換一下度量單位,在新的度量單位中把圓周率變成一個整數,那麼這個世界會有什麼改變?

歲月微涼


在10進製為計數單位時,如果圓周長為整數,半經必為小數,當半徑為整數時,圓周長必為小數。請看下面的比例式,當圓周長為整數10時,則半徑R=10/6.18=1.618,半徑和周長,總有一個是黃金數,其比例式是:6.18:1=10:R(當圓周長等於整數10時,半徑約等於黃金數值1.618…)。黃金數0.618是在十進制下計算出來的數值,如果採用其它進制,黃金數也必須用其它進制的方法求,求出來的圓周率數值可能不同,但是,自然規律仍然是一樣的。在十進制為計算單位下,圓周率的確是無理數,但是,它不是無理數3.14…而是黃金數3.09!並且後面那個無限精確意義不大,平常大家只取錯誤的3.14,都沒誤什麼大事,從數學這個工具因無理數存在,能夠看出它的不嚴謹性,本來就沒有絕對的精確,所謂精確本來就是人定的。芝諾悖論就是抓住了這個弱點,才產生的。如果我們仍按芝諾悖論的方法去使用無理數,就顯得很傻,“割圓法"就犯了這個傻,人在有限的時間、有限的距離內,肯定能追上烏龜,圓周長和圓面積也都是有限的,不必無限精確,道理相同。事實上,人也沒有去無限精確,只取了兩個小數位。圓周率變為正確的3.09,也不會象某人擔心的那樣,會對數學大廈產生什麼顛覆性影響。頂多也就更貼近生活實際一些,在十進制下,無理數是個真實存在,接受這個有限中的無限,比做無味瞎爭論要好。


長眉1958


π只是比值,沒有度量單位,與你的度量單位無關。它的值就是3.14159......


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