大學的男女比例問題一直是廣大宅男同胞所關心的重大問題，也是高中同學聚會時必然談起的話題，對於選擇大學來說，這也是一項重要指標。
一天，我拿出兩個大學（P 大和 T 大）的統計數據開始研究。“物理學院，P 大男女比例大於 T 大；數學科學學院，P 大男女比例又是大於 T 大⋯⋯哇，怎麼所有專業 P 大的男女比例都高於 T 大啊⋯⋯那還猶豫什麼呢，我肯定報 T 大了！”正當我剛剛心意已定的時候，突然看到了統計數據的最後一行：P 大的總體男女比例低於 T 大！“什麼？！有沒有搞錯？怎麼可能 P 大的所有專業男女比例都高於 T 大，但是整體男女比例卻低於 T 大了呢？！肯定是哪裡算錯了吧⋯⋯”於是我拿出計算器狂敲，卻發現沒有任何一個計算錯了的數據。這種情況真的可能發生嗎？
統計數據不說謊
多說無益，請看下面編造出來的一份男女比例數據（其中假設兩所大學都只有物院和外院兩個專業）：
數據可不會是騙人的，不信可以自己動手驗算一下，真的出現了這種違背常理的情況！這種現象被稱為“辛普森悖論”。雖然這麼叫，但其實這不是個真正的悖論，它內部沒有包含邏輯上的矛盾，只是有些違揹人們的常理罷了。
辛普森悖論的直觀認識
可能有些人還是一頭霧水，雖然數據是如此沒錯，可還是不能理解到底發生了什麼使得結論如此古怪。讓你構造一個類似的數據，恐怕你也很難直接想得出來吧！人們對幾何圖形的想象能力總是高於對數字和字母的想象，因此為了更直觀地表現出辛普森悖論，我們看下面一幅向量圖：
圖中，黑色的線代表 P 大數據，紅色的線代表 T 大的數據。A p 點的橫座標為 P 大外院女生人數，縱座標為 P 大外院男生人數；B p 點的橫縱座標則分別為 P 大總女生人數和總男生人數。A t 和 B t 點的意義與之相對應。
設座標原點為 O，則 OA p 的斜率表示的就是 P 大外院的男女比例，A p B p 表示的是 P 大物院的男女比例，OB p 表示的則是 P 大總男女比例；T 大的各線段斜率意義與之對應。
如此一來，一切都變得清晰起來了。辛普森悖論反映在這張圖上，就成了一個顯然的事實：在 P 大的外院、物院兩個向量的斜率分別大於 T 大的兩個向量的斜率的條件下，總人數向量的斜率當然不一定哪個大呀！根據這個直觀的理解，你也可以隨意編造能產生辛普森悖論的數據了吧！
知道了辛普森悖論這一事實之後，我們以後對待統計數據就要更加小心了。在數學中，經常會出現這種出乎人們意料的驚人事實，所以還是一定要學好數學啊！
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