全國Ⅲ卷理11的秒殺——對稱

全國Ⅲ卷理11的秒殺——對稱

早起上班,習慣性打開公眾號,發現有朋友在公眾號我昨天發表的文章裡留言說“今年理科三卷十一題好難”,說實話,之前還真沒特別在意這道題,這位朋友是將近凌晨1點給我留的言,足見這位朋友對數學的熱愛,鑑於朋友對數學的一份心,當然今天早上事情也不多,於是著手研究這道題,接下來我們一起來看一看這道題的“秒殺”!

全國Ⅲ卷理11的秒殺——對稱

我們先看看原題:

全國Ⅲ卷理11的秒殺——對稱

對於含參的零點個數問題、恆成立問題以及存在性問題,我一貫的解法順序是先分離參數,再分離常數,實在不行選擇討論。

所以這道題,我試圖著手用分離參數解決:

全國Ⅲ卷理11的秒殺——對稱

實際上,我們可以採取分離函數解決這道題:

全國Ⅲ卷理11的秒殺——對稱

全國Ⅲ卷理11的秒殺——對稱

全國Ⅲ卷理11的秒殺——對稱

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接下來,我們利用對稱思想秒殺!!

全國Ⅲ卷理11的秒殺——對稱


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