枚舉法的另一類經典題目是“摸球問題”，稍有不慎就會遺漏。
【8】
大白手裡有一個袋子，袋子裡面裝有3個紅球、4個黃球和5個白球。大白從同學中選了一個“幸運兒”，請她上臺摸出6個球。請問：她拿出球的情況共有多少種可能？
每個人都希望擁有一個屬於自己的“大白”，他時而溫柔體貼、時而勇猛威武。
今天的“摸球”題目，與昨天的“錢幣”題目（枚舉法如何做到“不遺漏、不重複”？（4））相比，看上去有些相似點，但細細品味又似乎不太一樣。
這位“幸運兒”摸出的紅球數目，可能為：0、1、2或者3，我們就按這個進行分類：
- 0個紅球：黃+白=6，(黃, 白)可能的情況為 (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2)，共4種；
- 1個紅球：黃+白=5，(黃, 白)可能的情況為 (0, 5), (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)，共5種；
- 2個紅球：黃+白=4，(黃, 白)可能的情況為 (0, 4), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (4, 0)，共5種；
- 3個紅球：黃+白=3，(黃, 白)可能的情況為 (0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0)，共4種；
綜上，可能的情況有：4 + 5 + 5 + 4 = 18（種）。
題目做完後，如果我們能夠再“反思”一下，收穫會大很多。
本題中有三種顏色的球，通過選擇某種顏色的球並假設它的數量，可以讓問題得以簡化。樂博士選擇數量最少的紅球，使得假設的情況最少。這兩點是本題的“
取勝之匙”。分享到:
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