曲率飛行就是採用曲速引擎為動力的飛行，嚴格意義上來說這種移動不能叫做飛行，而是時空跳躍。
廣義相對論認為，空間是一個可變形的結構，可以在某種能量的作用下膨脹，彎曲以及壓縮；這給我們保留了無限的希望，而曲率飛行正是利用了彎曲空間的彈性推動飛船高速前行。
《三體》中的曲率飛行：壓縮前方空間，拉伸後方空間，彈性空間推動飛船高速前行，但飛船仍然在不斷穿透空間，儘管其利用廣義相對論中的空間彈性原理，但並沒有逃脫狹義相對論的桎梏，無法超越光速，只能無限接近光速，而且時間體系也無法統一，在地面看來，飛船系流逝的時間與地面是不一樣的。
《星際迷航>中的曲速飛行：壓縮前方空間，拉伸後方空間，並且使用彎曲空間包裹飛船，空間的彈性推動中間這個彎曲空間泡前行，飛船相對於周圍的空間泡是靜止的，加速與停止不會影響內部的慣性體系，而且這個空間泡泡可以擺脫狹義相對論框架直到超光速，我們宇宙的膨脹速度就是超光速的，在觀測看來，空間的超光速膨脹並沒有違反相對論。
既然選擇了比較合適的方案，那麼如何來實現呢？我們宇宙中就有一種能造成空間膨脹的重要物質--暗能量，其被認為是造成宇宙加速膨脹的罪魁禍首，那麼我們是否可以利用暗能量的導致空間膨脹的方式來實現這個目的呢？
似乎可行但無法造成彎曲空間，我們或者需要找到一種控制暗能量的方式來造就一個獨立於大時空的小時空！
在現實中，最早提出這個概念的是上世紀五十年代的德國物理學家海姆，它指出曲速航行就是利用時空扭曲和時空跳躍實現超光速飛行，並提出了一些設想。
但一直到他辭世，他的理論並沒有引起重視，因為大家都認為憑著人類掌控的物質條件，不可能製造出那麼大的引力場。
一直到2005年，德國物理學家豪澤與同事德勒舍爾共同撰寫了一篇以海姆理論為基礎的論文，探究“超時空發動機”製造的可能性，沒想到此舉竟得到了美國航天學會的青睞，授予他們為2005年度“核能和未來航空”項目大獎。由此，這項看起來很科幻的理論重新得到了科學界的重視。
一些科學家認為，曲速引擎需要巨大的引力場，製造這種場所需能源非常巨大，目前人類無法實現。但另一些科學家卻反駁了這種觀點，認為製造一個小的曲率泡，只要很少的能量就能達到曲率跳躍的要求。
這項工作還僅僅是個起步，但的確有一個十分誘人的前景。
光速是我們這個時空的限制，常規飛行無法突破這個限制，使星際航行變得難以實現。曲速引擎的設想為人類打開了另一扇窗戶。
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