假如」黎曼猜想」被推翻?

大約是從上週開始,專員的朋友圈裡有關於“黎曼猜想”的信息經常猜想,從一開始的一臉懵逼,到經常被刷屏,逼得專員不得不去嘗試著瞭解一下。

嘗試了一會之後專員發現,雖說自己是號稱高數還學得不錯,而且對於一切密碼學基礎共識還是看得懂的(PS.一般密碼學的原理都會涉及數學),但是專員還是看的一臉懵逼,只能說純理科跟工科還是有很大的區別的。

專員今天主要想跟大家來聊一下,“黎曼猜想“對區塊鏈的影響,並且簡單的從專員自己的理解跟大家來講一下”黎曼猜想“到底是個啥。

假如”黎曼猜想”被推翻?

假如”黎曼猜想”被推翻?

首先專員先跟大家來聊一下“黎曼猜想“的出現的歷史原因,

在”黎曼猜想“中,基本所以的一切都是關於對素數的猜想,素數我們從學數學開始就知道,這個是一個比較特別的事情,我們也知道對於素數的定義是,素數只能被1和自己整除。

因此也正是素數這種不能被整除的特性,使得它是整個自然數的“基石”,因為素數不能再被分解了,所以只能去構造其他數。因此就出現了一個結論,所有的自然數都可以被分解成若干個有限乘積,並且,素數的個數是無限的。

在1859年,那個時候黎曼才33歲,就發表了論文《論小於已知數的素數個數》,在該文章中,黎曼定義了一個函數:黎曼 zeta 函數。

在論文中黎曼給出了一個推測:黎曼 zeta 函數的所有非平凡零點可能都全部位於實部等於1/2的直線上。具體內容專員也不講了,反正,就是說,這個猜想能夠給出在在數字X以內到底有多少個素數的存在的共識。

下圖就是”黎曼猜想“的最重要的公式。

假如”黎曼猜想”被推翻?

說道這裡,大家都知道這個猜想的重要性,

因為基本上所有的數學理論都是假設在這個猜想的正確性之上才進行的,並且素數作為數學中最重要的組成部分,也是不容忽視的。

總之一句話,就是說“黎曼猜想“會很重要,一旦被推翻,根基就塌了。

然後,專員就看到了下面這張圖片。

假如”黎曼猜想”被推翻?

說到RSA,專員以後有機會會專員開一個小連載,來跟大家詳細講一下,各種基本的加密的理論知識,但可能會比較枯燥。今天專員就不細講了,

專員先告訴大家,RSA這個算法的核心就是在於對大素數的運算難度。

他的核心是,加入給你兩個大素數,那麼我們就能很快的運算出這兩個大素數乘積。但是,假如給大家一個超大的數,告訴大家說這是兩個大素數的乘積,要大家求出這兩個大素數,這個確實十分困難的。但是隨著計算機能力的不斷提升,為了安全,大家也不得不加大RSA密鑰的長度,現在經常能看到RSA1024,2048等等,其實就是不斷的增大質數,來提高反解的難度。

那麼到底,“黎曼猜想“會對區塊鏈有多大的影響的?

假如”黎曼猜想”被推翻?

假如”黎曼猜想”被推翻?

專員覺得,影響不大,首先大部分的區塊鏈產品是基於橢圓曲線的原理的,比如說以太坊和比特幣都是Secp256K1的橢圓曲線,他們的基礎原理是基於大數運算的原理,有涉及座標系運算,是一個二維的模型,比RSA更加安全。我們國家的國密算法,也是基於ECC的運算,因此現在看來,其實也是沒有什麼影響的。

接著,假如說用了RSA呢,究竟有沒有影響?專員覺得,這是要打一個問號的,專員雖說沒辦法完全理解“黎曼猜想“,但是專員查了很多的資料,也沒有一篇Paper能證明說”黎曼猜想“會影響當今的RSA算法,比較RSA算法也出現了很久,如果說有問題,專員覺得應該會有人研究他的。

文末

因此,專員覺得,大家沒有必要驚慌,最新的消息也是說,那位專家對於證明也是沒有完全公佈。並且,在區塊鏈領域,我們一般都是棄用RSA算法的,並且RSA算法已經老了,運算速度以及效率還是不如橢圓曲線的。


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