今天為大家帶來的是小學生在平時寫作業中遇到的應用類型“正反比例關係”。
一、含義
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值一定（即商一定），那麼這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。正比例應用題是正比例意義和解比例等知識的綜合運用。
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。反比例應用題是反比例的意義和解比例等知識的綜合運用。
二、數量關係
判斷正比例或反比例關係是解這類應用題的關鍵。許多典型應用題都可以轉化為正反比例問題去解決，而且比較簡捷。
三、解題思路和方法
解決這類問題的重要方法是：把分率（倍數）轉化為比，應用比和比例的性質去解應用題。
正反比例問題與前面講過的倍比問題基本類似。
例1
修一條公路，已修的是未修的1/3，再修300米後，已修的變成未修的1/2，求這條公路總長是多少米？
解
由條件知，公路總長不變。
原已修長度∶總長度＝1∶（1＋3）＝1∶4＝3∶12
現已修長度∶總長度＝1∶（1＋2）＝1∶3＝4∶12
比較以上兩式可知，把總長度當作12份，則300米相當於（4－3）份，從而知公路總長為300÷（4－3）×12＝3600（米）
答：這條公路總長3600米。
例2
張晗做4道應用題用了28分鐘，照這樣計算，91分鐘可以做幾道應用題？
解
做題效率一定，做題數量與做題時間成正比例關係
設91分鐘可以做X應用題則有28∶4＝91∶X
28X＝91×4X＝91×4÷28X＝13
答：91分鐘可以做13道應用題。
例3
孫亮看《十萬個為什麼》這本書，每天看24頁，15天看完，如果每天看36頁，幾天就可以看完？
解
書的頁數一定，每天看的頁數與需要的天數成反比例關係
設X天可以看完，就有24∶36＝X∶15
36X＝24×15X＝10
答：10天就可以看完。
小學生們，今天學了應用類型的“正反比例關係”學會了麼？
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