據說有99%的人都會做錯的面試題

這道題主要考察了面試者對浮點數存儲格式的理解。另外,請不要討論該題本身是否有意義之類的話題。本題只為了測試面試者相關的知識是否掌握,題目本身並沒有實際的意義。

下面有6個浮點類型變量,其中前三個是float類型的,後三個是double類型的。題目的代碼如下:

  1. float f_v1 = 20;

  2. float f_v2 = 20.3;

  3. float f_v3 = 20.5;

  4. double d_v1 = 20;

  5. double d_v2 = 20.3;

  6. double d_v3 = 20.5;

  7. cout << ((f_v1 == d_v1)?"true":"false") << endl;

  8. cout << ((f_v2 == d_v2)?"true":"false") << endl;

  9. cout << ((f_v3 == d_v3)?"true":"false") << endl;

問題有如下三個:

  1. 本題的運行結果是什麼

  2. 請根據本題的運行結果解釋其原因

  3. 如果某個cout語句的輸出結果為false,在不改變變量定義語句的前提下,如何扔棄相等呢?

下面我先簡要說說如何解答本題,最後再給出答案。

首先應先了解float和double的存儲方式。這裡先拿float為例。float一共佔4個字節,共32位。分為3部分:符號位、指數位和尾數位。分別佔1位、8位和23位,存儲結構如圖1所示。

據說有99%的人都會做錯的面試題

圖1

其中如果浮點數為正值,符號位為0,否則為1。指數位採用移位存儲,也就是如果表示10^4,需要將4與127(二進制是01111111)相加存入指數位。尾數位決定了float的精度。尾數一共23位,最多可以表示8388607個值,由於沒有到9999999,所以float的精度為6,如果表示的數小於8388608,那麼精度可到7位。這也是為什麼有的書中說float的精度是6到7位的原因。這裡並不是所有的數都能精確到7位。

另外,所謂的精度是指科學計數法E前面的數字的小數個數。例如,1.2345678E10。

這個數用float表示是可以精確到7位,因為2345678小於8388608。如果是1. 9388648E10,那麼就只能精確到6位了。

如果理解了這個,還需要了解如何將十進制浮點數轉換為二進制浮點數,別告訴我你不會,如果真不會的話,回大學從唸吧。總之,浮點數轉換是分別轉換整數和小數部分。整數部分除2,小數部分乘2。例如,20.5轉換為二進制是10100.1,20.3轉換為二進制如下:

10100.0100110011001...1001

其中“...”表示1001部分無限循環。也就是說20.3轉換為二進制浮點數是一個而無限循環的二進制浮點數。

最後,需要知道如何用科學計數法表示二進制浮點數(長見識了吧,二進制也可以用科學計數法)。20.5的科學計數法表示是:1.01001E100

20.3的科學計數法表示是:1.0100010011001...E100

現在就可以一個蘿蔔一坑個了,將對應的數填入圖1的三個區域吧。

現在將20.5和20.3都存入double類型的變量,就可以一下看出本題的結果了。double佔64位,8個字節。符號位佔1位,指數位佔11位,尾數位佔52位。精度是15或16,原理和float一樣。

現在公佈一下答案:

true

false

true

如果還沒理解其中的奧秘,可以看詳細的視頻講解(https://edu.csdn.net/course/play/2919/47220)


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