2019考研數學一高等數學和線性代數的複習

2019考研數學一高等數學和線性代數的複習

高等數學在數一中的考點分佈相對數二、數三而言比較廣,並且出題的角度和方向也比較瑣屑,但是也並非無跡可尋。

只要我們認真的剖析和剖析考研真題,還是可以發現一些對我們非常有價值的信息。數學在考研中的考試題型不外乎是定義題、計算題、證明題。下面具體為大家剖析高等數學中極限這個大的內容,有哪些考點。

極限在數一中還是佔著很大的比重,考試的只要考查方式就是求極限,還有就是一些單調有界定理的使用。我們要充分掌握求不定式極限的種種方法,比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等,另外兩個重要的極限也是重點內容;其次就是極限的應用,主要表現為連續,導數等等,對函數的連續性和可導性的探討也是考試的重點,這要求我們直接從定義切入,充分理解函數連續的定義和掌握判定連續性的方法。

而線性代數的複習,首先要做到基礎過關。

線代概念很多,重要的有代數餘子式、伴隨矩陣、逆矩陣、初等變換與初等矩陣、正交變換與正交矩陣、秩(矩陣、向量組、二次型)、等價(矩陣、向量組)、線性組合與線性表出、線性相關與線性無關、極大線性無關組、基礎解系與通解、解的結構與解空間、特徵值與特徵向量、相似與相似對角化、二次型的標準形與規範形、正定、合同變換與合同矩陣。

而運算法則也有很多必須掌握:行列式(數字型、字母型)的計算、求逆矩陣、求矩陣的秩、求方陣的冪、求向量組的秩與極大線性無關組、線性相關的判定或求參數、求基礎解系、求非齊次線性方程組的通解、求特徵值與特徵向量(定義法,特徵多項式基礎解系法)、判斷與求相似對角矩陣、用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。

其次,加強抽象及推理能力。

線性代數是跳躍性的推理過程,在做題時表現的會很明顯。同學們在做高等數學的題時,從第一步到第二步到第三步在數學式子上一個一個等下去很清晰,但是同學們在做線性代數的題目時從第一步到第二步到第三步經常在數學式子上看不出來,比如行列式的計算,從第幾行(或列)加到哪行(列)很多時候很難一下子看出來。這都需要同學們不但基礎知識掌握牢靠,還要鍛鍊自己的抽象及推理能力。


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