錦鯉，原本是一種魚，自從支付寶錦鯉活動之後，成為了下半輩子不用工作的代名詞。買彩票，也是很多人夢想成為錦鯉的一種途徑。有一家彩票投注站是這樣打廣告的：“從前有一位屌絲，進來買張刮刮樂，出去就變高富帥了。”可謂是抓住了廣大彩民的心理，他們嚮往著一夜走向人生巔峰。
在網上搜索雙色球，我們總能看到誰誰誰砸中頭獎。拿最近一期18124期來說，一名曹姓男子臨時改號中得雙色球1450萬。本來已經在手機選好了號碼，讓銷售員打印彩票的時間，不經意瞄了一眼投注站牆上的號碼走勢圖，決定改號，以此擊中了1450萬獎金。
美國的超級百萬彩票更加誇張，由於美國的彩票不設中獎上限，中得頭獎即瓜分所有獎池的獎金。10月23日誕生了一位獨攬15.4億美金的超級錦鯉。這位彩民放在中國，已經進入了福布斯中國400富豪榜前200名。
美國超級百萬彩票
當獎池累積到很大金額的時候，彩票新聞會因此擠上頭條，原本平時不買彩票的人，可能也會買個幾注碰碰運氣。美國一位統計學教授，給他的學生們計算了超級百萬彩票的回報率，以此警惕告誡學生們要認識到買彩票是一項虧本生意。可惜他的學生們反而還去多買了幾注。看來教授沒有意識到，錦鯉是人們的信仰，不容玷汙。
那麼，教授給出的超級百萬期望回報是多少呢？過程公式太多，直接看結果好了，加上在中國也不容易購買，兌獎就更難了。超級百萬由於一等獎的金額是不固定的，只考慮二等獎之後的情況，每注2美金的彩票，期望回報是0.23美金，絕對賠本生意！按10月23日的15.4億計算一等獎期望回報，就可以達到5.51美金，雖然是正回報的，但考慮到中獎概率為3億分之一，統計學真是一門驚悚的學科。
那麼，我們熟悉的雙色球呢？不設獎金上限的彩票已經這麼驚悚，雙色球會驚悚到什麼程度？按獎池高於一億單注1000萬上限的情況計算，一等獎中獎概率約為1772萬分之一，引入期望回報公式即獎金乘以概率得出0.56元。天啊，這可是一等獎的期望回報啊。美國超級百萬尚有可能出現正回報，而雙色球是永遠負回報的，妥妥的虧本生意，統計學的確是一門驚悚的學科。
你以為這就完了？這你就太天真了！
蒙特卡洛模擬數據
有一位學霸用蒙特卡洛模擬了2003年至2015年約11年多共1756期雙色球中獎情況，所用的數據均為真實的投注額。模擬得出的幾個特點是，很少有可能會開出超過20注一等獎，用概率公式計算1756期20注以上一等獎的可能性為0.19%（20注以上一等獎次數除以所有一等獎次數）。但實際上，共有86期開出20注以上一等獎，佔總中獎期數4.9%。哇，遠遠高於理論中獎概率。
這代表了實際情況更好中獎嗎？沒完，學霸發現了2014年4月17日那一期詭異的結果，那一期投注額很大，他模擬了一等獎沒人中獎的概率僅有十萬分之2.7，但實際沒人中一等獎還是開出來了。
不過，理論始終是理論，怎麼看待彩票的回報，還是得看自己判斷。怡情就好，切勿當真。看懂上圖的同學，請在下面舉個爪吧。
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