27. 移除元素(LeetCode 题解)

题目描述:

给定一个数组 nums 和一个值 val,你需要原地移除所有数值等于 val 的元素,返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间,你必须在原地修改输入数组并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 1:

给定 nums = [3,2,2,3], val = 3,
函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2:

给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2,
函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。
注意这五个元素可为任意顺序。
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

说明:

为什么返回数值是整数,但输出的答案是数组呢?

请注意,输入数组是以“引用”方式传递的,这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

你可以想象内部操作如下:

// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说,不对实参作任何拷贝
int len = removeElement(nums, val);
// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中该长度范围内的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
print(nums[i]);
}

概要

这是一个相当简单的问题,但人们可能会对“就地”一词感到困惑,并认为在不复制数组的情况下从数组中删除元素是不可能的。


提示

  1. 尝试双指针法。
  2. 你是否使用“元素顺序可以更改”这一属性?
  3. 当要删除的元素很少时会发生什么?

方法一、双指针:

思路

既然问题要求我们就地删除给定值的所有元素,我们就必须用 O(1) 的额外空间来处理它。如何解决?我们可以保留两个指针 i 和 j,其中 i 是慢指针,j 是快指针。

算法

当 nums[j] 与给定的值相等时,递增 j 以跳过该元素。只要 nums[j]≠val,我们就复制 nums[j] 到 nums[i] 并同时递增两个索引。重复这一过程,直到 j 到达数组的末尾,该数组的新长度为 i。

该解法与 删除排序数组中的重复项 的解法十分相似。

Java 代码实现

27. 移除元素(LeetCode 题解)

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),假设数组总共有 n 个元素,i 和 j 至少遍历 2n 步。
  • 空间复杂度:O(1)。

方法二、双指针 —— 当要删除的元素很少时:

思路

现在考虑数组包含很少的要删除的元素的情况。例如,num = [1,2,3,5,4],Val = 4。之前的算法会对前四个元素做不必要的复制操作。另一个例子是 num = [4,1,2,3,5],Val = 4。似乎没有必要将 [1,2,3,5] 这几个元素左移一步,因为问题描述中提到元素的顺序可以更改。

算法

当我们遇到 nums[i] = val 时,我们可以将当前元素与最后一个元素进行交换,并释放最后一个元素。这实际上使数组的大小减少了 1。

请注意,被交换的最后一个元素可能是您想要移除的值。但是不要担心,在下一次迭代中,我们仍然会检查这个元素。

Java 代码实现

27. 移除元素(LeetCode 题解)

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),i 和 n 最多遍历 n 步。在这个方法中,赋值操作的次数等于要删除的元素的数量。因此,如果要移除的元素很少,效率会更高。
  • 空间复杂度:O(1)。


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