本文來自曲少雲老師在得到精品課的《如何開發孩子的數學潛力》，感謝老師的精彩總結。共九個課題。本期是第四節。我的視頻中也有
長達一百級集類的科學小實驗，可以結合給孩子更立體的感官體驗。說到量的測量，主要指對事物的長度、面積、輕重、角度等做出的量化描述。
測量的結果通常由數和計量單位組成。比方說，鉛筆長10釐米，或者是大石頭重10千克。
我要特別提醒你的是，“量的測量”問題可不是你簡單地丟給孩子一把尺子，他就能立馬丈量世界這麼簡單。
測量的核心意義體現在：當孩子學會用數字和計量單位表達事物的量之後，他們的理解也深化了，學會了“差異的精準化”。
上一講是“直覺的主觀比較”，而這節課，重點是“準確測量的客觀比較”，從主觀到客觀，這是一個從感性到理性的巨大的思維飛躍。
為什麼說是巨大的思維飛躍呢？
我們都知道，人類在進化史上最顯著的進步之一就是學會使用工具。孩子們測量的方法從視覺上的“比較”，進化為使用“測量工具”，這是孩子智慧水平的提升，他們對周圍世界的理解也更加深刻了。
一、測量能力的四個發展階段
第一階段：目測
也就是憑直覺用眼睛來觀測比較。3-4歲的孩子已經能夠比較出大小、長短、高矮等不同的物體，你只要確定了一種屬性，比如“高度”，他們能從3個，甚至是4個當中找到“最高”“最矮"和”“兩個一樣高”的物體。
這時候的孩子並不企圖使用任何測量工具，你就算遞給他一根木棒，問他“這木棒能幫上忙嗎”，他也還是不會用。
第二階段：按“量的特徵”給物體排序
“排序”是建立在“比較”的基礎上的思維活動。
3-4歲的孩子最多能給4個以內的物體排序；
4-5歲時能增加到7個物體；
5-6歲的孩子就能給10個左右的物體按照某一順序排序了。
排序一旦出來，就有一點點"標準"或"單位"的意思了，這就進入了第三階段。
第三階段：自然測量
自然測量就是利用自然物，比如用一根小棍、一隻手或一輛車來測量物體的長短、高矮、粗細等。
比如我們常說的“一拃一拃”地去測量，就是藉助手來自然測量。
自然測量是要建立在孩子“數概念”的發展，特別是“指著物體說出個數”的能力基礎之上的。
多數孩子到了4-5歲，就都已經有自然測量的經歷了。這個年齡段的孩子恰好“指著物體說出個數”的能力也是顯著提升的。
自然測量讓孩子真正從“直覺比較”邁入了“準確測量的客觀比較”；自然測量讓他們有了參照系，有了他們認為順手的“工具”。
在“自然測量”發展穩定之後，把那些自然工具換成尺子，比如“一指寬”換成“釐米”，孩子就有了
釐米“的概念，這樣就可以進入第四階段。
第四階段：真正意義的測量
實際上，真正意義的測量大概要到孩子5-6歲才能理解。
這一階段不僅要求孩子具備"指著物體說出個數"的能力，常常還需要有“10以內加減”的計算能力。所以，如果這兩部分基礎沒有打牢，不建議過早地讓孩子接觸這一階段。
瞭解了孩子在“量的測量與計算”能力上的幾個發展階段，相信你已經對如何引導孩子一步一步進階，有一些自己的想法了。
二、怎樣引導孩子進行“量的測量”？
教你5個簡單易學的方法，你可以在此基礎上繼續發揮。
第一招：用手、腳做測量工具
前幾講我已經大力推薦過雙手的妙用，在這一講，我仍然要拿出這個法寶，另外還要加上雙腳。
雙手雙腳就是世界上最便捷又好用的測量工具。而且孩子一旦發現手腳的測量功能，他們通常會用得根本停不下來。
比如你教給他“一拃一拃”地量桌子，他就會自動想要“一拃一拃”地量椅子；
你教給他形容“小手掌一樣的麵糰”，他很可能會再跟你要一塊“兩個手掌那麼大的麵包”；
想看看雪下得有多厚，他們就會把指頭伸進雪中量一量深度；
想知道馬路上的水泥磚有多長，他們會用小腳丫“一腳一腳”地去測；
想知道家裡的小院有多大，他們會用"腳步"親自丈量一遍長和寬……你看，是不是這人人自帶的工具最好用呢？
第二招：玩具總動員
平時孩子玩玩具的時候，你都可以有意識地加入一點測量和孩子互動。
如果孩子在玩兒大大小小的皮球，你可以說“找出最大和最小的皮球吧！”這是提示他們用目測的方式解決問題；
如果孩子在擺弄高高低低的機器人，你可以說“我們來把機器人按照個子的高低排一排吧。”這是要他們通過“量的特徵”給物體排序；
如果孩子把大小不同的玩具娃娃堆在一起。你可以提示他“把娃娃的個子和自己的小手比比長短，每個娃娃有幾個小手長呢？”
這是提示他們“手”作為自然測量工具該如何使用。這同時也給了他們整理玩具的分類方法。
再比如，“桌子上可以排幾輛車？那你的小凳子上呢？”這就引導孩子去發現桌子長5輛車，凳子長2輛車的秘密。
如果在沙灘上，或是孩子洗澡時，孩子喜歡往不同大小的瓶裡灌水，你可以說“這個瓶子只能灌1杯水，那個瓶子卻能灌下5杯水！”這樣的點撥通常會啟發孩子新的發現。
第三招：搭積木
給你介紹一個積木的新玩法：
首先，你刻意選擇兩個不同高度的桌面，你和孩子在這兩個高度上各搭一座積木塔，然後你問他：我們倆誰搭的更高呢？
接下來就開始引導孩子尋找解決方案了，他可能會有下面幾種辦法：
1. 他想方設法把積木塔挪到相同的高度去。
這是在把底座找平，說明孩子已經有測量比較的方法意識了。但這個辦法常常會讓整個積木塔轟然倒塌；
2. 如果其中一座塔能找到同樣高度的現成的模型呢？他們可能會拿過來比一比，然後再和另外一個比一比，這是他們尋找參照物的過程；
3. 如果積木塔都是用一模一樣的積木塊堆成的，他們可能會想到，直接數一數哪個積木塔用到的積木多，哪個就更高；
4. 上面的辦法都失敗後，他們可能又會探索出新的辦法來，什麼手邊的小棍啊，或者直接上"手"啊，再或者用身體的某一個部分啊，都可以成為他們的解決思路。
很多孩子都會有“不達目的不罷休”的表現。
在這個過程中，你要注意，可千萬不要表現得“太聰明”。
孩子有可能會從你看起來“最笨”的方法中尋找答案，這時你千萬別急著告訴他更簡便的辦法，一定要讓孩子充分享受獨立解決問題的遊戲過程。
大人的啟發要點到為止，這樣的思考過程對孩子而言是尤為重要的。
第四招：測身高
你經常給孩子測身高，你也可以鼓勵孩子學著你的樣子，給小動物、洋娃娃測量身高。
孩子的測量學習就這樣在模仿中開始了。
第五招：在繪本中找出帶有測量和計算意義的元素。
我推薦兩個繪本。
一個是《一寸蟲》，這是一本真正的“測量”主題繪本。故事把測量的基本單位設計成了一條可愛的“一寸蟲”。
一寸蟲有一句著名的話叫：“我很有用，我會量東西。”這讓他既避免了被鳥兒吃掉，又交到了許多朋友，值得和孩子反覆讀一讀。
另一個是經典故事《曹衝稱象》。
這個故事用了大象作為測量對象，還巧妙地找到了測量辦法，非常有益於孩子理解“部分相加就是整體”這樣的邏輯相加過程。
繪本推薦
這節課的最後我提醒你，在學前階段，儘管孩子可以達到精確測量的水平，但由於計算水平所限，他們還無法進行單位換算。
比如把“米”換成“分米”等。上了小學之後，以一定的計算能力作為後盾，孩子才能真正理解並接受單位的換算。
本講小結
這一講，講了如何教孩子“量的測量與計算”。你一定要多鼓勵他用自己的小手小腳，以及身邊的小杯子、碗來測量。
到了這一步，孩子就有了一個更好的判斷和推理工具，他認識世界的邏輯能力又進步了。
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