小升初奧數:真假分數判定!真假分數和積差商得到真分還是假分數

例題:對於大於零的分數,有如下幾個結論:

(1)兩個真分數的和是真分數;

(2)兩個真分數的積是真分數;

(3)兩個不等的真分數的差(大減小)是真分數;

(4)兩個真分數的商是真分數;

(5)一個真分數與一個假分數的和是一個假分數;

(6)一個真分數與一個假分數的積是一個假分數;

其中正確結論的編號是 ( )。

小升初奧數:真假分數判定!真假分數和積差商得到真分還是假分數

分析與解:

首先,我們要了解什麼是真分數!

真分數,指的是分子比分母小的分數。真分數的分數值小於1。注意:等於1的分數屬於假分數。真分數一般是在正數的範圍內研究的。

小升初奧數:真假分數判定!真假分數和積差商得到真分還是假分數

在數軸上表示,分數值在(0,1)之間的為真分數(小括號表示不含兩端的值,翻譯成文字為大於0小於1),分數值在大於等於1的為假分數。

其中,分子與分母互質的分數為最簡真分數。

小升初奧數:真假分數判定!真假分數和積差商得到真分還是假分數

知道以上基礎知識,我們來看選項:

(1)兩個真分數的和是真分數;——錯誤!1/2+1/2=1為假分數;

(2)兩個真分數的積是真分數;——正確!兩個大於0小於1的數相乘,乘積仍然小於1;

(3)兩個不等的真分數的差(大減小)是真分數;——正確!一個小於1的數減去一個比他自身小的數,得到的數仍小於1;

(4)兩個真分數的商是真分數;——錯誤!1/2÷1/2=1為假分數;

(5)一個真分數與一個假分數的和是一個假分數;——正確!一個小於1的數和一個大於1的數的和大於1;

(6)一個真分數與一個假分數的積是一個假分數;——錯誤!如1/10×3/2=3/20,為真分數。

所以,正確的有2、3、5三個


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