學過流體力學的人都知道，伯努利原理，即丹尼爾·伯努利在1726年首先提出：“在水流或氣流裡，如果速度小，壓強就大；如果速度大，壓強就小”。我們稱之為“伯努利原理”。 我們拿著兩張紙，往兩張紙中間吹氣，會發現紙不但不會向外飄去，反而會被一種力擠壓在了一起。因為兩張紙中間的空氣被我們吹得流動的速度快，壓力就小，而兩張紙外面的空氣沒有流動，壓力就大，所以外面力量大的空氣就把兩張紙“壓”在了一起。這就是“伯努利原理”原理的簡單示範。今天我們就來了解一下流體力學的大佬伯努利。
丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli，1700年2月8日－1782年3月17日），生於荷蘭格羅寧根，著名數學家，約翰·伯努利之子，為伯努利家族代表人物之一。其伯努利定律適用於沿著一條流線的穩定、非粘滯、不可壓縮流，在流體力學和空氣動力學中有關鍵性的作用。
生平
丹尼爾·伯努利出生於荷蘭的格羅寧根，但一生大部分時間居住在瑞士巴塞爾。他是約翰·伯努利的兒子、雅各布·伯努利的侄子。約翰·伯努利希望他經商，但是他仍然從事數學。據說他和他父親關係不好。在他們同時參加並試圖獲得巴黎大學的科學競賽的第一名時，約翰因為不能承受和他的後代做比較的“羞恥”，把丹尼爾逐出他的家族。約翰還曾試圖盜竊丹尼爾的著作《Hydrodynamica》（流體力學）並把它重新命名為《Hydraulica》。雖然丹尼爾試圖妥協，他父親至死不願和解。
他是歐拉的同時代人，也是密友。和歐拉在歐拉-伯努力棟樑方程上有過合作。他於1724年前往聖彼得堡出任數學教授，但不喜歡那裡。1733年一場短暫的病給了他離開那裡的理由。他回到巴塞爾大學，在那裡他曾陸續擔任醫學、形而上學和自然哲學的教授直至去世。
學術成就
他最早的數學著作是《數學習題》（Exercitationes），它發表於1724年，包含了對裡卡蒂方程的一個解法。兩年後，他第一次指出求解複合運動經常需要把運動分解為平移和轉動。他的主要著作是《流體力學》（Hydrodynamique），發表於1738年；它類似於拉格朗日的《分析力學》，書中所有的結果都是一個原理的推論，也就是能量守恆。隨後他寫了一部關於潮汐理論的論文集，和歐拉以及馬克勞林的論文集一起獲得了法國科學院的一個獎勵：這三部論文集包含了該主題從牛頓的《自然哲學的數學原理》的發表和拉普拉斯的研究之間的所有成果。伯努利也發表了大量關於不同機械問題的論文，特別是關於振動弦問題的，以及布魯克·泰勒和達朗貝爾的解法。
他是最早試圖採用數學方式表述分子運動論的人，而且他試圖用這一方式解釋波義耳定律，這是和波義耳以及馬略特相關的定律。
丹尼爾·伯努利也是1738年的“風險度量的新理論的討論”的作者，（《經濟學》第22卷（1954年），23-36頁；《斯坦福哲學百科全書》），其中，聖彼得堡佯謬是風險趨避，風險貼水和效用的經濟理論的基礎。
“風險度量的新理論的討論”值得注意的是它並非自然科學領域，是丹尼爾．伯努利一項開拓性貢獻的經濟理論。“風險度量的新理論的討論”，該文件是寫在拉丁美洲，研究期刊則發表在聖彼得堡翰林院。
考慮一個遊戲，不斷地擲同一枚硬幣，直到得到正面為止，如果你擲了X次才最終得到正面，你將獲得2X-1元。遊戲的報名費是100萬元，就我們平常來看，這個遊戲真的賺不了什麼錢，也就不會去參加。不過，如果我們考慮到這個遊戲的期望收益是無窮大，我們就應該參加。這就是所謂的聖彼得堡悖論。
丹尼爾．伯努利提出一個理論解決了這個悖論，他得出了一條原理，“財富越多人越滿足，然而隨著財富的增加，滿足程度的增加速度不斷下降”。也就是現在我們所說的“邊際效用遞減”。財富從無到有，和從有很多到有更多，效用是完全不一樣的。
1766年，丹尼爾．伯努利第一次嘗試用統計數據分析問題。當時的數據目前仍被保存著，這個數據被用來分析天花的傳播和死亡率，並以此證明疫苗的效力。
現在一些經濟學家認為“風險度量的新理論的討論”可作為經濟學的基礎論。然而邊際效用的這個想法在當時的100年後的捷文斯的眼裡是不合時宜的，所以他建立了獨立的預期效用理論。200年後，數學家馮諾依曼和經濟學家摩根斯坦發表了一個大著“博弈論與經濟行為”。
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