大家好，歡迎來到天天學奧數！今天我們帶給大家奧數題如下：
甲乙兩人制作同樣的零件，每人每3分鐘都能製作一個零件，甲每製作2個零件要休息2分鐘，乙每製作3個零件要休息1分鐘，現在他們要共同完成製作202個零件的任務，最少需要多少分鐘？
這道題選自小升初的奧數試卷，屬於中等難度，需要有較強的思維能力，才能在短時間內解出正確答案。
解題推理過程（算式解法）：
1、因為甲每製作一個零件需要3分鐘，製作2個零件又要休息2分鐘，所以，甲每製作2個零件，實際需要用2×3+2=8分鐘。
2、因為乙每製作一個零件需要3分鐘，製作3個零件又要休息1分鐘，所以，乙每製作3個零件，實際需要用3×3+1=10分鐘。
3、因為甲乙兩人制作零件的實際進度不一致，甲以8分鐘為一個製作週期，乙以10分鐘為一個製作週期，兩個人制作零件的週期時間不同，不能直接進行計算；所以，此處可以取兩個週期的最小公倍數40分鐘來做為兩人的製作週期。甲每8分鐘可以製作2個零件，每40分鐘則可以製作10個零件；乙每10分鐘可以製作3個零件，每40分鐘則可以製作12個零件。這就表示，每40分鐘，甲乙兩人總共可製作22個零件。
4、每40分鐘，兩人可製作22個零件，現在總共要製作202個零件，需要多少個40分鐘呢？
202÷22 ≈ 9.19
即兩人在用了9個40分鐘（9×40 = 360分鐘）後，還需要部分時間才能完成製作。
5、因為40分鐘為甲乙兩人制作零件的共同週期，不能拆分；所以，我們需要先計算出9個週期兩人制作零件的總數。即 9×22 = 198個。也就是說，兩人在這9個製作週期（360分鐘），總共製作了198個零件，只比總數202個零件少202 - 198 = 4個。
6、因為甲在製作2個零件後才需要休息，乙在製作3個零件後才需要休息，所以，剩下的這4個零件，每人剛好製作2個，只需要6分鐘。
結論：總共所需時間則為360 + 6 = 366分鐘。
檢驗：
將甲乙在這366分鐘製作的零件個數相加，看是否等於202個。
因為甲每8分鐘可製作2個零件，所以在360分鐘可製作的零件個數為360÷8×2 = 90，加上最後6分鐘製作的2個零件，總共可製作92個零件。
因為乙每10分鐘可製作3個零件，所以在360分鐘可製作的零件個數為360÷10×3 = 108，加上最後6分鐘製作的2個零件，總共可製作110個零件。
兩人制作零件的總數則為92 + 110 = 202個。
注意：
1、因為兩人在製作零件時，休息的時間不一致，不能直接進行計算，所以，必須要找出兩個製作零件的共同週期40分鐘。
2、因為兩人在製作最後幾個零件時，不需要再休息，所以，在進行完第4步推理計算後，不能直接用9.19個週期去乘以40分鐘來計算總時間。
這兩點需要注意的地方，實際上也是這道題的陷阱，奧數題難就難在這些或明或暗的陷阱。但要說到陷阱，誰又能玩的過金融機構呢？我們每個人總會與金融機構打交道，但你真的知道它們挖了多少坑在等著你去跳嗎？
下期講題：
某銀行推出一項針對其信用卡用戶的優惠政策，銀行為客戶提供12萬元的免息貸款，每月僅收取用戶每萬元37.5元的手續費，要求用戶每月分期等額還款，一年還清；銀行一年期限的信用貸款（到期一次性結清本息）月利率0.86%；如果用戶償還銀行的資金按月利率0.35%計算，相比信用貸款，總共要損失多少錢？將免息貸款折算成一年期信用貸款，實際利率為多少？
如果你對上面解題的方法和思路有不理解的地方，或是有更簡單的解題方法，歡迎留言評論！如果以上的講解對你有所幫助，敬請持續關注，並分享給有需要的朋友！
大家可以提前思考一下解題的方法，今天的講解就到此為止，明天同一時間，我們再會！
閱讀更多 天天學奧數100 的文章
