實驗觀測到新型手性費米子

手性是指一個物體與其鏡像不能重合的現象，就像我們的左手和右手。在相對論物理中，手性是指無質量粒子的自旋和動量方向平行或者反平行。外爾費米子就是一種具有手性的粒子，描述它的哈密頓量

在固體中已經實驗證實了三種類型的能帶簡併點，分別是二重簡併的外爾點、四重簡併的狄拉克點和三重簡併點。狄拉克點和三重簡併點都可以看成是一對手性相反的外爾點的疊加，手性相互抵消，所以狄拉克費米子和三重簡併費米子都沒有手性。但可以通過外加條件破缺對稱性，比如外加磁場，將它們退簡併成手性的外爾費米子。狄拉克半金屬和三重簡併點半金屬中表現出的許多物理性質，例如手性反常導致的負磁阻效應和表面態費米弧，本質上都是來源於手性的外爾費米子。

發現外爾費米子之外的新型手性費米子不僅是拓撲半金屬領域上的突破，也可以為探索手性費米子相關的物理現象提供更多的途徑，具有重要的科學意義和應用價值。近年來，理論上已經預言了多種類型的手性費米子以及相關的材料，但一直未能得到實驗證實。在眾多關於新型手性費米子的理論預言中，CoSi屬於能帶結構比較理想的材料，引起了國際上許多研究組的關注。不考慮自旋－軌道耦合的電子能帶或聲子譜計算顯示，在CoSi的體態布里淵區的中心Г和頂角R點分別存在三重和四重能帶簡併點（圖1b）。與之前實驗證實的碳化鎢結構材料MoP、WC中的三重簡併點和Na₃Bi、Cd₃As₂中的四重簡併的狄拉克點不同的是，它們是陳數C = ±2的手性的簡併點，費米麵上的低能準粒子激發是磁荷為2的手性費米子，分別被命名為spin-1和charge-2費米子（圖1c）。

通過角分辨光電子能譜測量材料的體態和表面態電子結構，可以提供這些手性費米子的直接證據，但實驗測量需要原子級平整的樣品表面。CoSi是典型的三維材料，通常的解理方法難以得到原子級平整的表面。中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家研究中心與中國人民大學物理系合作，利用拋光－轟擊－退火的方法，經過長時間的不斷摸索，終於在CoSi單晶樣品上得到原子級平整的表面，並在上海光源“夢之線”觀測到清晰的體態和表面態能帶。實驗結果顯示在體布里淵區的中心Г和頂角R點存在體態能帶簡併點，與理論計算結果高度吻合（圖1d-f）。它們在（001）表面的投影被跨越整個布里淵區的超長表面態費米弧連接（圖2a,b），在環繞單個簡併點投影的閉合路徑上存在兩條手性的表面態能帶，並且這兩條閉合路徑之間表面態能帶的手性相反（圖2c,d），標誌著這兩個能帶簡併點攜帶非零的陳數C = ±2，這是CoSi中存在新型手性費米子的確定證據。該實驗結果不僅證明了新型手性費米子的存在，而且提供了一個較為理想的平臺去探索由手性費米子引起的新奇物理現象。

這個工作是在中科院物理所EX7組丁洪研究員、錢天研究員和孫煜傑副研究員組成的研究團隊和多個研究組的緊密合作下完成的。中國人民大學物理系博士生田尚傑、碩士生李承賀和雷和暢副教授、物理所EX1組博士生王樂和石友國研究員、物理所N08組博士後李治林提供了高質量的CoSi單晶樣品；物理所EX7組博士生饒志成、博士生唐岑瑤和孫煜傑副研究員用拋光－轟擊－退火的方法處理出原子級平整的表面，在樣品定向過程中得到了物理所EX6組博士生劉哲宏和龍有文研究員的幫助；物理所T03組博士生張田田和翁紅明研究員進行了能帶計算，方辰研究員和翁紅明研究員提供了理論指導；物理所EX7組博士生饒志成、博士生李航、博士生付彬彬和錢天研究員在上海光源“夢之線”進行了ARPES實驗測量，實驗過程中得到了上海光源黃耀波研究員的全力支持。

圖1. CoSi的體態電子結構。（a）體布里淵區和（001）表面布里淵區。（b）第一性原理計算的沿著高對稱線的體態能帶結構。（c）外爾費米子、狄拉克費米子、spin-1費米子、charge-2費米子的能帶結構示意圖。（d-f）沿Г-R、R-X、Г-M方向測量的體態能帶色散，實驗數據是在體態靈敏的軟X射線下采集的，紅色曲線是理論計算結果。

圖2. CoSi的（001）表面態。（a）在（001）表面上實驗測量的表面態的費米麵，實驗數據是在表面態靈敏的極紫外光下采集的。（b）從費米麵數據中提取出的表面態費米弧。（c,d）在圍繞體態能帶簡併點的表面投影的閉合路徑loop #1和loop #2上的能帶色散。（e）陳數符號相反的體態能帶簡併點在表面上的投影被手性相反的表面態環繞，這樣的表面態的等能面就是拓撲穩定的費米弧連接它們的投影。

相關研究成果於2019年3月20日在線發表於Nature雜誌。該工作得到了科技部（2016YFA0401000，2015CB921000，2016YFA0300600，2016YFA0300504，2016YFA0302400，2018YFA0305700，2017YFA0302901），國家自然科學基金委（11622435，U1832202，11474340，11822412，11574371，11674369，11574394，11774423，11774399），中國科學院（QYZDB-SSW-SLH04，XDB07000000，XDPB08-1），科學挑戰計劃（TZ2016004），王寬誠教育基金會（GJTD-2018-01），北京市自然科學基金委（Z180008），北京市科委（Z171100002017018，Z181100004218005，Z181100004218001）的資助。

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