從北大學神到流落底層，這位賽百味收銀員解開了百年數學難題

從北大學神到流落底層，這位賽百味收銀員解開了百年數學難題

當千帆過盡，驀然回首，如山巒綿延般跌宕起伏的一生又何嘗不是一種壯美。

——遇言姐

兩天前，英國數學家，菲爾茲獎和科普利獎的獲得者，邁克爾·阿蒂亞爵士（Sir Michael Francis Atiyah）宣佈自己證明了橫亙數學界的百年謎題——黎曼猜想，並將於今日在海德堡宣講演繹過程。

▲邁克爾·阿蒂亞爵士今年已經89歲高齡，從1993年起便沒有再帶過研究生。老爺子的論證在今日發表後，還要經過漫長的、嚴格的檢驗

1859年，由德國數學家波恩哈德·黎曼（Georg Friedrich Bernhard Riemann）提出的黎曼猜想是數論界一個著名的未解難題。簡單來說，

長久以來，我們默認黎曼猜想是正確的，許多科學研究已經在此基礎上繼續往前推進了。

然而，迄今為止還沒有誰能夠成功的證明這個猜測。即便我們用電腦日夜不停地演算到極大的數字，但只要沒有一套能夠自圓其說的完整論證，理論上仍然無法證實黎曼猜想的正確性。

▲質數，又稱素數，指的是大於1，除了1和它本身外，不能被其他數整除的 自然數，比如2、3、5、7、11……一般認為，質數的分佈沒有規律，數字越大，質數出現的頻率越為稀薄

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2000年，美國克雷數學研究所為了呼應1900年，由希爾伯特（David Hilbert）提出的23個歷史性數學難題（有些已被解決）中的7個而設立了一項獎金，每解出一道謎題即可獲得100萬美元的獎勵。這被大家稱為史上最難賺的100萬美元。

阿蒂亞爵士今年已經89歲高齡，功成名就的他挑戰黎曼猜想，必然不是為了這100萬美金的獎勵，而是對數學純粹的信仰與熱愛。

▲阿蒂亞爵士曾任英國皇家學會主席，劍橋大學三一學院院長，愛丁堡皇家學會主席並被選為多國科學院的外籍院士。蜚聲國際、榮譽加身的他原本不需要在89歲之際衝鋒有可能令自己“晚節不保”的重大挑戰

從這一點而言，即便阿蒂亞爵士的證明最終未能通過，這也是一場雖敗猶榮的迎戰。如同愛因斯坦說的：

我不能容忍這樣的科學家，拿出一塊木板來，尋找最薄的地方，鑽上密密麻麻的孔洞。

阿蒂亞爵士正是愛因斯坦最欣賞的那種科學家，從不屑於在易出成績的微末問題上沽名釣譽，一門心思攻克最困難、最艱深、能夠改變數學研究走向的重大問題，哪怕大海撈針也再所不惜。

▲愛因斯坦令人敬佩的不只是他震古爍今的科學貢獻，還在於他功成名就之後，終其後半生，直到臨終前都在尋找飄渺虛幻的統一場論。雖然他的研究未能成功，但遺留的文獻仍然是現代物理研究量子場論、量子引力、弦理論的重要工具

說起阿蒂亞爵士和黎曼猜想，遇言姐想起了另外一位不世出的數論學家，同樣在質數論證領域做出了突破性貢獻的，同樣解決了23個歷史性數學難題之一的，美籍華裔數學家張益唐博士。

就在3個月前，張益唐博士還在美國加州大學聖塔芭芭拉分校發表了一場以“三角積分和黎曼函數”為主題的報告。他說：

關於黎曼猜想，我手上已有部分成果，如果拿出來，也會很轟動，但我不甘心，希望把它們全部做完後再發表。

如果本次阿蒂亞爵士的論證是正確的，那應該算是搶在張博士的前頭了，雖然張博士的研究是獨立進行的。

▲張益唐曾用杜甫的一句詩形容自己：庾信平生最蕭瑟，暮年詩賦動江關。每讀至此，遇言姐的心下無盡唏噓

張益唐博士憑藉自學在文革後考入北大，80年代赴美就讀，博士畢業已36歲，由於找不到工作，他有10年之久靠著在快餐店收銀、送外賣、打各種零工維生，直到在58歲那年，沒有房產、沒有子嗣、沒有名氣，甚至連汽車也沒有一輛的他發表了震驚世界的論文，證明了164年來無人觸及的

對此，著名華裔數學家，菲爾茲獎、沃爾夫數學獎獲得者丘成桐教授說：

張益唐的成果比陳景潤的成果重要得多，哥德巴赫猜想的證明對於整個數學潮流的影響有限，而張益唐做的是里程碑式的工作。

（當然，陳景潤先生在文革期間能有此成就是相當不容易的）。

張益唐的一生因之不同尋常的坎坷、蟄伏、輝煌被人津津樂道，他的生命曲線猶如山巒起伏般宏大壯美、蕩氣迴腸。

▲2013年，一篇來自“無名小卒”的投稿《質數間的有界間隔》震驚了國際數學界權威——《數學年刊》。從古希臘時期便開始困擾人類，一度被業界認為“不可能被證明”的“孿生質數猜想”得以完美論證

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2013年3月，國際數學權威刊物《數學年刊》收到了一篇投稿，主題是關於著名的數學難題，在1849年，由法國數學家阿爾方·德·波利尼亞克(Alphonse de Polignac)提出的“孿生質數猜想”。其得出的結論是，自然數中存在無窮多個差值小於7000萬的質數對。

▲“孿生質數”是指兩個相差為2的質數，例如3和5、11和13、17和19，它們總是成對出現，中間永遠有個偶數橫亙，將這對情侶生生隔斷。孿生質數猜想是指，存在無窮多對孿生質數，而他們之間的差是一個自然數

人類對於質數的研究可上溯至2000年前。

古希臘數學家歐幾里德最先證明了質數有無窮多個。之後，大家發現，隨著數量級的增大，質數的密度越來越小，但孿生質數對與孿生質數對之間是否存在最大距離，這個最大距離又是多少，始終無人能解。

▲法國數學家勒讓德和德國數學家高斯都曾投入過質數研究，至2005年，人類距最終破解孿生質數猜想只有“一根頭髮絲”的距離，但終究還是無計可施

因此，當《數學年刊》的審稿人，UC伯克利的Kenneth Ribet教授收到一份號稱證明了“孿生質數猜想”的論文時，第一反應是：不可能！

他說，長久以來，我們的主要工作是退回那些自以為是的垃圾論文，一般而言，宣稱自己破解了重大定理的論文都不可信，尤其這篇投稿還是來源於一個在學術界極不活躍的，默默無聞的作者。

在數學界，由無名之輩解決世界難題的事件不能說沒發生過，但現代以來幾乎絕跡。而張益唐在投稿《數學年刊》之前，只在12年前發表過一篇論文。

儘管如此，普林斯頓大學教授，費馬大定理的審稿人尼古拉斯·卡茨（Nicholas Katz）還是將張益唐的投稿發給瞭解析數論大師亨裡克·伊萬涅茨（ H. Iwaniec）教授，他說：

我們收到了一份關於孿生質數的論證，作者是個默默無聞的中國數學家，我們收到過不少類似的東西，不過，你能不能看一下這篇論文？

▲費馬大定理的審稿人尼古拉斯·卡茨博士說，我對數論所知不多，但我知道誰才是專家。之後，他將張益唐的論文轉發給瞭解析數論大師亨裡克·伊萬涅茨教授

如同其他數學界泰斗一樣，伊萬涅茨教授以不可置信的心情打開了張益唐的論文，之後的一週中，這位老人接連以“這篇論文值得關注”、“這裡有個很好的想法”、“非常好的想法”、“這個證明有可能是對的”、“非常可能是對的”……向學術圈發出回饋，語氣態度迅速飆升。

▲伊萬涅茨教授在審核張益唐的論文時也是一位66歲的老人了，他以超凡的激情在3周內完成了論文的審閱和演算，只有對科學無以倫比地熱愛才能使一個人如此飽含激情地工作

▲張益唐說，自己特別感謝伊萬涅茨教授，他耗費時間、精力去論證一篇冗長複雜的論文，非但不嫉賢妒能，還興奮得不得了

第二個星期，伊萬涅茨教授停下了手上的一切工作，按照張益唐的思路，把證明過程重新演繹了一遍。第三個星期，他又逐字逐句將文章來回讀了幾番，確認除了2處拼寫失誤和1處漏掉的參考資料外，沒有任何漏洞。

從3月17日寄出稿件，到4月17日給予出版，張益唐的論文因突破性和嚴謹度創下《數學年刊》創刊130年來審核時間最快的記錄。而一般而言，《數學年刊》審核的中位時間是24個月。

那時，張益唐是美國一所排名100開外的院校，新罕布什爾大學的低級講師。他的系主任回憶說：

4月的一天，當張益唐拿給我一篇剛剛發表的論文時，我吃驚極了，我們誰也不知道他在做這樣一項工作。

▲意大利八零後作家、粒子物理學博士保羅·喬爾達諾在2008年出版過一本愛情小說《質數的孤獨》，後獲得意大利最高文學獎——斯特雷加獎。故事講述了兩名各自有著童年傷痛的男孩、女孩互相愛慕卻無法靠近。後來，在一次採訪中，有位文青記者問張益唐博士：“你覺得質數是孤獨的嗎？”（容遇言姐大笑三聲）

在論文審核通過的同一天，學刊的編輯給張益唐發了一封電郵，問了兩個問題：第一，是否願意把此消息告之媒體；第二，此篇論文是否能傳寄給想看的人。關於這兩個問題，張益唐都答了“yes”，從那以後，鋪天蓋地的採訪和報道接踵而至。正所謂，十年寒窗無人問，一朝成名天下知。

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1955年，張益唐出生於一個典型的知識分子家庭。他父、母親分別畢業於清華大學和北京郵電學院。父親更是留在清華無線電系任教20餘年。

在一次講座中，張益唐謙遜地稱，從未覺得自己有什麼天份，但如果按照今日神童標準，兒時的自己的確有些不同。

比如，他4歲時已能閱讀長篇小說《林海雪原》，在三年級時獨立發現了勾股定理，小學期間讀完了家人留下的初中教科書，其過目不忘的記憶力令在清華任教的父親驚訝不已。

▲張益唐和父母，妹妹

▲張益唐的父親在日內瓦參加無線電學術會議

幼年張益唐最愛的讀物是第一版《十萬個為什麼》，許多年後，他仍然念念不忘自己是在第8卷“數學卷”中第一次讀到了有關“哥德巴赫猜想”、“費馬大定理”、“幾何作圖三大難題”的論述。從那時起，他就將數論作為了自己的人生追求。

文革中，張益唐跟隨母親下放江西農村勞動，後來又在制鎖廠做工，數學學習一度中斷。沒有讀過高中的他從舊書攤上找到夏道行和華羅庚著作自學。

1973年，陳景潤髮表哥德巴赫猜想之際，18歲的張益唐已經可以大致明白陳景潤的解題思路。正是對數學的興趣支撐他走到了姍姍來遲的巔峰。

▲82屆北大數學系研究生合影，第二排左起第二個是張益唐

1979年，恢復高考的第二年，24歲的張益唐考上北大數學系。1985年，研究生畢業的張益唐前往美國普渡大學攻讀博士。

這是張益唐人生中最為灰暗的時期，由於同臺灣裔導師莫宗謙不合，張益唐的博士讀了6年半才得以畢業，那時的他已經36歲了。更為糟糕的是，由於沒有導師的推薦信，張益唐甚至找不到工作，要知道，讀純數的學生要想從事本職，除了留在象牙塔內，幾乎沒有別的去處。

之後的10年時間，張益唐的生活可謂四處漂泊，輾轉流離。他一邊靠著在汽車旅館、中餐飯館打零工維持最低程度的生活，一邊繼續思考數論問題。直到幾位留美北大校友在聽聞了張益唐的情況後伸出援手。

先是有一位北大校友邀請張益唐到自己加盟的三明治店賽百味擔任會計，大家商議後認為，如此，既能保證張益唐的基本生活，又能讓他有閒暇繼續研究數學。

之後，經另一位學弟推薦，張益唐來到新罕布什爾大學數學系擔任編制外的助教，執教一些初等高數課程。

由於一些複雜的原因，出國25年來，張益唐沒有回過一次國，就連父親過世也未能趕回。他與家人一度失去聯繫達8年之久，妹妹還曾在網上發出尋人啟事，呼籲校友們幫忙尋找哥哥。

2001年，當張益唐的妹妹終於在不起眼的新罕布什爾大學網站教職員名單中，找到了哥哥的名字和郵箱時，一時間欣喜若狂。

而母親卻在看到兒子的照片後淚流不已：

你看，這照片上的毛背心，還是他出國時我親手給他織的。這手錶，也還是出國的時候戴的。你哥哥這些年過的是什麼日子啊！

▲張益唐和太太相識於長島一家中餐廳。他的太太不懂數學，甚至連英文也不大會說，幾乎每句話都需要字幕修正。儘管如此，二人相處融洽，先生需要思考的時候，喜愛跳舞的太太便出門去

年近半百時張益唐還沒結婚，沒有子女，沒有房產、沒有積蓄，而同時代的中國留學生早已轉投電腦科技或是經濟金融，過上了穩當安逸的中產生活。在一般人看來，張益唐無疑是個人生失敗者，就連一些朋友也在背地裡議論他不識時務、到處蹭飯，甚至相當過分地給他臉色看。

但張益唐真正的知音好友從未因為他的“落魄”而有半分嫌棄。在聽聞張益唐解出孿生質數猜想時，他的廿年好友，指揮家齊雅格先生禁不住熱烈盈眶，高聲歡呼。正所謂知我者謂我心憂，不知我者謂我何求。

正是那一年的夏天，張益唐在齊雅格家後院等著看野鹿出沒的20分鐘，有如神明開示一般，他想到了孿生質數的解題思路。

用齊雅格的話說，他的這位朋友純粹、正直、善良，他選擇孤獨，只因為他願意並且只願意在思考和理性的平臺上和永恆無限的上蒼對話。

▲張益唐說搞數論不需要什麼輔助設備，自己每天思考十幾個小時，散步、吃飯都在冥想，他的論證都是“想”出來的

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所有認識張益唐博士的人無不誇讚他的謙遜、低調、榮辱不驚。在紀錄片《大海撈針》中，張益唐說話緩慢、祥和，英語帶有濃重的鄉音，真真一位現實版本的掃地僧。

一夜成名，被哈佛大學邀請前去演講之際，他也只是告知朋友，今天無法去幫令愛補習微積分了，隻字不提自己的曠世成就。

孿生質數論證發表後，張益唐所在的大學將他直升終身教授，在得知“你去申請研究經費易如反掌”之後，張益唐坦誠表示：“搞純數學，不需要研究經費。”

張益唐一生淡泊，從來沒有人見過他爭名、爭錢、爭權。不僅如此，手頭並不寬裕的他卻是少有的慷慨之人。

一位朋友的太太臨產，張益唐幫忙送去醫院。從那以後，每年孩子生日，張益唐都會寄來一張200美元的支票。

朋友一家惜他在經濟上不甚寬裕，多次婉拒，但張益唐堅持要寄。一直到2004年，49歲的張益唐和一位在餐廳工作的女士結婚了，朋友終於找到合適理由：益唐你如今有家室了，就不要再給我們寄錢了吧。

張益唐的二十年老友，指揮家齊雅格寫過一篇熾熱、驕傲的文章介紹自己的朋友。

齊雅格稱張益唐並非一個書呆子型的數學家。他鐘情俄羅斯文學，曾手持伏特加，大段背誦普希金的詩句；他熱愛西洋古典音樂，曾用他那羞答答的男高音，一遍又一遍吟唱勃拉姆斯D大調協奏曲；他是杜克大學藍魔球隊的忠實粉絲，看到比賽關鍵時刻會緊張地關上電視，然後第二天一早戰戰兢兢看戰報；更有一次，張益唐半夜打電話給齊雅格，說自己把柴可夫斯基D大調協奏曲聽了N次，輾轉反側，夜不能寐，怎麼會有如此雋永的旋律。

在朋友們的眼中，張益唐博聞強記，對歷史、哲學、政治有超乎常人的興趣。多少次在燈前月下，一杯波爾多紅酒下肚，他滔滔不絕縱論古今中外，如百科全書般分毫不差。

與此形成鮮明對比的是，張益唐對世故人情、家長裡短之事毫無興趣，每當朋友們聊起俗事，他便默默地坐在一旁，有如老僧入定。 遇言姐說，

中科院院士王元先生激讚道：

張益唐教授有高尚的品德和魅力，他真正做到了淡泊名利，幾十年裡默默耕耘， 從不滿足於解決信手拈來的小問題，而是無畏於挑戰看似無路的大難題。

張益唐說：

我沒有後悔，當時也可以改行學電腦啊，去弄金融什麼的，我沒有選擇那樣，現在我也不後悔。至於為什麼選擇數學，因為我熱愛數學，為什麼熱愛數學，我現在也解釋不了，可能是因為天性吧。

▲張益唐博士說：“我還是會繼續研究我的數學，我還是把做學問看得最重要，其他的我都不在意。”

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近年來，實用主義甚囂塵上，箇中好手連嶽老師多次發文嘲諷沒有賺錢能力的文青、學者、藝術家。窮，儼然成了一種原罪。

張益唐說自己“在賽百味收銀時，明明知道如何卷一份三明治，但我就是不想做”，寧可把時間花在泡圖書館看學術雜誌。那時的他年過40，沒房、失業、無力成家，穿著10年前的舊衣服。用連嶽老師的話說，這是一個“被讀書毀了的人”。

遇言姐認為，一個人可以有自己的價值認知，但沒有資格貶低他人的生活。生而為人，我們應當彼此之間心存敬畏。

張益唐曾委婉地說，在美國，沒有人在意你的私生活，物質需求可以降到很低，如果在中國，自己不會有今日的成就。

對於這句話，遇言姐深有感觸。這不光光是學術環境的問題，試想，在一個迫不及待成功的大背景下，那些充斥滿耳的雞湯，同學同事的攀比，家人親友的嘮叨，噩夢一般的通勤，哪裡容得下張益唐潛心30年從漸悟到頓悟的修行？

誠然，不是每一個堅守理想的人都能成為李安、張益唐。然而，用張益唐自己的話說：

對真理的追求比對真理的佔有更為可貴。即使我沒有成功，也不會覺得太遺憾。有人問我如果你出不來，是不是覺得一生就毀掉了？我覺得沒什麼，我活得好好的。

▲張益唐說，即使在很不理想的狀態，自己也沒有動搖過，沒想過離開數學研究的道路，另謀生計，“如今人們覺得我是個傳奇，我自己認為不過是順其自然”。

如今的張益唐仍然穿著高腰的，肥大的褲子，每天早睡早起，搭公交車上班，當他完全進入思考時，外界再嘈雜也不會有任何干擾。

提到一朝成名，他說自己只為三樣東西高興——為我解決它而感到高興，為它能很快得到承認而感到高興，為我能堅持下來而感到高興。

張益唐的半生宛如一曲清歌，人間煙火在他眼裡都是過眼雲煙。或許我們註定無法成為，也無意成為像張益唐、阿蒂亞爵士這樣響應命運召喚，超脫世俗束縛的巨匠，但這並不妨礙我們表達真誠的折服和敬佩，我們讚歎其特立獨行的人生，我們敬畏其堅韌不拔的努力。

當千帆過盡，驀然回首，如山巒綿延般跌宕起伏的一生又何嘗不是一種壯美。

致敬張益唐博士和阿蒂亞爵士。

致敬所有不忘初心、堅守夢想的人們。

本文圖片均來自網絡

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