開發週期。
本例採用經典的電流型控制器UC3843（與NCP1015 控制原理類似），搭建反激變換器。其中，變壓器和環路補償參數均採用上文的範例給出的計算參數。
仿真測試條件：低壓輸入（90VAC，雙路滿載）
1.原理圖
圖 17 仿真原理圖
2. 瞬態信號時域分析
從圖 18 可以看出，最低Cbulk 上的最低電壓為97.3V，與理論值98V 大致相符。
3. 交流信號頻域分析
4. 動態負載波形測試
測試條件：低壓輸入，滿載，主路輸出電流0.1A---1A---0.1A，間隔2.5ms，測試輸出電壓波形。
4 PCB 設計指導
1. PCB layout—大電流環路包圍的面積應極可能小，走線要寬。
2. PCB layout—高頻（di/dt、dv/dt）走線
a． 整流二級，鉗位吸收二極管，MOS 管與變壓器引腳，這些高頻處，引線應儘可能短，layout 時避免走直角；
b． MOS 管的驅動信號，檢流電阻的檢流信號，到控制IC 的走線距離越短越好；
c． 檢流電阻與MOS 和GND 的距離應儘可能短。
3. PCB layout—接地
初級接地規則：
a. 所有小信號GND 與控制IC 的GND 相連後，連接到Power GND（即大信號GND）；
b. 反饋信號應獨立走到IC，反饋信號的GND 與IC 的GND 相連。
次級接地規則：
a. 輸出小信號地與相連後，與輸出電容的的負極相連；
b. 輸出採樣電阻的地要與基準源（TL431）的地相連。
5. PCB layout—實例
6、總結
本文詳細介紹了反激變換器的設計步驟，以及PCB 設計時應當注意的事項，並採用軟件仿真的方式驗證了設計的合理性。同時，在附錄部分，分別給出了峰值電流模式反激在CCM 模式和DCM 模式工作條件下的功率級傳遞函數。
附錄：峰值電流模式功率級小信號
對CCM 模式反激，其控制到輸出的傳函為：
峰值電流模式的電流內環，本質上是一種數據採集系統，功率級傳函由兩部分Hp(s)和Hh(s)串聯組成，其中
Hh(s)為電流環電流採樣形成的二階採樣環節（由Ray Ridley 提出）：
其中：
上式中，PO 為輸出總功率，k 為誤差放大器輸出信號到電流比較器輸入的衰減係數，Vout1 為反饋主路輸出電壓，Rs 為初級側檢流電阻，D 為變換器的佔空比，n 為初級線圈NP與主路反饋線圈Ns1 的匝比，m 為初級電流上升斜率，ma 為斜坡補償的補償斜率，Esr 為輸出電容的等效串聯電阻，Cout 是輸出電容之和。
注意：CCM 模式反激變換器，從控制到輸出的傳函，由公式 40 可知，有一個右半平面零點，它在提升幅值的同時，帶來了90°的相位衰減，這個零點不是我們想要的，設計時應保證帶寬頻率不超過右半平面零點頻率的1/3；由公式 41 可知，如果不加斜坡補償（ma=0），當佔空比超過50%時，電流環震盪，表現為驅動大小波，即次諧波震盪。因此，設計CCM 模式反激變換器時，需加斜坡補償。
對DCM 模式反激，控制到輸出的傳函為：
其中：
Vout1 為主路輸出直流電壓，k 為誤差放大器輸出信號到電流比較器輸入的衰減係數，m為初級電流上升斜率，ma 為斜坡補償的補償斜率，Idspeak 為給定條件下初級峰值電流。
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