在數學史上有這麼一個怪人，他雖然不是很出名，可能我們大多數人都不知道他的名字。但是他提出的幾個問題，卻困擾了無數的數學家數百年，甚至在今天仍存在著爭論。從這一角度來說，他也是一個牛人。
這個人就是意大利數學家芝諾。他提出的芝諾悖論和希伯索斯發現的無理數一同被稱為數學史上的第一次數學危機。
我猜測，芝諾之所以沒有出名，原因有二個，一是他自己沒有留下成系統的著作，二是他當初提出的問題，並不是嚴格意義上的數學問題，用我們今天的話說，有點類似於旁門左道的味道。
簡而言之，就是我們明知道他說的在現實中是不可能發生的，但是按照他的理論看起來是對的，我們沒有足夠的理由能證明他是錯的。
芝諾提出的悖論最出名的有二個。
一是阿基里斯跑不過烏龜。阿基里斯是古希臘神話中善跑的英雄。烏龜在阿基里斯前面100米，阿基里斯速度為烏龜十倍，但他不可能追上烏龜。芝諾的理論是這樣的，追者首先必須到達被追者的出發點，當阿基里斯追到100米時，烏龜已經又向前爬了10米，於是，一個新的起點產生了；阿基里斯必須繼續追，而當他追到烏龜爬的這10米時，烏龜又已經向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那個1米。就這樣，烏龜會製造出無窮個起點，它總能在起點與自己之間製造出一個距離，不管這個距離有多小，但只要烏龜不停地奮力向前爬，阿基里斯就永遠也追不上烏龜！
天呀，看到這裡，連我自己都迷茫了，在現實中，一個人真的會追不上一隻烏龜嗎？這顯然是不可能的，但是，問題究竟出在哪兒呢？
第二個問題是飛矢不動。設想一支飛行的箭。在某一時刻，它位於空間中的一個特定位置。箭在每個時刻都是靜止的。鑑於整個運動期間只包含時刻，而每個時刻又只有靜止的箭，所以芝諾斷定，飛行的箭總是靜止的，它不可能在運動。
雖然芝諾提出的問題在當時沒有受到足夠的重視，但是在接下來的幾百年裡，數學家們慢慢發現了它的價值，因為這種思想開啟了微積分的萌芽。
針對這二個問題，瀟湘君想了很久，終於找到了一種至少能說服自己的解釋。第一個問題，實際上芝諾是把有限的距離和時間無限細分了，時間越來越慢，最後無限接近停止，時間永遠沒有走到人超越烏龜的這個臨界點，在這種情況下，人當然追不上烏龜。但是在現實中，時間是均衡流逝的，實際上在幾秒鐘之內人就會超過烏龜。
對第二個問題，則更好解釋。對於某一確定的時刻，箭是固定不動的，但是對於幾個不同的時刻來說，箭處在不同的位置。所以箭是運動的。
實際上，相似的問題在我們先秦時代的名家就提出來了，比如白馬非馬，雞三足，矩不方，火不熱等問題。
當然，聰明的數學家們已經找到了合適的方法來證明芝諾的悖論的不合理性。雖然如此，芝諾提出的這些看似古怪的問題，對於數學的發展，仍然是功不可沒的。因為他開啟了人們對於思辨和邏輯思維的探究。
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