27. 移除元素(LeetCode 題解)

題目描述:

給定一個數組 nums 和一個值 val,你需要原地移除所有數值等於 val 的元素,返回移除後數組的新長度。

不要使用額外的數組空間,你必須在原地修改輸入數組並在使用 O(1) 額外空間的條件下完成。

元素的順序可以改變。你不需要考慮數組中超出新長度後面的元素。

示例 1:

給定 nums = [3,2,2,3], val = 3,
函數應該返回新的長度 2, 並且 nums 中的前兩個元素均為 2。
你不需要考慮數組中超出新長度後面的元素。

示例 2:

給定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2,
函數應該返回新的長度 5, 並且 nums 中的前五個元素為 0, 1, 3, 0, 4。
注意這五個元素可為任意順序。
你不需要考慮數組中超出新長度後面的元素。

說明:

為什麼返回數值是整數,但輸出的答案是數組呢?

請注意,輸入數組是以“引用”方式傳遞的,這意味著在函數里修改輸入數組對於調用者是可見的。

你可以想象內部操作如下:

// nums 是以“引用”方式傳遞的。也就是說,不對實參作任何拷貝
int len = removeElement(nums, val);
// 在函數里修改輸入數組對於調用者是可見的。
// 根據你的函數返回的長度, 它會打印出數組中該長度範圍內的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
print(nums[i]);
}

概要

這是一個相當簡單的問題,但人們可能會對“就地”一詞感到困惑,並認為在不復制數組的情況下從數組中刪除元素是不可能的。


提示

  1. 嘗試雙指針法。
  2. 你是否使用“元素順序可以更改”這一屬性?
  3. 當要刪除的元素很少時會發生什麼?

方法一、雙指針:

思路

既然問題要求我們就地刪除給定值的所有元素,我們就必須用 O(1) 的額外空間來處理它。如何解決?我們可以保留兩個指針 i 和 j,其中 i 是慢指針,j 是快指針。

算法

當 nums[j] 與給定的值相等時,遞增 j 以跳過該元素。只要 nums[j]≠val,我們就複製 nums[j] 到 nums[i] 並同時遞增兩個索引。重複這一過程,直到 j 到達數組的末尾,該數組的新長度為 i。

該解法與 刪除排序數組中的重複項 的解法十分相似。

Java 代碼實現

27. 移除元素(LeetCode 題解)

複雜度分析

  • 時間複雜度:O(n),假設數組總共有 n 個元素,i 和 j 至少遍歷 2n 步。
  • 空間複雜度:O(1)。

方法二、雙指針 —— 當要刪除的元素很少時:

思路

現在考慮數組包含很少的要刪除的元素的情況。例如,num = [1,2,3,5,4],Val = 4。之前的算法會對前四個元素做不必要的複製操作。另一個例子是 num = [4,1,2,3,5],Val = 4。似乎沒有必要將 [1,2,3,5] 這幾個元素左移一步,因為問題描述中提到元素的順序可以更改。

算法

當我們遇到 nums[i] = val 時,我們可以將當前元素與最後一個元素進行交換,並釋放最後一個元素。這實際上使數組的大小減少了 1。

請注意,被交換的最後一個元素可能是您想要移除的值。但是不要擔心,在下一次迭代中,我們仍然會檢查這個元素。

Java 代碼實現

27. 移除元素(LeetCode 題解)

複雜度分析

  • 時間複雜度:O(n),i 和 n 最多遍歷 n 步。在這個方法中,賦值操作的次數等於要刪除的元素的數量。因此,如果要移除的元素很少,效率會更高。
  • 空間複雜度:O(1)。


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