為什麼建模時，都要對模型進行線性化，非線性到底有什麼令人討厭的地方？
因為線性系統夠忠誠、死心塌地不變心，工程師可以做到“一切盡在掌握”。
線性系統有一個非常大的優點，就是：
在時域，對於同樣形狀的輸入f(t)，不管這個輸入形狀多麼複雜、幅度增加多少倍，只要系統還處於線性狀態，則對於同樣形狀的輸入2f(t)、2.5f(t)甚至100f(t)，輸出y(t)的“形狀”是一模一樣的，只不過會被成比例地放大成2y(t)、2.5y(t)和100y(t)。
本質上，輸出都是同一個“函數”乘以一個比例係數。
當然，f(t)和y(t)的形狀可以完全不一樣，完全可以都不是“直線”。
比如，一個幅值為1的階躍電壓信號輸入一個RC電路，電容上的電壓幅值是一個緩慢上升的曲線。
如果換成一個幅值為5的階躍信號輸入，輸出依然！依然是一個緩慢上升的曲線，形狀一模一樣。
只不過它的幅值放大了五倍，y(t)表達式一模一樣。
因此，RC網絡是一個線性系統，雖然它的時域響應往往不是直線。
線性系統的最大好處就是，針對某種輸入（激勵），我只需要測量或者計算一次，然後，其餘不同幅度的同種輸入（激勵），都可以直接“算”出來，用積分“積”出來，可以直接查資料“查”出來，非常好把控。
這叫“一切盡在掌握，想都想得到”。
這也就是用拉普拉斯變換進行線性時不變系統分析的根本原理，即：
使用“單位衝激響應”作為系統的“人身檔案”，其它形狀的輸入所產生的響應，可以等價為“單位衝激響應”的“移位加權和”來表示，即：
“輸出” = “輸入” 卷 “系統單位衝激響應”。
但是，如果電容（或者說RC電路）不是一個線性器件（系統）呢？？？
這可就非常之蛋疼了。
對於形狀相同的輸入（激勵），如果幅度稍有不同，扔進非線性系統，產生的輸出，形狀千差萬別，都TM是不同的函數，只能一個個地記錄，一個個地計算。
所以這個非線性電容根本沒法用，工程師也根本沒法用頻域分析法進行設計。
因為同樣都是正弦波輸入，但是，如果幅值不同，則輸出的“形狀”都不同。
這無窮多種五花八門的輸出，無窮多重不同的函數，一鍋粥，如何用積分去積呢？
就好比你女朋友，你給她買一瓶水，她很高興；你給她買三瓶水，她不是三倍高興，她會說，傻啊你，買這麼多水，我拿不動。
你看，這就是非線性的女朋友。
這叫做：萬萬想不到。
當然，現實生活當中，理想的完美線性系統也是木有的，但是我們也不需要理想的，設計一個近似線性的系統，滿足工程需求就可以了。
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