命題實踐促進教師專業發展
廣東 潘敬貞 杜龍安
教學考試雜誌社主辦的“優師計劃”以“互聯網+”為依託，創新教研模式,整合優質教育資源,共享優質教研成果，促進教師專業發展。筆者有幸參加了“優師計劃"方向五“二輪知識體系鞏固與測評"項目,收穫頗多.本文主要談筆者在本次項目研發中的一道圓錐曲線解答題的原創歷程，與同行分享、交流。
一、試題命制過程
原創試題是以知識為載體、能力為導向、素養為落腳點,因此原創一道試題首先要確定考查內容與知識、考查能力與素養;然後選擇合適的試題素材服務於能力與素養的考查;最後全面考慮試題主要考查目標方向、試題區分度，設置合適的問題。
1.考查內容
解析幾何是高中數學教學的重點和難點內容。在考題中圓錐曲線解答題常以中檔題或壓軸題的形式出現，考查用代數方法解決幾何問題，主要考查圓錐曲線的定義、方程、性質,還涉及平面幾何的性質、韋達定理、直線方程、點到直線的距離公式、分類討論思想和方程思想等解析幾何核心內容。
2.考查能力和素養
因為圓錐曲線解答題主要以中檔題或壓軸題的形式出現,試題的解答對學生的能力要求比較高。主要考查學生的推理論證能力、運算求解能力、分析問題與解決問題的能力，考查學生邏輯推理、數學運算等數學核心素養,考查數形結合思想、轉化與化歸思想、分類討論思想、方程思想等數學思想方法。
3.幾點思考
首先考慮教材內容，考綱要求以及近幾年高考的命題風格和考查思路。近幾年全國卷文科數學圓錐曲線解答題多數考查直線與圓的位置關係和直線與拋物線的位置關係,第一問通常求曲線方程。求動點的軌跡方程沒有指定曲線作定向的提示,問題的開放性較大，更能考查學生的能力,但求指定曲線方程還可以兼顧對所指定曲線的性質和特徵的考查,兩種考法各有千秋。第二問主要是結合一條動直線與指定曲線的位置關係，根據試題素材提出有意義的問題。試題的解答過程力求更好地展現學生的思維過程,展現學生的推理論證能力、運算求解能力、分析問題與解決問題的能力，展現學生對數形結合思想、轉化與化歸思想、分類討論思想、方程思想等數學思想方法的理解與掌握情況，展現學生數學運算和邏輯推理等數學核心素養的水平。
其次考慮學生的特點。文科生的數學能力總體水平沒有理科生高，在試題難度和運算量的要求相對理科試題有所降低,因此問題“寬度"不宜太寬，問題指向要儘量明確。
最後考慮試題的區分度。控制試題解答長度,如果試題的解答長度太長或太短都會影響試題的區分度。試題入口 要寬,問題由淺人深層層遞進,有利於學生的解答和提高試題的區分度,這與全國卷的命題風格和命題思路基本吻合。
4.試題的命制
結合拋物線定義，求動點的軌跡方程作為試題的第一問,已知一條動直線與拋物線相交,座標原點與兩個交點連線的斜率之積為一個常數,兩交點與座標原點所圍成的三角形面積為一個定值,要求學生根據題意列出兩個方程並解方程,最後求出直線的方程。本道題的解答用代數方法解決幾何問題,考查拋物線的定義和標準方程、韋達定理、直線方程、點到直線的距離公式等解析幾何核心內容。能很好地考查學生的推理論證能力、運算求解能力、分析問題與解決問題的能力，考查學生邏輯推理和數學運算核心素養,考查數形結合思想，轉化與化歸思想、分類討論思想、方程思想等數學思想方法，符合文科學生的特點。
二、試題與解答
三、測評結果分析
經過測評獲取的數據表明，難度係數與預估難度係數(估計難度係數0.45左右)基本一致。大部分學生第一問能得滿分，與最初問題設置人口儘量要寬的要求高度吻合。相當多的學生能根據題意設直線方程、聯立直線方程與拋物線方程，設交點座標、用韋達定理,但是根據題意列出其中一個方程，能列出兩個方程的人數就大大減少，由於運算求解能力等因素，能準確求出方程的解，並求出直線方程的人數就更加的少,最終本道試題能拿滿分的學生並不是很多，這與命題時問題設置要求人口要寬,問題由淺人深層層遞進，有利於學生的解答和提高試題的區分度息息相關,測評數據在合理的預設範圍內，試題具有很好的區分度和信度與效度,是一道不錯的試題。
原創試題是一項具有創新意義的實踐活動，能有效地提高教師對高考數學命題改革的理解，能促進教師對《數學課程標準》的深人解讀,促進教師更好地理解教材、把握教材、研究考綱、研究考題,促進教師對高考考查內容、考查問題、命題思路的研究與掌握等。“優師計劃”項目研發中的命題組成員都是來自全國各地的骨幹教師，以“互聯網+”為依託，在創新教研模式下,通過與命題組各位老師研討、交流,討論試卷多維雙向細目表的內容、討論備選題、試卷的審核意見以及修改建議.發現問題隨時討論,大家暢所欲言。在交流中互相促進,在思考中提升,在實踐中提升業務能力和專業素養水平,從而促進了教師的專業發展。因此，筆者大力提倡和鼓勵更多教師尤其是青年教師積極參與原創試題，多研究思考、學習、實踐，全面提升自己,使自己成為學生喜歡、同行尊敬的專家型教師。
(作者單位:廣東省汕頭市澄海華僑中學 廣東省汕頭市六都中學)
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