我希望這篇文章能儘可能通俗地介紹量子力學的歷史，為了理解的連貫，我只會介紹量子力學發展的
主線故事 ，不去觸發任何 支線情節。以第一人稱的寫法，用一個個主線劇情串出量子力學的故事。這也是我科普的一次新的嘗試，讓我們開始吧。
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我是量子力學，這是我的故事。
在我出現之前，物理學已經有了“三大力學”，他們的名字分別是《理論力學》、《電動力學》和《熱力學與統計物理》，他們被數學語言串成體系，自洽而優美，他們站在一起幾乎能夠解釋當時世界上所有的物理現象。但是就好像殘缺的風鈴有一種缺角的美感一樣，當時的物理學也並非鐵板一塊。物理學家發現恢弘的物理學版圖上有兩個缺角，而無論大家做何種努力都無法用現有的理論去解釋這兩個問題，他們的名字分別叫做“黑體輻射的災難”和“以太是否存在”。這兩兄弟註定會在物理學史上留下光輝的足跡，因為他們一個引出 相對論，而另一個則引出了我——量子力學。
第一章 暴風雨前的寧靜
歷史的詭詰之處在於，改變歷史的的重大事件發生之前，一切都好像無事一般寧靜。就像法國大革命的前一天，路易十六在日記寫到“今日無事”一樣。物理學家在20世紀初的時候，也全無意識到一場顛覆物理學史的大革命即將來臨。在世紀之交的1900年4月27日，前皇家學會主席威廉·湯姆遜（William Thomson），76歲高齡的開爾文勳爵在皇家研究院發表演講《在熱與光的動力學理論上空的19世紀烏雲》，隨著聽眾們逐漸安靜下來，勳爵開始了今夜的演講，而我的故事也正式拉開了帷幕。
開爾文勳爵在演講首先是對當今物理學大廈的肯定，他認為物理學家們一起努力建立出了一座美麗、宏偉的大廈：
There is nothing new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precise measurement.
今日的物理學已經沒有新鮮事了。剩下的工作不過是讓我們的測量，精確一些，再精確一些。
但是勳爵先生作為熱力學溫標的單位，其在物理學中地位可見一斑。作為當時物理學的大佬，他準確地指出了當時物理學還是存在“兩朵烏雲”的，就是“黑體輻射的災難”和“以太是否存在”。
The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds……
斷言熱現象與光現象都是一種運動形式的美麗而清晰的動力學理論，如今卻籠罩在兩朵烏雲之中……
跟我有關係的那個實驗叫做“黑體輻射”。這個實驗為什麼這麼讓物理學家頭疼呢？首先要說什麼是“黑體”，“黑體”簡單一點理解就是光打進來就出不來了，都會被吸收掉。但是“黑體”不斷吸收外來的電磁波，自身的溫度肯定就升高了，也要不斷向外界輻射電磁波。那麼“黑體”輻射電磁波有一個頻譜，就是這個頻譜出了大問題。
黑體輻射頻譜
物理學家做了很多嘗試，在現有理論的基礎上不斷優化卻怎麼也符合不上實驗的數據。比較具有代表性的是兩個工作，分別是維恩公式和瑞麗金斯公式（圖一所示）。巧的是大家發現，這兩個公式，一個在短波的時候符合的很好，長波就不行了；而另一個在長波的時候和實驗一致，短波就不適用了。這一下就難壞了物理學家，大家感覺用現有理論解釋雖然可以做各種近似，但是結果卻有一種“按下葫蘆浮起瓢”的感覺。一時間如何解釋“黑體輻射”的頻譜就成為當時的熱門問題。說巧也不巧，這個問題解決的非常意外和突然。
第二章“量子”概念初探
歷史的齒輪一旦開始轉動，速度就會快的超過預期。正當大家剛聽完開爾文勳爵的演講，沉思於如何解決“黑體輻射”問題的時候，僅僅半年之後，德國物理學家普朗克於1900年10月下旬在《德國物理學會通報》上發表一篇只有三頁紙的論文，題目是《論維恩光譜方程的完善》，就在這一篇論文裡，普朗克第一次提出了黑體輻射公式，而且這個公式完美的符合上了“黑體輻射”的頻譜。
馬克斯·卡爾·恩斯特·路德維希·普朗克
“黑體輻射”問題被解決了！這一激動人心的消息在歐洲的大陸上飛速的傳播著。兩個月後，12月14日，在德國物理學會的例會上，可謂是紅旗招展，人山人海，大家都在翹首等待著這位德國物理學大家當面跟大家解釋這個問題，大家都想知道他到底是用了什麼“神招”。會上，普朗克作了《論正常光譜中的能量分佈》的報告。在這個報告中，他激動地闡述了自己最驚人的發現。事實上一開始他是用數學上的“內插法”將維恩公式和瑞麗金斯公式糅合起來，得出一個在長波和短波都符合實驗的新公式。為了解釋眼前這個新公式，普朗克指出我們必須假定物質輻射的能量不是連續的，而是一份一份地進行的，只能取某個最小數值的整數倍，這個最小的數值叫能
量子 。什麼？！他剛才說了什麼？他說了 “能量不連續”？當時的物理學家個個根紅苗正，飽受經典物理學的薰陶，一時間不能接受“能量量子”這種離經叛道的想法。但是就在與會科學家爭論的間隙，我“量子力學”第一次在歷史的長河裡探出了頭。而“量子”這一概念的第一次提出，也使得物理從“經典幼蟲”變為“現代蝴蝶”。量子大事記1：1900年，普朗克提出“能量量子化”的假說
第三章 量子力學的前夜——光電效應和原子光譜
自從普朗克往物理學界扔下“量子”這一深水炸彈之後，物理學家對於這個概念的爭論一直不休。最激烈時，普朗克甚至自己也動搖了自己最初的想法，後悔自己竟然這麼大膽敢提出“量子”這麼違背經典物理學的概念，但是一切都已經停不下來了。普朗克提出“能量量子化”的五年之後，1905年物理學冉冉升起的新星 阿爾伯特·愛因斯坦正在經歷自己最為瘋狂的一年，他當時被名為“光電效應”的實驗現象吸引了目光。“光電效應”就是說用光子去打金屬，會發現光子可以給金屬內電子交換能量，使得電子擺脫束縛，打到真空中來。光電效應有很多現象，最為讓人費解的一個是隨著入射光強的增加，出射的電子的能量會飽和，不會跟著一起增加。按照經典物理學的解釋，光強越強，入射光可以傳遞給電子的能量自然也越大，那被打出來的電子的能量也該增加才對。這完全相反的結果，使得愛因斯坦做出了一個瘋狂而大膽的嘗試，他說既然普朗克說能量可以是一份份的，那光是不是也可以是一份份的呢？於是愛因斯坦就提出了“光量子”的假說，一舉解決了“光電效應”的問題。
光電效應
愛因斯坦“光量子”假說成功解釋“光電效應”是對普朗克的一次重要聲援。物理學畢竟是一個實驗科學，既然“量子”這一概念可以解釋越來越多之前解釋不了的現象，那其他的物理學家也開始坐不住了，第一個坐不住的就是波爾。波爾當時也借用了“量子化”的概念，他這次量子化不是能量，也不是光子，而是原子軌道。他假定原子軌道不是連續分佈的，而是分立的分佈在原子核外，這一大膽的想法同樣獲得了巨大的成功，波爾在1913年成功的解釋了氫原子的原子光譜。
量子大事記2：1905年，愛因斯坦提出“光量子”假說，光具有粒子的性質
量子大事記3：1913年，波爾模型成功解釋氫原子光譜
第四章 量子力學前夜的23小時59分
經過“量子化”分別在“黑體輻射”、“光電效應”和“氫原子原子光譜”的成功之後，即使是最為保守和頑固的物理學家也開始意識到了我們的世界好像並不是“處處連續”的，經典物理學好像出了問題。而我們馬上要講的故事，直接將量子力學誕生的時鐘撥到了23時59分，也就是經過這件事情之後，量子力學的誕生就是“三十六拜都拜了，就剩最後一哆嗦了”，而這件事的主人公是一位名門望族的公子哥——德布羅意。1892年8月15日路易·維克多·德布羅意出生於法國塞納河畔的迪耶普，德布羅意家族是法國真正意義上的顯赫貴族，德布羅意的祖父就曾經官至法蘭西共和國的總理。18歲開始，德布羅意在在巴黎索邦大學學習歷史，並且於1910年獲文學學士學位。但是德布羅意有一位身為實驗物理學家的哥哥，受到他哥哥的影響，尤其是聽到當時物理學界對於光、量子的大討論之後，德布羅意決定棄文從理，並且在1913年獲得了理學學士學位。為了進一步學習物理，德布羅意投入著名物理學家朗之萬門下。
德布羅意看到當時愛因斯坦用“光量子”假說成功解釋了“光電效應”，一個驚人的想法開始在他的頭腦中迸發——既然光既有粒子的性質，又兼具波的性質，那麼我們日常認定的“物質”，有沒有可能也擁有波動性呢？這個想法有多大膽？經典物理把波和物質嚴格地區分開，而德布羅意竟然想在物質中找尋波的性質！說做就做，德布羅意立刻把自己的想法付諸實踐，並且在自己的博士論文中第一次提出了“物質波”的概念。作為德布羅意的導師和答辯委會主席，朗之萬面對這一“過於創新”的結論也沒有立刻評價，而是寄給了當時已經是物理學泰斗的愛因斯坦過目。愛因斯坦看完之後，對“物質波”這個想法大加讚賞。既然理論說物質也應該具有波動性，那實驗學家們便開始忙碌了起來，他們第一個想到的對象就是電子，這個物理學界公認的“物質”。幸運的是，僅僅四年之後，美國的戴維森和革末及英國的G.P.湯姆孫把電子束打入鎳晶格，發現經過晶格的電子竟然在屏幕在顯示了衍射花紋。要知道衍射是波所特有的性質，一舉證實了電子確實具有波動性！
德布羅意
德布羅意的“物質波”理論太重要了，重要到實驗剛做出來兩年，1929年，年僅37歲的德布羅意就獲得了諾貝爾獎。我們可以在這裡簡單了討論一下為什麼這個理論對於量子力學的誕生如此重要。德布羅意的“物質波”和愛因斯坦的“光量子”放在一起，就相當於告訴世人：原來你們認為的波，也是具有粒子的性質的；而原來你們認為的粒子，也被證明具有波的性質。那一個結論就呼之欲出了：微觀粒子具有波粒二象性。
這裡聰明的你可能問出這麼一個問題：那為什麼具有 波動性 之後，粒子的種種行為就不再連續，要開始 量子化 了呢？回答這個問題有一個很好的切入點。物質具有的最重要的性質就是 定域性，對於有一定數理基礎的人可能會知道，還確實有一種波可以在空間中局域起來，那就是駐波！
駐波
如果我們從駐波考慮問題，因為駐波的形成條件是局域空間的尺度是半波長的整數倍：
駐波形成條件
看到這是不是感覺豁然開朗，如果物質擁有波的性質，我們結合駐波的性質自然而然地給出之前提到的量子化特徵。換句話說之前物理學家一直困惑不得解的“量子化”，
是物質具有波粒二象性的必然結果。但是請注意，你讀到這個是不是感覺自己快要讀懂量子力學了，別急，其實我們講到現在，所有的一切都不能稱之為“量子力學”，至多可以稱為“量子論”而已。無論是朗普克、愛因斯坦還是波爾，他們也只是利用了“量子化”的假設成功解釋了先前無法解釋的實驗，但是“量子化”背後的意義和框架都還沒有出現。這也是我為什麼一定在標題裡一直在強調，我們現在討論的是量子力學誕生的“前夜”。《量子力學》當今之所以能和《理論力學》，《熱力學統計物理》，《電動力學》並稱“四大力學”，並不是因為量子力學解決了一些問題，提出了一些假說，而是因為量子力學建立起了一整套完備自洽的理論體系。在波粒二象性的概念出現之後，物理學家開始明白，這個“量子”帶來的已經不是小打小鬧，而是需要一整套完善的理論來重新給出物質世界的解釋，即將迎來的是一場物理學的革命。而這個理論體系何時開始建立？又歷時了多久呢？這就是我們下一章將要介紹的內容，在下一章裡我們會看到，量子力學的建立如同疾風驟雨般迅速，從1925年開始，直到1927年結束，這奇蹟般的三年裡，井噴的天才和思維的角力共同繪製出了一幅壯麗的史詩。量子大事記4：1922年，康普頓散射實驗證明了光具粒子的性質
量子大事記5：1923年，德布羅意將波的概念推廣至物質
第五章 瘋狂三年 現代量子力學的誕生 1925-1927
未完待續。
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後記：接下來的內容，我計劃在《量子史話（二）》裡更新完，感興趣的朋友可以關注一下我。
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