橋樑荷載試驗是檢驗橋樑承載力的有效方法，對於舊橋而言，當橋樑檢驗係數不滿足規範要求時，則需要結合荷載試驗數據分析橋樑結構的受力狀況。本文利用多座橋樑荷載試驗實測數據通過有限元模型分析，得出橋樑結構的實際剛度情況，總結出裝配式橋樑的實際受力特性，為橋樑的加固改造和設計優化提供有力的技術支撐。
實測與理論的偏差
橋樑荷載試驗的目的是通過加載試驗，記錄橋樑在荷載作用下的結構反應，為橋樑結構承載力評定和橋樑養護維修加固決策提供科學依據。《公路橋樑荷載試驗規程》（JTG/T J21-01-2015）對橋樑荷載試驗方法及數據分析進行詳細的規定。對於橋樑靜載試驗，主要採用測點校驗係數進行結果判定。當校驗係數不滿足要求時，並沒有提出明確的數據分析方法和措施。
測點校驗係數是實測彈性位移（應變）與理論計算值的比值。反映了結構實際受力狀況與理論計算之間吻合程度。實際上，由於材料、支撐條件、受力模式等方面的計算假定不一定能夠真實模擬橋樑的實際受力特點，從而造成實測值與理論值存在一定的偏差。特別是對於裝配式混凝土橋樑而言，這種偏差主要存在以下幾方面：
1）材料特性的偏差。反應橋樑結構靜力特性最主要的材料彈性模量。結構計算中通常根據混凝土的設計強度等級依據相關規範確定。和鋼材不同，混凝土的彈模與其強度有著較強相關關係。強度等級越高，相應的彈模也就越大。混凝土材料自身具有較大離散性，其強度等級是按95%保證率取值的，代表的是95%的保證率下的材料的最小值，反映的並非是材料的平均強度，相應地依據規範確定的彈模也並非是材料的平均彈模。由於材料的平均彈模大於其95%保證率取值，也就造成混凝土橋樑校驗係數偏小。
2）計算模型的偏差。對與裝配式橋樑，除了進行整體縱向受力計算，還需考慮橫向受力，一般根據結構型式選擇鉸接板法、剛接板法、剛性橫樑法等多種橫向分佈計算模式。除此之外，橋面鋪裝層是否參與受力、支座的簡化模擬均會造成實測值與理論值之間存在偏差。
3）結構自身的劣化。對於運營橋樑而言，隨著材料性能的劣化或者長期車輛荷載的影響，造成結構出現開裂等病害，引起橋樑剛度降低，從而影響其受力性能，造成實測值與理論值的不一致。
綜上所述，在橋樑荷載試驗中，實測值和理論值總會存在偏差，這種偏差是以校驗係數的形式體現的，對於預應力混凝土橋而言，《公路橋樑荷載試驗規程》規定其撓度檢驗係數的範圍為0.7-1。但僅通過檢驗係數是不能準確反應橋樑結構的實際受力狀況的。本文依託多座裝配式預應力混凝土橋樑荷載試驗結果，採用有限元模型修正方法，尋求結構的實際剛度狀況，進而更加準確評估該類橋樑的受力性能。
有限元模型修正技術
在橋樑荷載試驗中，通常根據橋樑結構圖紙進行有限元計算獲得理論計算值，然後進行實際加載試驗獲得實測值，得出相應的校驗係數。有限元模型修正的概念是，假定橋樑的部分受力特性是未知的，實際測試結果是已知的，橋樑上作用的荷載也是已知的，根據結構的力學方程，求取結構的部分未知參數。
有限元模型修正實質上是力學反問題。有限元模型修正就是尋求一組合適的結構參數，經過靜力計算後，計算值接近於實測值。由於荷載試驗中的測點較少，也不可能在有限元模型中的每個節點處都佈置測點，對應力公式進行相應的變換，使有限元模型修正轉化為最優化問題，一般可採用L-M算法進行優化。
有限元模型修正的應用
對於連續梁而言，通常並不會對每跨都進行靜載試驗，僅挑選其中的邊跨和次邊跨進行加載試驗。受測點佈置和加載工況的影響,並不能將全橋所有截面的剛度均能反映出來。其識別的有效區域範圍為第1跨L/4至第2跨3L/4。
依託一座4×30m預應力混凝土裝配式箱梁橋進行荷載試驗，試驗加載方案為：①邊跨最大正彎矩加載，②中跨最大正彎矩加載。主要測試結果如下表：
在工況一和工況二作用下實測撓度與理論撓度對比見表1～表3：
從表中可以看出，工況一第一跨撓度校驗係數在0.55～0.58之間，第二跨校驗係數在0.26～0.32之間。工況二第一跨撓度校驗係數在0.32～0.36之間，第二跨的校驗係數則在0.58～0.62之間，1#梁實測橫向分佈係數分別為0.66和0.68。
選擇兩個工況下第1跨及第2跨1#梁所有撓度測試結果作為已知位移，採用實際車輛總重按照實測橫向分佈係數（取兩個工況平均值0.67）計算分配至1#梁的荷載值，構造位移向量和荷載向量。選擇主樑各節點的剛度作為未知參數，按照上述方法進行有限元模型修正，結果如下：
有限元模型優化結果表明，實測值與理論值之間最大偏差為0.2mm，截面剛度識別在第1跨和第2跨範圍內，主樑剛度最薄弱部位在墩頂溼接頭附近。從校驗係數看，當進行第一跨加載時，該工況下第一跨的校驗係數明顯大於相應的第二跨校驗係數，當加載第二跨時，該工況下第二跨的校驗係數明顯大於相應的第一跨校驗係數。說明結構第一跨與第二跨傳力性能較差，即墩頂附近主樑剛度較小。這與模型修正識別的剛度是相符的，說明有限元模型修正是能夠滿足工程應用的。
將上述方法應用於其他多座橋樑靜載試驗中，加載工況與上述橋樑一致，並對結果進行有限元模型修正。在工況一(邊跨最大正彎矩加載)作用下，各座橋樑邊跨校驗係數均大於次邊跨校驗係數，在工況二(次邊跨最大正彎矩加載)作用下，各座橋樑次邊跨校驗係數均大於邊跨校驗係數。
圖1 撓度優化結果
圖2 截面剛度優化結果
通過對各座橋樑模型優化結果進行統計分析可得出以下結論：
（1）裝配式橋樑採用先簡支後連續的施工工藝，溼接頭附近剛度明顯較小，雖然其各跨撓度校驗係數均小於1，但在連續端墩頂處剛度較理論值小，一般在50%左右，這與該類橋樑的施工工藝有關，因此設計過程中應加強溼接頭負彎矩區的設計，施工過程中加強質量管理，提高結構的整體性和連續性。
（2）當主樑撓度校驗係數大於0.9，但仍小於1時，該測點附近的剛度有可能低於理論計算值。
（3）撓度校驗係數越小，其剛度相應越大。
作者 / 王梟
作者單位 / 山西路橋集團運寶黃河大橋建設有限公司
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