在公務員考試中，排列組合是出現頻率非常高的一類題型，有的考生對這類題型的解法掌握的不是很熟練，在做題的時候難免就會錯誤，下面就來談談解決這一類問題有哪些常見的技巧。
要想做好排列組合，首先一定要搞清楚分類和分佈，這裡先介紹一個簡單的技巧。
分類：一步到位、關聯詞“或”、加法原理；
分佈：多步到位、關聯詞“且”、乘法原理。
舉個簡單的例子。如果想要從A地到C地，有兩類交通工具，一類是坐火車（有三趟）、一類是坐飛機（有兩班），那麼一共有多少種不同的方式到達呢？一方面，只坐火車可以達到目的地，只坐飛機也可以達到目的地，也就是說不管是坐火車還是坐飛機都可以一步就完成這件事，這就是所謂的一步到位；另一方面，在表述這句話的時候是這樣說的：從A地到C地，可以選擇坐火車或者坐飛機。如果我們在表述的時候用到的關聯詞是“或”，這就是分類，因此運用加法原理，一共有3+2=5種不同的方式。
現在換一下，如果想要從A地到C地，但是途中必須經過B地。從A地到B地只能坐火車（有三趟），從B地到C地只能坐飛機（有兩班），那麼一共有多少種不同的方式到達呢？這種情況下只做火車能不能到達目的地呢？只做飛機又行不行呢？當然是不行的，首先必須先坐火車再做飛機才能到達，也就是說這件事情分成了兩個步驟，必須每一步都做才可以。這就不再是一步到位了，而是多步到位了。另一方面，在表述這句話的時候是這樣說的：從A地到C地，要乘坐火車從A地到B地並且乘坐飛機從B地到C地。如果我們在表述的時候用到的關聯詞是“且”，這就是分步，因此運用乘法原理，一共有3×2=6種不同的方式。
弄清楚了分類還是分佈，加法還是乘法後，那麼接下來就總結一下常見的解題方法：
1.優先考慮特殊
元素排位置的問題是一種常見問題，在這類問題中往往會對某些元素或某些位置有所要求或限制，而我們就把這些有要求或限制的元素或位置稱為特殊元素或特殊位置。對於此類問題，在解題時一定要記住一個基本原則：先特殊、後一般。
【例１】5個人被安排到週一至週五值班，每人一天，其中甲、乙兩人不能安排到週五值班，請問有多少種不同的安排方式？
【師圖教育解析】這個問題中5個人相當於5個元素，週一至週五相當於5個位置。而甲、乙兩人就是特殊元素，週五就是特殊位置。
解法一：特殊元素法
甲、乙兩人不能安排在週五，則安排在週一至週四，剩下的人無限制，就全排。
解法二：特殊位置法
甲、乙兩人不能安排在週五，那就從剩餘3人中選一人安排到週五，剩下4人無限制，就全排。
2.正難則反的思想
正難則反的思想在數學中的很多問題都有用到，當一個問題從正面思考比較比較複雜的時候，往往會從反面思考的方法。在排列組合中，這種思想通常出現在至多至少這類有關極限的問題中。當直接求解符合條件的情況比較複雜時，轉而間接求解，用無限制條件的總體情況數來減去不符合條件的情況數，得到的結果就是符合條件的情況數了。
【例2】從6男5女中任選4人，要求男女至少各一名，有多少種不同的選法？
【師圖教育解析】解法一：直接法。4人中男女至少一名，有3類情況：1男3女、2男2女、3男1女。
解法二：間接法。總共是11人，從中選4人，男女至少一人的反面是全是男或全是女。
3.相鄰問題與不相鄰問題
對於這兩類典型的問題只需記住相應的方法就可以了。一、相鄰問題——捆綁法。兩個元素要相鄰，那就把這兩個元素捆綁起來，但是一定要記住一句話，捆綁之前先鬆綁，也就是說盡管這兩個元素捆在一起，但是這兩個元素內部之間還是有順序的，因此捆綁之前要先內部全排，全排以後這兩個元素就視為一個元素，總的元素也就少了一個，然後進行全排就可以了。二、不相鄰問題——插空法。兩個元素不相鄰，先不要管這兩個元素，把剩下的元素進行全排，排好了後，這些元素之間就會產生一些空檔，注意首尾也要算作空檔，最後把這兩個元素插入這些空檔之中，就能夠保證不相鄰了。
【例3】5個人站成一列，其中甲和乙必須相鄰，請問有多少種不同的站法？
【師圖教育解析】捆綁法。甲乙要相鄰，就把他們捆在一起，總人數轉化為4人進行排列。
【例4】5個人站成一列，其中甲和乙不能相鄰，請問有多少種不同的站法？
【師圖教育解析】解法一：插空法。除去甲乙，還剩下3人，全排後會產生4個空檔，再把甲乙兩人插入這些空中。
方法二：間接法。總的情況數是5人全排，除去前面算過的相鄰的48種情況，剩下的自然是不相鄰的情況。
以上是排列組合的一些技巧，考生們要加強練習，掌握上述技巧，才能熟練解題。
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