在数学史话中有一期，专门讲述了一个盛产科学家的家族--伯努利家族。在那期中，我们主要讲述了伯努利家族在数学上的贡献，一连三代人，为近代数学的发展立下了汗马功劳。但是既然我们现在讲的是物理史话，那自然是要讲他们的物理贡献了。在伯努利家族中，在物理学方面做出突出贡献的无疑是约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利了。今天科普君就带大家来一起认识一下这位接触的科学家。
丹尼尔·伯努利
丹尼尔·伯努利于1700年出生在荷兰的格罗宁根，虽然他本人是瑞士人，但由于当时他的父亲约翰·伯努利正在格罗宁根大学担任数学教授，所以丹尼尔出生在了荷兰。丹尼尔出生之后，在家族的科学氛围的熏陶下，自然也是爱上了科学。丹尼尔11岁的时候，就开始跟随只比他大5岁的哥哥尼古拉学习数学。1713年丹尼尔开始学习哲学和逻辑学，并在1715年获得学士学位，1716年获得艺术硕士学位。在这期间，他的父亲，特别是他的哥哥尼古拉·伯努利教他学习数学，使他受到了数学家庭的熏陶。 他们家族有个传统，就是老子必须要让儿子去学商业，但是儿子是一定要反对的。当年约翰他爹老尼古拉斯就是这么干的，然而他的三个儿子包括约翰都没听，都去当了数学家。现在约翰也要求自己的儿子丹尼尔去学商业，自然是不能得逞的了。但是约翰并没有放弃让丹尼尔从事数学研究及教学以外的职业，于是萌发了让丹尼尔去学医，这一次，丹尼尔并没有断然拒绝，反而答应了父亲的要求，这是约翰十分高兴。1721年，丹尼尔通过毕业答辩，获得了医学博士学位。
格罗宁根
1723年，丹尼尔到威尼斯旅行，1724年他在威尼斯发表了他的《数学练习》，从此受到了科学界的关注。当时俄国新组建的圣彼得堡科学院正在网罗人才。1725年，丹尼尔回到巴塞尔时，就被俄国彼得堡科学院看中，并邀请丹尼尔到彼得堡科学院工作，丹尼尔提出让他的哥哥尼古拉一起去俄国，彼得堡科学院权衡了以后，同意了丹尼尔的请求。同年，丹尼尔和哥哥奔赴俄国上任，他俩到了俄国后又极力推荐他们父亲的学生--欧拉，到俄国一起工作。在彼得堡的8年的时间里，丹尼尔被任命为生理学院士和数学院士。但是，对于尼古拉来说就没有那么幸运了，可谓是天有不测风云，人有祸福旦夕，他在俄国仅仅八个月后就不幸溺水身亡了。1733年，丹尼尔因为哥哥的暴死和难以适应的恶劣的天气，返回了巴塞尔。
圣彼得堡冬宫广场
丹尼尔和当时许多数学家不同就是，或者说和当时的许多物理学家不同的是，丹尼尔把数学分析引入物理学研究，用数学上的微积分和偏微分方程解决了当时的诸多物理学难题。其实那个年代，物理学也是推动微积分发展的一个重要因素，它们是互相促进的。牛顿的微积分模式正是基于对天体运行轨道的研究，而丹尼尔运用了微积分对流体问题、物体振动和摆动问题进行了研究，又促进了微分方程理论的发展。
1728年是欧拉到达俄国彼得堡科学院的第二年，自那年起，丹尼尔和欧拉就致力于柔性物体和弹性物体的力学研究，他们研究一端固定的水平弹性带的曲率是如何确定的问题。在1733年，丹尼尔还没有离开彼得堡科学院的时候，他们发表了论文"关于用柔软细绳联结起来的一些物体以及垂直悬挂的链线的振动定理"。 在1741-1743年间，丹尼尔又研究了关于弹性弦的横向振动问题。18世纪50年代，丹尼尔·伯努利、欧拉、约翰·伯努利、达朗贝尔等人对弦振动和杆振动的研究已经导出了一阶、二阶或更高阶的微分方程，欧拉和达朗贝尔用偏微分方程来表示弦振动的波动方程。但是丹尼尔却以完全不同的形式即用函数的级数展开式给出弦振动问题的解，这种不同的形式的研究方法带来的结果的差异引起了在丹尼尔、欧拉与达朗贝尔之间的关于弦振动可允许的解的争论，甚至在后来的有着新世纪精神拉格朗日也参加了这个争论。这是一个在两大数学家之间的争论，更何况丹尼尔和欧拉是公认的亲密朋友。这个争论延续了几十年，直到它几乎被人忘却的时候，丹尼尔才认识到自己的问题所在，因为他没有跟上偏微分方程的建立而带来的进步的步伐。1774年丹尼尔完善了他年轻是研究过的关于振动的"叠加原理"。所以，总体看来，丹尼尔在弹性振动力学中做出了的贡献是很大的。
丹尼尔在物理学上的成就，最主要的自然就是他在流体力学贡献。正是《流体动力学》将他推上了科学的高峰。1738年，出版了他的十年寒窗写成的名著《流体动力学》，这本在内容上关于物理学方面的书的出版，标志着丹尼尔开辟了流体动力学这一学科，区分了流体静力学与动力学的不同概念。因此，丹尼尔是流体力学的开山鼻祖，丹尼尔本人也被称为"流体力学之父"。书中汇集了丹尼尔在这方面的研究成果，他发现了著名的"伯努利定律"，即：在一个流体系统，比如气流、水流中，流速越快，流体产生的压力就越小。他用流体的压强、密度和流速作为描写流体运动的基本物理量，写出了流体动力学的基本方程，后人称之为"伯努利方程"。他还用分子与器壁的碰撞来解释气体压强，并指出，只要温度不变，气体的压强总与密度成正，与体积成反比，从而解释了玻义耳定律，建立了分子运动论和热学的基本概念。此外，他还指出了压强和分子运动随温度增高而加强的事实。不过，丹尼尔在流体力学中建立的"伯努利方程"及"内压"概念是有漏洞的，但是，他的父亲约翰和欧拉在这方面作了改进，完善了这两个概念上的漏洞。
流体动力学
1782年，丹尼尔·伯努利在瑞士去世，享年82岁。伯努利家族的每个人似乎都很长寿，"大器当长寿"。
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