數量關係解題技巧:比較構造法

【導讀】

中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關係解題技巧:比較構造法。

數量關係解題技巧:比較構造法

數量關係在做題中我們用的最多的方法就是列方程,之前我們介紹了列方程中的等量構造法,相信大家已經有所掌握。但是,在應對有些題目的時候,用等量構造法可能會顯得有些繁瑣。那麼接下來我們通過一個例題給大家介紹一個新的方法—比較構造法。在備考時應該重點複習,快速精確的解題。

比較構造法的含義:同一事件,多種維度描述,通過比較其中的差異,構造等量關係。

1.兩種方案作比較

例1:有一口井,用一根繩子平均折成兩段比井深多三米;如果平均分成三段,比井深多1米。問井深多少?

數量關係解題技巧:比較構造法

圖中兩個繩子總長是一樣的,同時我們很容易發現紅線部分長度是完全相同的。兩圖中相異的部分,也即是黑線部分,長度也應該是一樣。左圖中黑線部分由兩根繩組成,每一根是3-1=2,總長為4。而右圖中黑線部分長度是井深加1,所以井深=4-1=3。

我們現在來看一下這種方法的做題思路,首先題目中反映的是一口井由不同的角度或者不同的維度去測量。做題過程中,通過對比兩次測量中異同,根據不同的部分,列出了一個等式。

例1因為題目中的維度關係非常的清晰,有兩種方案就好比較一些,但是有一些題目維度關係就不是那麼清晰了。

2.一種方案,自己構造一種方案

例2. 某單位食堂為大家準備水果,有若干箱蘋果和梨,蘋果的箱數是梨的箱數的3倍。若每天吃2箱梨和5箱蘋果,那麼梨吃完的時候還剩20箱蘋果。問共有梨多少箱?

首先看第一個條件,一天就是吃2+5等於十7箱水果,最後還剩下20箱蘋果

數量關係解題技巧:比較構造法

再看第二個條件,各種水果的總數上,蘋果的箱數是梨的箱數的三倍。如果說每一天吃的蘋果的數量正好是梨數量的3倍,那麼剛好就能夠整數天吃完。根據條件,每天吃的梨為2箱,2的三倍是6,所以三倍的情況可以看作是每天吃6箱蘋果加上2箱梨。這個題目就是用2+5的情況與箱數三倍的情況(即2+6)進行比較


數量關係解題技巧:比較構造法

比較這2+5和2+6兩種情況,除了第一種情況中的20箱蘋果外,其他每天吃的梨的數量相同,但是蘋果每天多了1箱,所以我們可以看作是用第一個情況中的20箱往每天中補充了1箱蘋果,最終能夠補20天,所以按照2+6去吃的話,可以吃20天。又因為這兩種情況區別相當於20箱蘋果挪了一下位置,所以總箱數肯定不變。用第二種情況去算箱數就行,所以梨的箱數就是2*20=40箱。

數量關係解題技巧:比較構造法

綜合起來看,比較構造法解題的時候為什麼會比等量構造法要簡便呢,這是因為,我們把不同維度的相同部分暫時不去比較,只關注其相異部分,並根據其建立等量關係,這就給我們的做題帶來極大的便利。


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