黎曼猜想被證明?答案今天揭曉

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黎曼猜想被證明?答案今天揭曉

菲爾茲和阿貝爾獎雙料得主邁克爾·阿蒂亞爵士宣稱自己證明了黎曼猜想,要在9月24也就是今天日海德堡獲獎者論壇上宣講。

發出證明黎曼猜想之人,是英國著名數學家邁克爾·阿蒂亞(Michael Atiyah, 1929.4.22-), 主要研究領域為幾何,被譽為當代最偉大的數學家之一。於1966年榮獲菲爾茲獎,在2004年與辛格共同獲得阿貝爾獎。可見消息基本可靠!

那麼何為黎曼猜想?

1859年,德國大數學家黎曼(1826~1866),在他的的論文《論小於給定數的素數個數》中,提到了一個假設,並以此假設為基礎,得到了很多關於素數分佈的重要性質。

具體內容如下:

黎曼猜想被證明?答案今天揭曉

黎曼猜想在數學界地位

希爾伯特在第二屆國際數學家大會上提出了20世紀數學家應當努力解決的23個數學問題,被認為是20世紀數學的制高點,其中便包括黎曼假設。現今克雷數學研究所懸賞的世界七大數學難題中也包括黎曼猜想。

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2000年5月24日,美國克雷數學研究所在法國巴黎召開了一次數學會議。在會議上,與會者們列出了七個數學難題,並作出了一個頗具轟動的決定:為每一個難題設立一百萬美元的鉅額獎金。距此次會議一百年前的1900年,也是在巴黎,也是在一次數學會議上,德國大數學家希爾伯特列出了一系列數學難題。這兩次遠隔一個世紀的數學會議除了都在巴黎召開以外,還有一個共同的地方,那就是

:在所列舉的問題當中,有且只有一個難題是相同的,那就是“黎曼猜想”。科學界還流傳著這麼一個說法:問世界上賺取100萬美金最難的途徑是什麼?——那你去解決黎曼猜想吧!可見其證明難度之大!

黎曼猜想歷史地位

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波恩哈德·黎曼,德國數學家、物理學家,對數學分析和微分幾何做出了重要貢獻,其中一些為廣義相對論的發展鋪平了道路。他初次登臺作了題為"論作為幾何基礎的假設"的演講,開創了黎曼幾何,併為愛因斯坦的廣義相對論提供了數學基礎。他在1857年升為格丁根大學的編外教授,並在1859年狄利克雷去世後成為正教授。

他提出的“黎曼猜想”自1859年“誕生”以來,已經歷了一百五十多個春秋。在這期間,它就像一座巍峨的山峰,吸引了無數的數學家前去攀登,卻誰也沒能登頂。就在今天,也許有人就要到達峰頂了!

與費馬猜想時隔三個半世紀以上才被解決、哥德巴赫猜想歷經兩個半世紀以上屹立不倒相比,黎曼猜想只有一個半世紀的紀錄還差得很遠,但它在數學上的重要性要遠遠超過這兩個知名度更高的猜想。有人統計過,在當今數學文獻中已有超過一千條數學命題以黎曼猜想(或其推廣形式)的成立為前提。

那麼究竟黎曼猜想的證明對於數學界有多大影響呢?

如果黎曼猜想被證明,那麼所有那些數學命題全都可以榮升為定理;反之,如果黎曼猜想被否證,那麼這些數學命題中起碼有一部分將成為陪葬。一個數學猜想與為數如此眾多的數學命題有著密切關聯,這是極為罕見的。黎曼猜想是當今數學界最重要、最期待解決的數學難題。

最後我們來看看哥德巴赫猜想,龐加萊猜想,費馬大定理,以及黎曼猜想對的難度係數以及各的重要性:

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那麼究竟是真的證明了還是一出鬧劇,中秋節也就是今天我們便知結果!


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