說起維度，能作為一個飯後話題來聊的大概就是科幻小說《三體》裡二向箔降維打擊、鎖死人類科技進步的智子。尤其是智子在來到銀河系前，三體人為了給11維的智子編碼，把智子降維到到2維時竟然遮蔽了天空。那個場面，光是想想就覺得很壯觀、很激動。
偷懶的理解起來似乎也不難，就像體積公式那樣，體積等於面積乘以高度，3維降成2維理所應當就是無限個二維咯。只有一個粒子的智子，11維展開，當然就變成能遮蔽天空的2維咯。
不過真要反過來想，別說2為變成11維了，變到4維就足夠讓一堆腦細胞白白犧牲了。
這期就分享一個關於四維的APP《四維空間》，至於能不能邁過4維這個坎兒…全看造化。。。
首先，從0維到1維，就是把點拉成一條線。
從1維到2維也不難，把點拉成面。至於是拉成了重慶小面還是蘭州拉麵，就看拉麵師傅的心情了。
2維到3維照樣是so easy，換個垂直的角度，把面拉一拉，拉成了一碗…不，拉成了一個立方體。
然後就厲害了…如何把3維立方體拉成4維超立方體呢？
這，不還是3維麼？不就是一個大立方體裡面套了一個小立方體麼…如果不是透明的話，就是一個大號的立方體而已嘛。
該怎麼來理解這個“超立方體”呢？這個APP用的是投影法。
譬如2維生物該如何理解3維的立方體呢？我們可以用一速光，將影子從3維投射到2維。
動圖的右側，就是我們從光源角度看到的投影。立方體的角度不同，影子的角度也不同。
接下來，我們把立方體的底面，也就是離光源最遠的那個面圖上顏色，進行有規律的旋轉。先立個小目標，轉他個90度如何？
旋轉90度轉到側面，有顏色的那一面影子就變成了一個梯形。
那，再來一個小目標呢？
有顏色的那一面投影最大，蓋住了所有的影子。
那，把這個方法用到4維投射3維呢？也就是說，我們前面看到的“超正方體”，其實是超正方體的4維本體在3維世界的投影而已。
還是一樣，把4維世界中，離光源遠的那一個面，不，那一個“體”圖上顏色，也就是看上去最小的那一個。然後，旋轉90度。
同理3維轉90度一樣，4維轉到90度，最小的那一個體就轉到了側面，變成了一個稜錐形，就像上圖這樣。
如果繼續轉90度呢？
塗顏色顏色的那一個體就離光源最近，投射到3D世界中的影子，就全部被橙色給擋住了。就變成了一個橙色的正方體，看不見裡邊。
好了…這個APP的核心思想就是這樣了…你懂了麼？
行吧，我知道你沒懂…
不過，這可能也不怪你，畢竟…我們這裡一直說的3維立方體，其實也就是2維而已。畢竟，圖片是2維的，你的手機屏幕也是2維的，甚至，我們眼睛的成像…也是2維的…不是麼？
只是我們生活在一個3維的世界中，可以輕易的從2維進行想象還原出3維，對嗎？
emmmm…
也不完全對，也可能被騙…
譬如有一個叫做《投影尋真》的遊戲，是這樣玩的
你在2維影子上看到的是茶壺，然而3維實體是一坨並不規則的不知道是什麼的玩意兒…
感覺逆向來推，真的很難…有點像數學裡提到的那個，充分不必要條件。
所以，
還是別為難自己了…
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