傳說甲子山原來山頂上很平，叫沒頭山。有一年從天上掉下來一塊石頭，落在山頂上。這塊石頭有三人多高、三人多寬，豎在山頂的平地上，很像個大人站在那裡，當地人叫它““山大王。”
靠山最近處有一戶人家以養蠶織綢為業。姑嫂二人每年春天餵養大批桑蠶，夏天自己抽絲，秋天織成絲綢。哥哥把絲綢拿到很遠的地方去賣，買回來吃用的東西，生活過得很好。這一年春天，哥哥又外出賣絲綢了，家裡姑嫂倆人把蠶養得可好啦！蠶養得好，吃得也多，天井內外的桑樹葉子全吃光了，只好到山上採摘野桑葉。可蠶到吃老食的時候，每天需要大批的桑葉，兩人跑上跑下、忙裡忙外，累得腿痛腰痠，野桑的數量不多葉子又小，漸漸採不到了。桑葉越少，蠶吃得越快，把她們兩人愁的直想哭，眼前的松樹、菠蘿遍地是，桑蠶不吃它，嫂嫂愁得自言自語地說說：“菠蘿你能變成桑，我把小姑子許給山大王。”也真怪，霎時間，滿山的菠蘿葉全變成又嫩又大的桑葉，姑嫂二人又驚又喜，顧不得多想，很快採滿提籃跑回家。
有了充足的桑葉，蠶長得可快啦，不幾天就開始做繭了，滿屋雪白的繭子，又大又厚，比往年多出兩三倍來，姑嫂二人恣得滿臉帶笑。正忙乎著拾繭，忽聽大門外傳來了鼓樂聲，兩人好奇地來到大門口，看見一大群人，抬著花轎，吹吹打打來到大門外。兩在正納悶，花轎裡出來一位三十多歲的俊男人，先向嫂嫂施禮問候：“嫂嫂您好。”嫂嫂見來人很有禮貌，就把他讓到堂屋裡坐下，便問道：“你是哪裡的官人，來這裡有事嗎？”那男的笑容滿面地說道：“嫂嫂怎麼忘了！前些日子在北山腰裡，你不是親口把小姑子許給我為夫人嗎？”嫂嫂一聽，悄然大悟：“哎呀！您就是山大王嗎？當時急得沒法子，說了一句戲言，今天要成為事實啦！我去問問小姑可同意嗎！”小姑子滿面通紅，點頭答應，高興地換上大王帶來的衣服，由嫂嫂主婚，兩人結為夫妻，熱鬧了一天就坐上花轎去了。
這山大王原不是凡人，因在天宮做錯了事，被貶到這裡受戒的，小姑子也得道成仙。第二年正好是甲子年，就在甲子日這天傍晚，小姑子揹著一包袱石頭來與嫂嫂告別，嫂嫂又喜又悲，姑嫂二人說一陣哭一陣，難捨難離。小姑子解開包袱，嫂嫂看見是一些大小不同的石頭，就奇怪地問：“妹妹你帶些石頭來咋？”小姑說：“這不是一般的石頭，你可拿它到山頂石人處，分三摞往上壘，雞叫前一定把這些石頭壘完，就可以頂著天，以後想我的時候，就可以從你壘的石中上到天宮找我，千萬記住壘的秘訣，我的時間已到，不能再停留，你也快去壘吧。”小姑子駕起雲頭，一會兒就不見了。嫂嫂按照妹妹的吩咐，來到石人旁邊，迅速地壘起來石塊，很快把石人壘在裡邊了。
但是事有湊巧，就在姑嫂二人談話時，窗外有個小偷想偷繭子，聽了她們的談話，覺得好奇，不偷繭了，悄悄地跟在嫂嫂後面偷看，見嫂嫂拿起一塊棋子樣大的石頭，壘在地上，就變成一盤炕那麼大，接連摞成高矮不同的三摞石頭，嫂嫂一手提包袱，一手壘石頭，當中的最高，腳踏的最矮，輪流上升，又見她拿起一塊象餑餑大的石頭，壘到中間的那一摞上，石頭就變成像兩間屋一樣大了。小偷越看越驚奇，不小心踏翻了一塊石頭，呱嗒一聲響，被嫂嫂聽見，回頭細聽，小偷怕被看見，急中生智，手捍鼻子學起公雞叫聲。嫂嫂聽到鳴叫，氣得頭暈目眩，眼前一黑，從上面掉了下來，等她醒來時，天已大亮，爬起來觀看自己剛壘起不太高的山頭，就慢慢地走了上去，仰臉瞅瞅天空，離天宮還很遠很遠……不覺流下了兩行眼淚。過了一會兒，眼望東方，有一輪紅日從東海里跳出來，放出萬道金光，嫂嫂迎著朝霞一步一步走下山來，不時回頭望望，回家又繼續養蠶織綢，再也沒能見到小姑子。從此，這座沒頭山就改名為甲子山了。沒頭山的名字，至今仍然為甲子山南面的山頭的名字。
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