「絕命算師」我靠數學制霸賭場

⭐麻將,輪盤,賭局,密碼朋克,...⭐人類幾百年來玩的賭局總和,都不如他一個禮拜用電腦程序模擬玩得多。⭐一個年輕的中國人,為了追查數學家父親失蹤的秘密,來到拉斯維加斯城。⭐他用數學制霸賭場,為父報仇。⭐人們不相信數學是簡單的,那是因為他們不知道人生有多複雜。


「絕命算師」我靠數學制霸賭場

《絕命算師》雁北堂中文網連載中

我叫良慕白。

又到了週五,我來到地下賭場,和上次一樣的流程:搜身,帶路,入場。不同的是,這次對我的搜查更加嚴苛,連手機都不讓帶。

進入賭場後,我環顧四周,發現老頭已經不在了,甚至連三張牌的賭桌都沒了。

我笑了笑,這一切都在我的計算之內,賭場無論變什麼項目,對我來說都是一樣的。

賭場一角站著個渾身髒兮兮的小女孩,她用稚嫩的眼睛盯著我。

我正在猶豫玩什麼好呢,一個男人走了過來,他笑眯眯地說“嘿,小兄弟,來玩的嘛?”

“嗯,狗哥推薦的。”

油瓶子滿臉堆笑“老兄,這兒的賭注太小,要不你和我玩一把?”

“玩什麼?”

“嗯....21點如何?”他應該是搬出了自己的拿手項目。

21點,起源於美國。一開始各發給玩家兩張牌,玩家可以看到莊家其中一張牌,之後可根據自己的牌點數和莊家那張已翻開的牌,決定是否要補牌。10、J、Q、K點數都當作10點,A可當作1點或11點,2到9則為原面值點數。

牌值需接近21點,又不超過21點的。點數越大且不超過21點為勝方。其中黑傑克是最強力的牌型,它是指初始兩張就是21,比總點數是21點的牌要大。

當所有玩家都結束拿牌後,莊家翻開首回合蓋住的牌,若點數和小於17就拿牌,一直拿到點數和大於等於17。如果莊家爆牌,玩家勝。如果莊家沒有爆,比莊家點數多的玩家獲勝,點數相同的話為平局。

我們進入貴賓室,這裡沒有其他人打擾。負責發牌的位身材火辣的妙齡女郎,。

找我玩牌的人叫油瓶子,他笑道“底池100,每過一輪增加100,你看如何?”

我同意了他的提議,油瓶子一揮手,荷官開始發牌。

我抽到的兩張牌和為15,這時候他有兩個選擇:停止要牌,繼續要牌。

是否要牌,完全取決於兩種選擇的勝率,我開始計算起來。勝利的情況有兩個:

點數高於莊家,或者讓莊家爆點。

將花色牌與10記為M,M的分值為10。

如果我停止要牌,根據規則,莊家開始抽牌後,點數和大於等於17才會停止。這時我要獲勝只能寄希望於油瓶子爆牌。

油瓶子的起始點數點數為16時,抽到6到M(共8張牌)會爆掉。抽到不同大小的牌的概率都是1/13。油瓶子爆牌概率為8除以13等於61%。當油瓶子手牌點數和為15時,抽到7到M爆掉,爆牌概率為7/13加1/13乘以61%等於58%。

按照這個方法遞加,一直算到他手中的點為2時,爆牌的概率。這個數值就是我不要牌時的勝率。

油瓶子有點不耐煩了“喂,別像個娘們一樣墨跡,快點做決定啊!”

我沒說話,他完全沉浸在自己的計算中。

上面算的是不要牌情況,還有另外一種情況,我選擇要牌。

在這個大前提下,先來計算油瓶子爆牌的概率:我只能抽1到6,概率6/13,油瓶子的爆牌率上面算過了,相乘即可。

如果雙方均未爆牌,則以點數大小取勝。

我的手牌現在是15點,想要贏抽到的數字有18到21,對應的油瓶子的情況:

他抽到18,油瓶子抽到17

他抽到19,油瓶子抽到17,18

他抽到20,油瓶子抽到17到19

他抽到21,油瓶子抽到17到20

由此可算出要牌情況下,我的勝率。對比一下要牌和不要牌兩種情況,後者勝率高過前者。所以良慕白選擇不要牌。

再深入總結一下規律,當我的手牌和為15時,莊家露出的點數,如果是2到6他應該舍牌,大於等於7他需要要牌。

所有的博弈遊戲,都是在尋找“納什平衡點”,我通過數學計算和統計達到納什平衡,這就是頂級牌手才能掌握的GTO打法,我已經無限優化了這個算法。

對於常人來說,計算上面的數據需要很強的精神力和心算力。

我的父親曾經是IMO(奧林匹克競賽)的國手。在奧林匹克競賽中,共有兩類難題:一類是需要突破思維,比如之前在炸金花中,需要借用“價格比對”來預估是否下注。另一類則是計算題,龐大的計算量,極短的時間,這就要求選手需有超強的計算能力。

父親對我的管教很嚴厲,幼年時期的我經歷過嚴苛的訓練,計算早已成為本能,就像運動員擁有的肌肉記憶一樣,看到數字,我條件反射似的就可以算。

21點並不是什麼神秘的遊戲。我小時候最喜歡在父親的書房裡玩耍,我閱讀到了許多數學大師的著作,美國數學家愛德華索普是我的偶像之一。

愛德華索普發明了世界上第一支對沖基金,並藉此在華爾街大殺四方,成為量化投資的宗師級人物。至今在我的行李箱裡,還放著一本他的自傳《所向無敵》。

上面的計算較為繁瑣,愛德華索普將其簡化,總結出淺顯的算牌法則:莊家點數若為十二至十六便容易爆牌,賭客贏的概率比較大。諸如大牌(比如九、十、A)相對多時賭客贏率會提高。反之則賭客輸率會提高。

為了便於運算,我將十三張牌分為三組。高點牌十、J、Q、K及A,中牌七、八、九,及低點牌一至六。高點牌之參數為減一,低點牌為加一,中牌為0。由於一副牌,高低點牌張數相同,各二十張,算牌客自零開始算,看到低點牌加一,高點牌減一。當算到正數表示小牌相對出得多,大牌剩得多,莊家易爆,這時便是對算牌客有利的好牌,可以進行加註。

這並不是什麼秘密,許多資深的賭徒,比如油瓶子這樣的,都會這種算牌法,練習的時候,只需要拿一副牌逐張加減。儘量將高低牌互相抵銷,只算淨值。只要看到的牌都要算入,而且要累積起來算。

單單算牌還不顧,所有的賭注都會涉及到“勝率”和“賠率”的問題。已知自己的勝率,該下多少賭注?

我拿到了7,兩張牌,油瓶子是9,根據算牌法,他選擇加註。

我用凱利公式來決定下注金額,凱利公式等於賠率乘勝率,減去失敗率(1-勝率),最後除賠率。算出來的值為本次投注,佔總金額的比例。

剛才我已經算出加註後的勝率,此時底池的賠率也已知,他很快算出了最佳下注比:30%。也就是說拿出手頭一萬塊中的三千塊下注為最佳。

我通過記牌算牌,一點點贏走了油瓶子手裡的賭注。油瓶子腦門上冷汗直冒。

時間一分一秒的過去,我用凱利公式控制著資金,再加上概率判斷局勢,打的莊家節節敗退。

油瓶子越打心越虛,他內心錯愕不已,我每次該贏的時候果斷加註,輸的時候及時棄牌止損,就像一臺精密的儀器計算過一樣。

失敗像滾雪球一樣越滾越大,油瓶子已經輸光了桌面上的賭注。他有一種渾身有力使不出的感覺,就好像兩個格鬥高手對決,油瓶子的重拳打到了棉花上,對方反擊卻能正中要害。

油瓶子再也忍受不了,他突然站起來,指著我的鼻子喊“你是不是作弊了!保安,把他抓起來!”

十幾個壯漢魚貫而入,將我團團圍住。這裡是人家的地盤,我也只能束手就擒。

油瓶子親自搜查,仔細檢查了我的衣服,手錶,甚至是眼鏡都仔細查看了一遍,可是什麼作弊道具都沒發現。

“老闆,沒發現!”

油瓶子氣得直咬牙,這傢伙賺了這麼多錢,卻拿他無可奈何。

我說“老闆,我可以走了嗎?”

油瓶子攥緊了拳頭,找不到我作弊的證據,只能放我走。

我拎著大包走出了貴賓室,油瓶子癱坐在沙發上,已經失去了力氣。在他的賭博生涯中,從來沒輸得這麼徹底。就好像每一步都別人算準了一樣。

臭小子,你到底是何方神聖?

我走出賭場,長舒了一口氣,摸著鼓鼓囊囊的揹包,今天的收穫可不小,那個油瓶子,好像是這裡的老闆。不知道以後還能不能來這兒玩了。

突然他覺得被什麼東西拉住了,我低頭一看,只見一個渾身髒兮兮的華人小女孩拉著我的腿,眼神裡充滿了渴望。

我也有個妹妹,最受不了孩子用這種眼神看他。我猶豫了一下,抽出兩張鈔票,小女孩卻搖了搖頭。

我又添了幾張,小女孩又搖了搖頭。我有些生氣了“小姑娘,你要多少錢啊。”

小女孩沒說話,她的嘴唇乾裂,看上去很是可憐。

我本不想惹麻煩,也不想和任何人有關聯,但是看著她楚楚可憐的模樣,我動了惻隱之心。

來這裡的小孩,八成是父母沉迷賭博,顧不上帶孩子。孩子沒錢上學,每天來賭場幹髒活累活,換點吃的。

我從錢包裡掏出幾張鈔票,放進小女孩的口袋裡“對不起,我還有其他的事兒要辦,你自求多福吧。”


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