提起9×9乘法表每個人都耳熟能詳，但對於兩位數與兩位數的乘法，許多人則需要列豎式才可以計算的，浪費了不少時間。據說印度的小孩子不用列豎式就能輕易地心算或背誦19×19乘法表了，足足比我們高了一個層次．他們是如何做到的呢？
原來，對於11～19兩位數的乘法，印度小孩子是利用口訣心算的。
先舉個例子：心算14×19．
第一步：先把被乘數14加上乘數19的個位數9，得14+9=23；
第二步：把第一步的答案乘以10，也就是在第一步的答案23後面添個0，得230；
第三步：把被乘數的個位數4與乘數的個位數9相乘，得4×9=36；
第四步：把第三步的答案230加上第四步的答案36，得230+36=266.
這就是14×19的結果．
上述心算過程編成口訣就是：加上個位添個零，再加個位兩相乘．
例如，心算16×18的過程是這樣滴：
乘數16加上另一個乘數的個位數8，即16+8=24，在和24的後面添個0得240；
把240再加上個位數6、8的乘積48，得240+48=288.整個計算過程是：
16+8=24，24×10=240，
6×8=48，
把兩次所得結果相加，得240+48=288.
即16×18=288.
這樣計算的依據是什麼呢？下面我們用整式乘法的知識來揭開其中的秘密．
設11～19兩位數中被乘數的個位數為a，乘數的個位數為b，則這樣的兩個數相乘就是：
（10+a）(10+b)=100+10（a+b）+ab=[（10+a）+b]×10+ab.
結果表明：11～19兩位數（10+
a）×（10+b），用被乘數（10+a）加上乘數的個位數b，所得的和[（10+a）+b]再乘以10（即在和的後面添個0），最後再加上被乘數的個位數a與乘數的個位數b的積ab．事實上，從（10+a）(10+b)= 10（a+b）+ab+100我們還可以發現一種新的心算方法：個位相加添個零，再加個位兩相乘，最後百位再加1．
例如：心算14×19，"個位相加添個零"，個位相加得13，添個零，得130，"再加個位相乘積"，個位相乘得36，得130+36=166，"最後百位數1再加上1"，得266．即14×19=266.
又如，心算19×19過程如下：
9+9=18→180；
9×9=81，
180+81=261→361.
所以19×19=361.
下面我們再把這個口訣推廣到十位數相同的兩位數相乘：
設十位數為n，個位數分別為a、b，則
(10n+a)(10n+b)
=100n2+10n(a+b)+ab。
至此我們可以發現一個計算口訣為：十位平方添倆零，個位相加幾十乘，最後再把個位乘。
這裡的“幾十乘”是指十位數是幾就乘以幾十。比如十位數是8，就乘以80.
例如，心算37×32，口訣心算如下：
3的平方得9，添倆零得900；
7+2=9，9×30=270；
7×2=14；
把三次所得結果相加，得900+270+14=1184.
即37×32=1184.
如果把(10n+a)(10n+b)=100n2+10n(a+b)+ab變形為：
10n[(10n+a)+b]+ab，
則又可以得到一個與十位數為1的兩位數相乘類似的口訣如下：
加上個位幾十乘，再加個位兩相乘．
例如，心算37×32，口訣計算如下：
被乘數37加上乘數的個位數2，得37+2=39，再乘以30，得39×30=1170；
個位數7和2相乘，得7×2=14；
1170+14=1184。
即37×32=1184.
又如，心算64×66過程如下：
64+6=70，70×60=4200；
4×6=24；
把兩次所得結果相加，得4200+24=4224.
所以64×66=4224.
以上口訣可以推廣到任意兩個兩位數相乘：
由於(10m+a)(10n+b)=100mn+10(an+bm)+ab，
所以可得兩位數乘以兩位數的口訣為：
十位相乘添倆零，內外相乘和添零，再加個位兩相乘。
這裡的"內外相乘"指的是被乘數的十位數與乘數的個位數相乘，乘數的十位數與被乘數的個位數相乘。例如35×76，"內"指的是5和7，"外"指的是3和6。
用豎式表示這兩位相乘可以更直觀看出口訣的含義。
例如，心算29×83，口訣計算如下：
十位數2乘以十位數8，得2×8=16，添倆零，得1600；
內外相乘求和，得9×8+2×3=78，添個零，得780；
個位相乘，得9×3=27；
把三次所得結果相加，得1600+780+27=2307，
所以29×83=2307.
再如，心算：81×97過程如下：
8×9=72→7200；
1×9+8×7=65→650；
1×7=7；
把三次所得結果相加，得7200+650+7=7857.
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