在數學史話中有一期，專門講述了一個盛產科學家的家族--伯努利家族。在那期中，我們主要講述了伯努利家族在數學上的貢獻，一連三代人，為近代數學的發展立下了汗馬功勞。但是既然我們現在講的是物理史話，那自然是要講他們的物理貢獻了。在伯努利家族中，在物理學方面做出突出貢獻的無疑是約翰·伯努利的兒子丹尼爾·伯努利了。今天科普君就帶大家來一起認識一下這位接觸的科學家。
丹尼爾·伯努利
丹尼爾·伯努利於1700年出生在荷蘭的格羅寧根，雖然他本人是瑞士人，但由於當時他的父親約翰·伯努利正在格羅寧根大學擔任數學教授，所以丹尼爾出生在了荷蘭。丹尼爾出生之後，在家族的科學氛圍的薰陶下，自然也是愛上了科學。丹尼爾11歲的時候，就開始跟隨只比他大5歲的哥哥尼古拉學習數學。1713年丹尼爾開始學習哲學和邏輯學，並在1715年獲得學士學位，1716年獲得藝術碩士學位。在這期間，他的父親，特別是他的哥哥尼古拉·伯努利教他學習數學，使他受到了數學家庭的薰陶。 他們家族有個傳統，就是老子必須要讓兒子去學商業，但是兒子是一定要反對的。當年約翰他爹老尼古拉斯就是這麼幹的，然而他的三個兒子包括約翰都沒聽，都去當了數學家。現在約翰也要求自己的兒子丹尼爾去學商業，自然是不能得逞的了。但是約翰並沒有放棄讓丹尼爾從事數學研究及教學以外的職業，於是萌發了讓丹尼爾去學醫，這一次，丹尼爾並沒有斷然拒絕，反而答應了父親的要求，這是約翰十分高興。1721年，丹尼爾通過畢業答辯，獲得了醫學博士學位。
格羅寧根
1723年，丹尼爾到威尼斯旅行，1724年他在威尼斯發表了他的《數學練習》，從此受到了科學界的關注。當時俄國新組建的聖彼得堡科學院正在網羅人才。1725年，丹尼爾回到巴塞爾時，就被俄國彼得堡科學院看中，並邀請丹尼爾到彼得堡科學院工作，丹尼爾提出讓他的哥哥尼古拉一起去俄國，彼得堡科學院權衡了以後，同意了丹尼爾的請求。同年，丹尼爾和哥哥奔赴俄國上任，他倆到了俄國後又極力推薦他們父親的學生--歐拉，到俄國一起工作。在彼得堡的8年的時間裡，丹尼爾被任命為生理學院士和數學院士。但是，對於尼古拉來說就沒有那麼幸運了，可謂是天有不測風雲，人有禍福旦夕，他在俄國僅僅八個月後就不幸溺水身亡了。1733年，丹尼爾因為哥哥的暴死和難以適應的惡劣的天氣，返回了巴塞爾。
聖彼得堡冬宮廣場
丹尼爾和當時許多數學家不同就是，或者說和當時的許多物理學家不同的是，丹尼爾把數學分析引入物理學研究，用數學上的微積分和偏微分方程解決了當時的諸多物理學難題。其實那個年代，物理學也是推動微積分發展的一個重要因素，它們是互相促進的。牛頓的微積分模式正是基於對天體運行軌道的研究，而丹尼爾運用了微積分對流體問題、物體振動和擺動問題進行了研究，又促進了微分方程理論的發展。
1728年是歐拉到達俄國彼得堡科學院的第二年，自那年起，丹尼爾和歐拉就致力於柔性物體和彈性物體的力學研究，他們研究一端固定的水平彈性帶的曲率是如何確定的問題。在1733年，丹尼爾還沒有離開彼得堡科學院的時候，他們發表了論文"關於用柔軟細繩聯結起來的一些物體以及垂直懸掛的鏈線的振動定理"。 在1741-1743年間，丹尼爾又研究了關於彈性弦的橫向振動問題。18世紀50年代，丹尼爾·伯努利、歐拉、約翰·伯努利、達朗貝爾等人對弦振動和杆振動的研究已經導出了一階、二階或更高階的微分方程，歐拉和達朗貝爾用偏微分方程來表示弦振動的波動方程。但是丹尼爾卻以完全不同的形式即用函數的級數展開式給出弦振動問題的解，這種不同的形式的研究方法帶來的結果的差異引起了在丹尼爾、歐拉與達朗貝爾之間的關於弦振動可允許的解的爭論，甚至在後來的有著新世紀精神拉格朗日也參加了這個爭論。這是一個在兩大數學家之間的爭論，更何況丹尼爾和歐拉是公認的親密朋友。這個爭論延續了幾十年，直到它幾乎被人忘卻的時候，丹尼爾才認識到自己的問題所在，因為他沒有跟上偏微分方程的建立而帶來的進步的步伐。1774年丹尼爾完善了他年輕是研究過的關於振動的"疊加原理"。所以，總體看來，丹尼爾在彈性振動力學中做出了的貢獻是很大的。
丹尼爾在物理學上的成就，最主要的自然就是他在流體力學貢獻。正是《流體動力學》將他推上了科學的高峰。1738年，出版了他的十年寒窗寫成的名著《流體動力學》，這本在內容上關於物理學方面的書的出版，標誌著丹尼爾開闢了流體動力學這一學科，區分了流體靜力學與動力學的不同概念。因此，丹尼爾是流體力學的開山鼻祖，丹尼爾本人也被稱為"流體力學之父"。書中彙集了丹尼爾在這方面的研究成果，他發現了著名的"伯努利定律"，即：在一個流體系統，比如氣流、水流中，流速越快，流體產生的壓力就越小。他用流體的壓強、密度和流速作為描寫流體運動的基本物理量，寫出了流體動力學的基本方程，後人稱之為"伯努利方程"。他還用分子與器壁的碰撞來解釋氣體壓強，並指出，只要溫度不變，氣體的壓強總與密度成正，與體積成反比，從而解釋了玻義耳定律，建立了分子運動論和熱學的基本概念。此外，他還指出了壓強和分子運動隨溫度增高而加強的事實。不過，丹尼爾在流體力學中建立的"伯努利方程"及"內壓"概念是有漏洞的，但是，他的父親約翰和歐拉在這方面作了改進，完善了這兩個概念上的漏洞。
流體動力學
1782年，丹尼爾·伯努利在瑞士去世，享年82歲。伯努利家族的每個人似乎都很長壽，"大器當長壽"。
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