圖形抽象的典範---序

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歐幾里得 幾何原本

歐幾里得《幾何原本》對於幾何學乃至數學的貢獻,幾乎怎麼評價都不過分。《幾何原本》奠定了幾何學的公理體系的基本結構,這是人類建立的第一個能夠被稱之為科學的學科體系,其影響是深遠的,給數學甚至物理學等自然科學的科學研究做出了楷模。許多數學家,科學家都是在學習了《幾何原本》之後才開始了他們的研究生涯。

仔細分析《幾何原本》的定義,公理和公設就會發現,歐幾里得對於平行公設即第五公設是猶豫不決的,只有到了必須使用的時候才不得不使用。我們從中也能體會歐幾里得的良苦用心,他希望在有限的空間來研究問題。幾何學的進一步發展證明了歐幾里得的猶豫不決是有道理的,這個問題實在是太複雜。當然,歐幾里得在進行幾何學的論述過程中,仍然依賴了頭腦中的幾何圖形的直觀,可是,圖形的直觀只能是幫助我們分析問題的工具,並不能成為推理的依據。無論如何,歐幾里得幾何為人類發現並驗證真理提供了方法。


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