1.推理是訓練判斷能力的一種行為、過程或者藝術；推理是在論證中使用理性判斷的一種能力或者行為；推理是論證和推論的結合體；推理代表理性的力量；推理是論證、討論和辯論。
2.推理是大腦思維的思考力量；推理教會我們認識思想知識是什麼，以及它和感官知識之間的區別。推理可以被認為是調配各種能力的精神建築師；推理能夠把人可以感覺到的事物加工成新產品，進而建造出科學和哲學的殿堂。
3.想法是一種通過文字表達，但並不給出建議的精神產品；思想則是一種闡述兩個以上的想法之間的關係的精神產品。
4.理性是思維的眼睛，它有助於我們看清楚事情為什麼會是這樣，以及事件在什麼時候以怎樣的方式發生或者不會發生。
5.推理的四個步驟：抽象、概括、判斷、推理；推理的兩個種類：歸納推理和演繹推理；它們之間相互獨立又相互依賴。
6.抽象，是從一個物體、人或者事情中，提取和歸類出它的特性或者屬性，並把它看成是一個有明顯思想內容的物體的一個過程。抽象和具象並沒有必然聯繫；其實具象依賴於抽象，並且抽象支持具象的存在；但是抽象並不包含具象。
7.概括，是指一種形成概念或者基本想法的過程。作用主要表現在引導人們理解所有客觀實體，人和事物的共同特性，並把它們整合之後再轉換成一個包含它們所有含義的單獨見解或者概念。
8.判斷，是指一個把兩個物體、兩個人或者兩個東西進行對比，分析兩者之間的共同之處和不同之處的過程。
9.推理，是指一個把兩個客觀實體、兩個人或者兩件事物進行對比分析得出它們同第三者之間關係的過程。
10.四個推理過程中，必須分別運用到分析和綜合這兩個過程。分析是把一個需要進行思考的物體分解成若干個組成部分、特性或者關係。綜合是把一個有思想的物體的各個組成部分、特性或者關係融合成一個綜合性整體。這二者就是推理的基礎。抽象是一種理論分析；概括或者觀念注重綜合；判斷是分析和綜合的一方或雙方。
11.推理有兩項十分重要的分類：（1）歸納推理，也就是從各種個體事實中推論出普遍真理；（2）演繹推理，也就是從普遍真理中演繹出各種個體事實。
12.歸納推理和演繹推理相互依賴的地方在於：一個人必須通過從自身經驗或者別人的經驗中尋找到一些重要前提，從中他可以爭辯或者總結出他的結論。
13.概念是對任一事物的一種精神陳述。每個概念的形成都需要五個步驟：陳述、對比、抽象、概括、命名。
14.我們只有首先對原材料作出陳述，然後才會形成一個概念。我們把注意力轉向或者直接朝向一個物體，然後注意它的特性和屬性。接著我們再對有待認識的物體或者我們已經認識的物體進行對比。我們把這個物體同其他物體或者我們大腦思維裡的想法進行對比，記錄下相同點和不同點，從而把同類物體和不同類物體各自分在一邊。之前認識物體的範圍越大，新舊物體或者想法之間的層次關係就越多。然後我們進入了下一個步驟——“分析”，我們把這個物體的所有特性進行分離，研究各部分的細節。抽象行為事實上是一個分析過程。然後，我們進入綜合過程，經過對比和分析之後我們把這些材料綜合起來，因此形成一個關於這個物體的具體概念或者想法。在這個過程中，我們通過對比和分析，認識這許多的特性，再把這些特性聯繫起來，集結成一捆捆，以“綜合”為主軸把它們緊密聯繫起來，最終就有了一個真正的具體概念。
15.概念相對於圖像化，指代的範圍更寬廣。概念是一類事物的集合，而圖像僅僅指代某個特定的事物或物體。這兩者之所以經常被混淆，是因為圖像化更具體，更容易被人們所接受。而概念本身包含的一個重要的特性就是抽象化。
16.一個概念不能被一個具體圖像所替代。很明顯，它是廣指而不是特指。如果它的顏色、大小和形狀都符合某種圖像，那麼它就是特指而不再是廣指。
17.認知是指直覺的對象。概念是指思想的替代物。認知代表一些特殊物體；一個概念不是特殊的，而是普遍的。一種認知可以用細節描述出來；一個概念只能通過綜述總結出來。
18.術語是一個外部符號，是抽象概念的具體表達。它是演繹邏輯的重要組成部分。多個術語組成命題，而命題是各種邏輯的主要構成，術語的重要性也在這裡，它是邏輯的基礎。
19.演繹邏輯分為三個主要部分或者短語，即術語、命題和三段論。
20.術語的第一種分類法：（1）單稱詞項；（2）一般詞項。術語的第二種分類法：（1）集體式術語；（2）分佈式術語。術語的第三種分類法：（1）具體術語；（2）抽象術語。術語的第四種分類法：（1）肯定術語；（2）否定術語。術語的第五種分類法：（1）絕對術語和（2）相對術語。
21.每一個實在的具體術語都有兩層含義：（1）這個術語表示實際存在的物體、人或者東西；（2）這個術語所包含的所有的物體、人或者事情的特性、特質和屬性。術語指代的事物實際上是術語的擴展度；與此同時，大量的特性或者特質，指代的是術語的強度。
22.“定義”這個術語表示：“對一個字或者術語的解釋。”在邏輯學中，定義是用來指代一個分析過程，在這個過程中，一個術語的屬性和差異可以被清晰地闡述出來。
23.邏輯定義受限於如下幾種規則：①定義必須表明這個種的基本屬性。②定義不能包含被定義的單詞本身，否則定義就被稱為定義怪圈。③定義必須準確地表達被定義的種類。④定義不能用晦澀的、比喻過多的和有歧義的語言表達。⑤定義若能用肯定的語言來表達，就不要用否定的語言來表達。
24.準確的定義，不能缺少“分析”和“綜合”這兩個過程的參與。“分析”這個術語表示：“把事物分解成組成元素、特性、屬性和特質。”我們能很快明白為了準確地定義一個物體、人或者事情，為了認識它的基本的、偶然的屬性和差異，必須先分析後者。除非能清晰完整地認識特性、屬性和特質，否則我們不能恰如其分地定義物體本身。“綜合”這個術語表示：“把兩個或者兩個以上的東西結合在一起的過程；在邏輯學中，指代一種組合方法，它與分解或者分析相反。”在表述定義的時候，我們有必要把我們通過分析獲得的各種基本特性、屬性和特質合成一個整體，從總體上進行思考，這個整體組合就是術語表達出的物體的定義。
25.判斷在邏輯學中被定義為：把對物體理解的複雜的或不復雜的兩種見解、概念或者想法放在一起在思維中對比，分析它們之間的異同，或是一個屬於或不屬於另一個。判斷分為兩種，即正面的判斷和負面的判斷。“判斷”在應用的過程中，同時具有分析性和綜合性這兩個特點；又或者兩者都不具有。邏輯判斷包含兩方面，也就是擴展判斷和強度判斷。當判斷以文字表述出來時，我們稱之為命題。
26.在邏輯學中，命題是：“用來肯定或者否定術語之間聯繫的一個句子或者它的一部分；它傾向於限制判斷的範圍，而不是擴大問題和命令。”命題的組成部分是：“（1）主語，被肯定或者否定的部分；（2）謂語，根據主語相應地被肯定或者否定的部分；（3）系動詞，一個用來連接主項和謂項之間關係的動詞。”
27.命題的第一種分類：（1）肯定命題；（2）否定命題。命題的第二種分類：（1）絕對命題；（2）假定命題；（3）選言命題。命題的第三種分類：（1）普通命題；（2）特稱命題。
28.直接推理是最簡單的推理形式，同時，它所包含的信息量也是最大的。指從一個命題的隱含條件演繹出另外一個命題。這種形式的推理，主要使用兩種方法：（1）反對；（2）轉化。
29.歸納推理是一個從個體事實中發現普遍規律的過程，或者是一個從特稱事實中推斷出普遍法則的過程。通過對自然物體實踐一個全方面的觀察過程和實驗過程，才能得到一個科學的真理。歸納推理中的四個步驟：第一個步驟：初步觀察。第二個步驟：制定假設。第三個步驟：演繹推理。第四個步驟：驗證。
30.“歸納法”這個術語被定義為：“（1）一個調查和收集事實的過程”；（2）“從這些事實中，推斷出一個推論的過程”；（3）“有時會在某種意義上，寬泛地從已經觀察到的事實中推斷出結論”。
31.如果一個類別中的某些個體的特性是成立的，那麼這個類別中所有個體的特性也都是確定成立的，或者說，如果一個命題在某個時間段內是確定成立的，那麼它在同樣的環境下的任何時間點也都是確定成立的。
32.兩種歸納法：（1）完全歸納法；（2）不完全歸納法。
33.理論是一個比假設更具備說服力的詞彙。理論是建立在原則上，而原則是建立在獨立論證上。假設僅僅假定了動機的效應，但是並沒有證據可以證明這個動機是有效的。
34.“假設”需要依靠不完全推理的推論方式支撐，它從已知的知識推理出未知的、超越經驗的知識，並且從歸納推理的公理中確立真正的歸納推論。測試方法有：（1）贊成法；（2）差異法；（3）殘留法；（4）共變法。
35.歸納推理的最後一個步驟，如果假設不能或者暫時不能被證偽，推理就成立。
36.形成假設需要一個指導性的大腦思維、一個活躍的幻想力和一個哲學性的想象力，這樣才能通過它捕捉思想之光，或者發現事實背後的法則。
37.為了驗證一個假設，我們必須證明它能解釋所有的事實或者現象。如果事實數量繁多、形式各樣，並且主題已經完全被研究透徹，不重要的事實被忽視，那麼假設就是成立的，它也因此得到驗證。
38.演繹推理是歸納推理的逆過程。演繹推理是從一個整體的真實性推斷出它包含的各個部分的真實性；或者說，演繹推理是一個分析過程。演繹推理從類別高的真理推斷出類別低的真理，從法則中推斷出事實，從原因中推斷出現象，等等。
39.推理的真正原理可以稱作相似術語之間的替換，或者說是從一個物體過渡到另一個物體。
40.三段論是通過依次思考、對比前兩個人、物體或者事情和第三個人、物體或者事情之間的關係，得出前兩個人、物體或者事情彼此間的關係，最後確定結論。如：（1）所有的哺乳動物都是動物；（2）馬是哺乳動物；（3）因此，馬是動物。
41.三段論同時適用於歸納推理和演繹推理；藉助於三段論這種形式，兩種推理方式的每個過程可以清晰地展現出來。三段論作為一種思考方式，它的重要性需要受到特別的注意。
42.十九種三段論式被劃分為四種類型，其中每一種都可以通過命題前提裡的中間項被認識。①所有 A 是B+ 所有B是 C→所有A 是C；②所有 A 是B+ 所有B非 C→所有 A非C；③有些 A 是B+ 所有B是 C→有些 A是C；④有些 A 是B+ 所有B非 C→有些 A非C。
43.有三個特別種類的三段論，它們分別叫作：“（1）直言命題（Categorical Propositions），在這類命題中，肯定和否定其實不需要限制性條件；（2）假言命題（Hypothetical Propositions），在這類命題中，肯定或者否定受限於某些條件、環境或者假定；（3）選言命題（Disjunctive Propositions），在這類命題中，暗示或者斷言替代項。”
44.類比推理過程中的前提和結論存在相似關係；任何形式的相似關係可以使一個沒有形成歸納的論證得以成立。如果兩個或者兩個以上的事物在很多方面彼此相似，那麼很可能它們也會在其他更多的方面彼此相似。
45.謬論是指：一個不正確的立論，或者不正確的論證模式；雖然它看起來對解決問題具有決定性作用，但是事實情況並非如此。聽起來是一個立論或者命題，但是事實上是謬誤的；一個錯誤不明顯的謬誤的陳述或者命題，因此很可能誤導或者欺騙大眾；詭辯。如：在某個城市中有一位理髮師，他的廣告詞是這樣寫的：“本人的理髮技藝十分高超，譽滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎！”來找他刮臉的人絡繹不絕，自然都是那些不給自己刮臉的人。可是，有一天，這位理髮師從鏡子裡看見自己的鬍子長了，他本能地抓起了剃刀，你們看他能不能給他自己刮臉呢？如果他不給自己刮臉，他就屬於“不給自己刮臉的人”，他就要給自己刮臉，而如果他給自己刮臉呢？他又屬於“給自己刮臉的人”，他就不該給自己刮臉。
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