探索普朗克尺度:最短有多短?……

1890年,物理學家馬克斯•普朗克提出了一系列的自然單位來簡化物理定律。僅用自然界中的五個常數(包括光速和引力常數),你,我,甚至是來自半人馬座阿爾法星的外星人都可以得到相同的普朗克單位。

最基本的普朗克單位分別為長度、質量、溫度、時間和電荷。

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△ 小對話框裡顯示的是普朗克長度、普朗克時間及普朗克質量的定義。定義普朗克溫度和電荷需要庫倫常數和波茲曼常數。

讓我們來討論一下普朗克長度。我們知道一個質子是非常小的,但是質子比普朗克長度大約1億再乘以1萬億倍。這是一個什麼樣的比例?如果我們把質子的大小按比例放大到可觀測宇宙的大小,那麼普朗克長度就是東京到芝加哥的距離。雖然14小時的飛行對我們來說已經夠長了,但是相對於宇宙的尺度來說,這實在是微不足道。下面是普朗克長度的公式:

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其中ℏ是普朗克常數,c是光速,G是萬有引力常數。普朗克時間的定義只要把上述公式中c的三次方改成五次方即可。所以普朗克時間即是光波在真空中傳播一個普朗克長度所需要的時間。

如果你還不能體會這有多小,下面的幾張圖可以很好的幫助你瞭解不同的長度:

▼ 這是都是我們熟悉的:人類、蚯蚓、渡渡鳥等。中間的圈圈直徑代表了一米的大小,注意看右下角的數字,單位為米。

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▼ 氦原子核,紅色代表質子,灰色代表中子。

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▼ 這就是普朗克長度的大小了,其中還包括了量子泡沫和絃的大小。

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▼ 再來看下大尺度的天體,這個尺度下我們可以看到太陽、土星等。

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▼ 估計的宇宙大小,中間為可觀測宇宙的大小。

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普朗克尺度是一系列的通用單位,當這些單位運用到物理定律的時候,物理學家驚奇地發現它們也代表著物理極限。比如普朗克溫度是溫度的基礎上限,現代宇宙學認為這是宇宙大爆炸第一個瞬間(普朗克時間)的溫度,比這更熱的東西是毫無意義的。比普朗克還短的距離也是沒有任何意義的,也就是說物理定律失效了。為什麼會這樣?

當你聽到這樣信息的時候,你可以停下來思考並提出,“如果我有一個長度,我可以不斷地減半,並一直重複下去直到我得到一個更小的長度”。當然,這在數學上是完全可行的,但在物理上是不允許的。舉個例子,如果你想想宇宙中的速度極限——光速。在紙上,你可以輕易的寫下一個施加在質量上的力,並把它加速直到超越光速,但是我們知道在自然界這並不是物理上可行的,因為這樣會使物體的質量一直增大到無限。因此,能量也會一直增加到無窮大。所以現實中我們並不允許超光速的情況發生。

如果你把兩個粒子分開,它們間的距離為普朗克長度,那麼你就不可能分辨它們是否被分開。此外,在這個尺度上,任何的量子引力效應都是完全無法得知的,因為空間本身就沒有很好的被定義。在這個層面上你可以說,無論我們如何提高在這些尺度的測量方法,我們永遠無法測量比這更小的尺度。

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△ 德國物理學家馬克斯•普朗克,量子力學的創始人。

物理學家還不知道在普朗克尺度上到底發生了什麼,但是他們可以懷疑。一些理論粒子物理學家預言四種基本力,即引力、弱力、電磁力和強力,它們最終會在這個能量尺度上合而為一。我們只有等到一個正確的量子引力出現來解釋在那個尺度下的情況。

最後,普朗克尺度出現在很多非常重要的公式中,幫助我們計算和探索宇宙中最深層的秘密。比如,霍金和貝肯斯坦在計算黑洞熵的時候,普朗克長度是一個重要的成分。弦理論家也認為這是組成標準模型中所有基本粒子的振動弦的大小。不管絃理論正確與否,在探尋萬物理論的過程,理解普朗克長度及其中的物理是至關重要的。


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