風險係數與AQL和LTPD的關係

在抽樣檢驗理論中,有幾個概念非常難以理解,供方風險α,買方風險β,AQL和LTPD,涉及到具體的應用時,就更加容易讓人懵圈了。

首先大家要明白:決定某一批產品的質量(缺陷水平)的是被抽出來檢驗的樣本,因為抽樣具有隨機性,所以即使全部的樣品都通過了檢驗,也不敢說這批產品100%沒問題,反之亦然。下面簡單回顧一下幾個概念的定義。

供方風險α,是說當某一批產品的缺陷水平低於設定的期望值而被拒絕的概率(也叫第一類風險,拒真),通常取α=0.05,即5%。也就是說,只要該批產品的缺陷水平低於設定的期望值,就有95%的概率被接收為良品批。換句話說,只要該批產品的缺陷水平低於設定的期望值,廠家就有95%的信心說這批產品沒問題(這就是置信度的來源)。α越小,供方作出決定的信心就越足,抽樣的樣本量也就越大。

買方風險β,是說當某一批產品的缺陷水平高於設定的閾值而被接收的概率(也叫第二類風險,取偽),通常取β=0.1,即10%。也就是說,只要該批產品的缺陷水平高於設定的閾值,就有90%的概率被拒絕接收。換句話說,只要該批產品的缺陷水平高於設定的閾值,買家就有90%的信心說它不合格。β越小,買方作出決定的信心就越足,抽樣的樣本量也就越大。

通常β會比α大,買方設定的閾值也比供方的期望值大,主要是基於買方對供方的信任,畢竟有質量協議在約束;同時也是由於人力有限,如果每一個供方來料都像供方一樣去檢驗,大家可以想象一下需要多少人。而且,每一個供方來料在買方的終端產品上所扮演的角色是不一樣的,買方可以根據重要程度來設定不同的AQL。因此,買方通常只要能把他們認為的高風險攔下就好了。

AQL,Acceptance Quality Level 接收質量限的縮寫,即當一個連續系列批被提交驗收時,可允許的最差過程平均質量水平。它是對供方的過程質量提出的要求,是允許的供方過程平均(不合格品率)的最大值。在AQL抽樣時,抽取的數量相同,而AQL後面跟的數值越小,允許的瑕疵數量就越少,說明品質要求越高,檢驗就相對較嚴。

LTPD,Lot Tolerance Percent Defective 批允許缺陷水平,也叫極限質量。對於一個孤立批,為了抽樣檢驗,限制在某一低接收概率的質量水平,它是在抽樣檢驗中對孤立批規定的不應接收的批質量(不合格品率)的最小值。

抽樣檢驗中的兩類風險是不可避免的,供需雙方都必須承擔各自的風險。想要同時減小雙方的風險,唯一的方法是增大樣本量,但這樣就勢必要提高檢驗成本,所以抽樣方案的選擇實際上是雙方承擔的風險和經濟的平衡。下圖會清楚地告訴你α,β,AQL,LTPD如何共同決定一個抽樣方案。

風險係數與AQL和LTPD的關係

我們要做的就是在眾多OC曲線中挑出一條供需雙方的條件都能滿足的。

風險係數與AQL和LTPD的關係

這裡為什麼是LTPD,而不是AQL呢?看清楚上面的定義就知道答案了。AQL是針對連續批的,LTPD是針對孤立批的。在供方工廠,產品連續不斷地生產出來,當然是連續批;而在買方,幾乎很難保證所收到的來料都是連續批,而且,買方一般也不會對所有批次都進行抽檢。

下面是一份可靠性測試計劃。可靠性測試是破壞性測試,一般很久才做一次,所以它當然是孤立批,因此這份計劃的最後給出的是LTPD,而不是AQL。意思是,每批抽樣77顆,可接受的失效數目是0或1,如果失效1個,就有90%的信心認為這一批的可靠性不良率小於5%。如果沒有失效呢,LTPD就是3%(大家自己根據表1去查查看)。

風險係數與AQL和LTPD的關係

風險係數與AQL和LTPD的關係


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